考虑碳税的浮式储存再气化装置（FSRU）液化天然气配送的海运库存路径问题：一种带潜水启发式的列生成方法

《Systems》：Maritime Inventory Routing for LNG Distribution from an FSRU Under Carbon Tax: A Column Generation Approach with a Diving Heuristic

　　

浮式储存再气化装置（FSRU）为液化天然气（LNG）的进口、储存、再气化和区域配送提供了灵活的基础设施。其运行需要协调船舶部署、航行速度、装卸时间、终端库存、泊位使用和备用管道供应等决策，同时碳税改变了不同船舶和运行选择的相对成本。本文将这一运行规划问题建模为一个以FSRU为中心的LNG配送网络的海运库存路径问题（MIRP）。该MIRP公式整合了FSRU和终端库存、异质船舶容量、泊位约束、离散速度选择、管道备用以及直接运行碳排放成本。为求解由此产生的大规模模型，研究人员采用了一种列生成框架，结合用于定价子问题的标签算法、对偶稳定化以及用于整数恢复的潜水启发式算法。每一列代表一个完整的船舶调度方案，受限主问题则协调调度选择、任务覆盖、船舶使用、备用供应和总泊位容量。在经校准的合成实例上进行了计算实验。针对一个小型实例的完全枚举基准提供了诊断性检验，而更大规模的实验则考察了计算时间、可行当前最优值、时间离散化、实例规模以及对碳税的敏感性。结果表明，成本和排放呈现非线性响应：低税率导致运行变化有限，中等税率促使更明显地转向排放较低但成本适度增加的船舶，而极高的压力测试税率则产生递减的边际减排效果。这些发现展示了集成调度如何在碳成本下支持协调的FSRU规划，同时观察到的转变点仍仅限于所测试的实例。

**论文解读：考虑碳税的FSRU液化天然气配送海运库存路径问题——一种带潜水启发式的列生成方法**

**研究背景与问题**

在全球能源系统向低碳排放能源转型的背景下，液化天然气（LNG）作为许多区域市场的过渡燃料，其可靠的海运配送至关重要。浮式储存再气化装置（FSRU）因其部署速度快、初始投资低、提供灵活的离岸储存和再气化能力，成为实用的基础设施选择。然而，FSRU的运行涉及复杂的协调决策：船舶部署、航行速度、装卸时间、终端库存、泊位使用以及备用管道供应。同时，国际海事组织（IMO）的温室气体（GHG）战略设定了2050年实现净零排放的目标，碳税政策改变了不同船舶和运行选择的相对成本。现有研究较少将FSRU同时作为储存设施、再气化单元和下游海运配送的装载枢纽，并整合终端库存、泊位、异质船舶、速度选择、备用供应和碳税支付。因此，此项研究旨在构建一个统一的运行规划模型，以支持在碳成本下对FSRU配送网络的协调调度，并分析碳税对船舶部署和排放的影响。论文发表在《Systems》。

**研究内容与结论**

研究人员将这一问题建模为以FSRU为中心的LNG配送网络的海运库存路径问题（FSRU-MIRP）。该模型整合了FSRU和接收终端的库存、异质船舶容量、泊位约束、离散速度选择、管道备用以及直接运行碳排放成本（采用罐到舱（TTW）CO₂核算边界）。为求解大规模模型，研究人员采用列生成（CG）框架，结合用于定价子问题的标签算法、对偶稳定化以及用于整数恢复的潜水启发式算法。每个调度方案被表示为列，受限主问题（RMP）协调调度选择、任务覆盖、船舶使用、备用供应和总泊位容量。计算实验在经校准的合成实例上进行，实例数据来源于工业生产和区域LNG配送实践。小型实例的完全枚举基准提供了诊断性检验，更大规模实验考察了时间离散化、实例规模和碳税敏感性。结论表明：碳税对船舶部署和航行速度的影响呈非线性且阶梯式。低税率下运行变化有限，中等税率（约300–500 USD/tCO₂）促使更明显地转向低排放船舶，高压力测试税率进一步减排但成本大幅增加。时间离散化越精细，可行调度成本越低，但计算时间显著增长。这些发现表明集成调度能支持碳成本下的FSRU规划，但转变点取决于所测试的实例。

**关键技术方法**

研究采用的主要关键技术方法包括：列生成（CG）框架，将每个完整船舶调度方案作为列；标签算法用于求解定价子问题（即基本最短路径问题带资源约束，ESPPRC），通过资源扩展函数和支配规则生成负缩减成本的列；对偶稳定化机制（双平滑）以改善收敛稳定性；潜水启发式算法用于整数恢复，通过逐次固定分数变量获得可行整数解。样本数据来源于经校准的合成实例，基于工业生产和区域LNG配送实践构建，包含6艘异质船舶（常规燃油船舶和LNG燃料船舶），配送任务数从4到32不等，规划时域为10天（240小时），采用三种时间离散化（8小时、4小时、2小时）。

**研究结果**

**6.1 实验设置**：使用经校准的合成实例，网络包含一个FSRU装载枢纽和多个地理分散的接收终端。船舶分为OIL（常规燃油）和LNG（LNG燃料）两类，在罐到舱（TTW）核算边界下，LNG燃料船舶的直接CO₂排放率较低但租赁成本较高。碳税参数以0.1为增量从0变化到1.0（单位对应1000 USD/tCO₂），低端与政策分析中约170 USD/tCO₂的路径相当，高端作为压力测试。

**6.2 小型实例可行性与解质量检验**：针对一个包含3艘船舶、4个配送任务的小型实例，在零碳税下，列生成与潜水启发式方法获得的总成本为368.17千美元，而完全枚举的最佳解为367.99千美元，差异仅为0.05%，验证了算法的解质量。调度方案满足所有库存、时间窗口、泊位和速度约束。

**6.3 敏感性分析**：分为时间离散化与实例规模影响以及碳税影响两部分。

**6.3.1 时间离散化与实例规模的影响**：对于固定配送任务数M，更精细的时间离散化（如P=120，2小时时段）通常产生更低的可行最优成本（例如M=20时，从P=30的676.53千美元降至P=120的606.78千美元），但计算时间显著增加（从1分9秒升至54分53秒）。对于M=32，P=120时在6小时内未报告结果。这表明时间步长需在时间细节与计算预算之间权衡。

**6.3.2 碳税率的影响**：在P=30（8小时时段）下测试四个实例规模（M=8,12,16,20）。碳税从0增至1.0。结果显示，低税率（约0.0–0.3）时调度变化有限；中等税率（0.3–0.8）时，LNG燃料船舶首次进入调度方案，其份额逐步增加，直接CO₂排放降低约10–20%，总成本适度上升；高压力测试税率（0.8–1.0）时进一步减排但成本大幅增加（排放降低约20–30%，成本增加约30–50%）。转变点因实例而异，取决于可用船舶、基础设施和调度约束。

**讨论与结论**

讨论部分指出，碳税对船舶部署和速度的影响呈非线性阶梯式，低税率几乎无影响，中等税率促使转向低排放船舶，高税率带来高成本下额外减排。时间离散化分析表明精细网格可改善解质量但计算负担重。管理启示：决策者应将碳税纳入调度构建，并维持多类型船舶的灵活性；接收终端应提供可靠的时间窗口和泊位信息；政府应结合区域数据评估碳税设计，并配套支持替代燃料和港口基础设施。研究局限性包括：确定性假设、TTW核算边界、简化运行细节、使用合成实例等。结论部分总结：本研究将LNG配送从FSRU出发的运行规划问题建模为FSRU-MIRP，整合库存、船舶、泊位、速度、备用供应和碳税，通过列生成与潜水启发式求解。小型实例上解质量与完全枚举相差0.05%。时间离散化实验显示精细网格改善解质量但计算时间增加。碳税实验揭示非线性阶梯式响应：低税率影响小，中等税率促使转向低排放船舶，高税率进一步减排但成本大幅增加。未来研究可纳入不确定性、BOG管理、甲烷逃逸、全生命周期排放、详细泊位分配、燃料价格不确定性、长期舰队组成等，并加强算法比较。