人工神经网络能否复现大涡模拟的大气湍流通量

《Atmosphere》：Is an Artificial Neural Network Able to Reproduce Atmospheric Turbulent Fluxes of a Large Eddy Simulation?

　　

该研究探讨了人工神经网络（Artificial Neural Network，ANN）在计算动量与感热通量方面的潜力。研究人员将ANN应用于理想化的大涡模拟（Large Eddy Simulation，LES）数据，所用LES测试案例对应低风速部分存在及非均匀下垫面条件下的对流情形。为使ANN学习此类条件的系统性规律，输入变量包含莫宁-奥布霍夫相似理论（Monin Obukhov Similarity Theory，MOST）所用变量以及一个表征陆面异质性的附加变量。模拟数据按30分钟及不同空间尺度平均。研究发现，动量通量的建模技巧总体高于感热通量，且性能随空间平均尺度增大而提升。单网格点处ANN计算动量通量的相关系数为0.81，归一化均方根误差为0.59；在4000 m空间平均尺度下，相关系数近1.00，归一化均方根误差降至0.05。通过特征重要性加权确定各输入变量对模型性能的贡献，其相对重要性高度依赖空间平均尺度。表征地表异质性影响的变量在较小平均尺度下重要性低，在较大尺度下升高，但对建模技巧贡献较小。将输入变量缩减至两个会显著损失性能。结果表明该方法有望改进动量与感热通量计算，但当前设置存在简化与局限需克服方能源评估普适性，包括分析高度（40 m而非10 m或更低）、排除潜热过程、排除稳定层结、所需参数空间的数据覆盖以及仅用表面粗糙度长度定义地表异质性等。

研究背景与问题提出

地表通量决定地球表面与大气间的能量分配，其中动量通量（Momentum Flux，MF）与感热通量（Sensible Heat Flux，HF）由边界层湍流过程产生。天气与气候模式水平分辨率通常为公里级，远大于多数相关湍流尺度，因此需对MF与HF进行参数化，常用方法为莫宁-奥布霍夫相似理论（MOST）。但MOST严格成立条件为光滑均匀下垫面、有风、定常、近中性层结，现实中常不满足，在非标准条件下性能较差。同时，陆面异质性通过粗糙度、反照率等物理属性差异调制剪切与热力过程，影响MF与HF，而中尺度模式常以下垫面通量聚合法处理亚网格异质性。为探索改进非均匀地形中尺度模式湍流通量参数化的可能，研究人员利用大涡模拟（LES）作为“观测系统试验”数据源，考察人工神经网络（ANN）能否复现LES显式计算的MF与HF，并分析空间平均尺度、输入变量集及地表异质性信息的作用。论文发表于《Atmosphere》。

主要关键技术方法

研究人员采用PALM（版本22.10）运行12个理想化LES，涵盖均匀与棋盘式异质粗糙度下垫面、对流条件、多初始风速（0–6 m/s）与夏冬辐射情景，每例模拟一个日循环并取对流时段数据；垂向取第7层以上（均值高度40 m，差值高度28 m与52 m）以避免近地面MOST参数化污染，数据做30分钟时间平均并按单网格点至全域平均的多级空间盒状平均（最大8000 m）。ANN采用三层全连接多层感知机（Multilayer Perceptron，MLP）架构16-32-16，ReLU隐藏激活、线性输出，TensorFlow实现，输入6变量（位温θ、水平风速U、其垂向差Δθ与ΔU、粗糙度长度均值z₀mean与方差z₀var），输出MF与HF，组建20成员集成以评估统计技能，用Pearson相关与归一化均方根误差（Normalized RMSE，NRMSE）度量，并以特征重要性加权（Feature Importance Weighting，FIW）扰动法评变量贡献；另设双变量ANN（ANN-2）与二次多项式回归（Polynomial Regression，PR）作对照。MOST结果由文献方案计算对照。

研究结果

3.1 建模技能

单网格点MF相关0.81、NRMSE 0.59，HF相关0.32、NRMSE 0.94；4000 m平均时MF相关近1.00、NRMSE 0.05，HF相关升至0.80、NRMSE 0.59。相关与NRMSE随空间平均尺度增大整体改善，MF在≥1000 m平均时相关≥0.99，NRMSE至8000 m达0.02；HF在6000 m平均NRMSE 0.55，但8000 m出现局部劣化（因盒尺度逼近域尺寸，窗外区域过小致湍流结构未被平均掉）。全域平均MF相关略降、NRMSE约0.09，HF相关近1、NRMSE 0.26，归因于样本数少及ANN仅需学能量守恒。MOST对照在各尺度MF相关均<0.8，HF除全域平均0.76外均<0.1。ANN对MF建模优于HF，因MF与单输入变量相关更高。

3.2 特征重要性加权

MF在细尺度以U与θ最重要，随平均尺度增大U重要性降、ΔU升，z₀var在<1000 m为0、之后接近θ与z₀mean；全域平均时U最重要。HF单点以Δθ与z₀mean最重要，>1000 m平均时Δθ最重要；全域平均时Δθ、ΔU与z₀var居前，z₀var仅在全域平均时超越z₀mean，但其剔除后性能仅边际下降，表明异质性变量贡献小。变量相对重要性在亚公里与域平均间变化剧烈。

3.3 输入变量削减与多项式回归

选1000 m尺度FIW最高两变量（MF用U、ΔU；HF用Δθ、z₀mean）训ANN-2与PR。MF上ANN-6相关最高、PR最低，ANN-2略优于PR（差<0.01），NRMSE同序，PR在域平均反而最低因样本少不影响多项式拟合。HF上PR相关除域平均0.73外均<0.4，ANN-2除域平均0.81外<0.6，ANN-6全面占优；双变量简化致HF性能显著损失。ANN全程优于PR，说明其捕捉湍流通量非线性关系能力更强。

讨论部分总结

研究人员指出，单点结果可类比涡协方差台站、随平均尺度增大技能升因湍流噪声被滤除，与MOST空间平均改善一致；双变量简化尤其损HF，ANN优于PR显示其关系挖掘优势；相较涡协方差训练的ANN本研究单点相关偏低，可能因40 m高度湍流结构干扰及强下垫面异质，且MOST对照因原开发于低层故在本数据高度不利。转向中尺度参数化时，单点可校台站、大平均更近网格平均、域平均近中尺度低层无平流情形，FIW随尺度变说明或需分尺度参数化。局限包括：分析高度受LES分辨率限、未含稳定层结（LES难真实模拟）、ANN外推差需实测定参数空间、未含潜热通量（与HF强耦合）。地表异质性仅以z₀var表示，其FIW随尺度升但绝对贡献小，后续可试更丰富异质变量。该方法显示潜力但需技术改进与泛化框架方成参数化。

结论部分翻译

研究人员在 convective 条件下运行12个含理想化异质特征的LES，作为“观测系统试验”，数据按30分钟及单点至域平均多空间尺度平均，以16-32-16 ANN用6输入变量复现MF与HF。ANN对MF建模技能高于HF，且随空间平均尺度增大而升：MF相关从单点0.81至4000 m 1.00，HF从0.32至0.80；域平均两变量均优。FIW显示输入变量相对重要性尤在域平均时剧变。双变量ANN与PR均较六变量ANN显著退化。为发展的中尺度通量参数化，需克服潜热与稳定层结缺失、LES分辨率致分析高度偏高、训练参数空间覆盖不足及最优平均尺度未定等问题。地表异质性以z₀var表征，多数情形影响较弱但随平均尺度升，更完备异质参数待后续评估。