考虑近坡条件的嵌岩桩极限端承力计算方法

《Applied Sciences》：An Analytical Method for Calculating Ultimate End-Bearing Capacity of Rock-Socketed Piles Considering the Near-Slope Condition

　　

嵌岩桩（rock-socketed piles）常用于海岸工程，其承载力已引起广泛关注。为研究近坡条件下嵌岩桩的承载力，研究人员基于特征线法（method of characteristics）和Hoek–Brown准则（Hoek–Brown criterion）提出了一种确定桩极限端承力（ultimate end-bearing capacity）的分析方法。该方法对嵌入水平岩层和倾斜岩层中桩的计算程序进行了修正。引入一个新的比例系数（proportionality coefficient）来表征桩距坡顶距离与特征线之间的关系。为求解该系数，研究人员发现了一个特定的几何关系。所提方法通过已发表的试验结果、现有解析解以及三维有限元分析（three-dimensional finite element analyses）进行了验证。与试验数据的平均相对误差为22.3%，最大相对误差为34.6%，与有限元结果的偏差在10%以内。最后，利用该方法研究了桩距坡顶距离对极限嵌固比（limiting embedment ratios）和桩极限端承力的影响。

**论文解读：考虑近坡条件的嵌岩桩极限端承力计算方法**

**研究背景与问题**
随着跨海桥梁、填海造陆等海岸工程的发展，嵌岩桩（rock-socketed piles）的竖向承载特性受到广泛关注。近海区域地形多变，桩基常建于不同地形之上。在近坡条件（near-slope condition）下，坡面对桩极限端承力（ultimate end-bearing capacity）的影响会因桩距坡顶距离的不同而体现。现有针对水平岩层和倾斜岩层中桩端承载力的解析方法均无法准确评估近坡条件下的桩端承载力：水平岩层方法假设桩端周围为无限岩体，忽略近坡自由边界导致的围压降低，从而高估承载力；倾斜岩层方法则假设整个持力层倾斜，将坡面效应视为全局地质特征，但近坡条件下桩端以下岩体仍基本水平，仅附近自由边界改变应力场与破坏机制，因此应用倾斜岩层解会低估承载力，导致设计过于保守。因此，亟需开发一种针对近坡条件下竖向受荷嵌岩桩极限端承力的专门解析方法。该研究论文发表在《Applied Sciences》上。

**研究内容与结论**
研究人员基于特征线法（method of characteristics）和Hoek–Brown准则（Hoek–Brown criterion），提出了一种考虑近坡条件的嵌岩桩极限端承力计算方法。该方法在水平岩层与倾斜岩层桩端承载力计算程序的基础上，引入新的比例系数（proportionality coefficient）和几何关系，将现有特征线框架从水平岩层与倾斜岩层条件扩展至近坡条件。通过对比已发表试验结果、现有解析解及三维有限元分析，验证了方法的可行性：与试验数据平均相对误差22.3%，最大相对误差34.6%，与有限元结果偏差在10%以内。研究进一步分析了桩距坡顶距离对极限嵌固比（limiting embedment ratios）和不同破坏模式下桩端承载力的影响，揭示了近坡条件下桩端承载力的变化规律。

**主要关键技术方法**
研究人员采用以下关键技术方法（忽略具体试剂、培养与质粒构建步骤）：（1）特征线法（method of characteristics），用于建立应力场与破坏面几何关系；（2）Hoek–Brown破坏准则（Hoek–Brown failure criterion），用于描述岩体强度特性；（3）引入比例系数（proportionality coefficient）与几何关系，将桩距坡顶距离与特征线耦合；（4）三维有限元分析（three-dimensional finite element analysis），用于验证解析解；（5）与已发表试验数据及现有解析解进行对比验证。样本队列来源未涉及，仅引用文献中9个试验案例及参数。

**研究结果**
**3.1 上覆压力（Overburden Pressure）**：研究人员推导了近坡条件下边界1上均匀分布的上覆压力表达式，引入几何距离系数，并给出了无量纲化处理。
**3.2 角度（Angle）**：通过应力状态分析，结合Mohr–Coulomb本构模型，推导了虚拟边界1的角度表达式。
**3.3 几何关系（A Geometric Relationship）**：基于桩距坡顶距离与特征线之间的几何关系，建立了比例系数k的求解方程。
**3.4 嵌固比分析（Analysis of Embedment Ratio）**：定义了嵌固比n，并推导了特征线表达式；将破坏模式划分为五类（SL、DL、SH、DH、SS），基于上覆压力大小与嵌固比阈值进行判别。
**3.5 极限承载力（The Ultimate Bearing Capacity）**：通过“Riemann不变量”与特征线法，从边界1过渡到边界2，求解荷载因子，进而得到极限端承力表达式。
**3.6 求解步骤（Solving Procedure）**：采用迭代计算流程，先输入k值，再求解其他未知参数。
**4. 方法验证（Method Validation）**：
- 4.1 与试验结果对比：水平岩层条件下，9个案例的平均相对误差22.3%，最大34.6%，与Serrano和Olalla结果吻合。
- 4.2 与现有解析方法对比：近坡条件计算结果与水平岩层、倾斜岩层解误差小于1%，且随S增大，坡面影响减弱。
- 4.3 与有限元计算结果对比：三维有限元模型验证，误差在10%以内，坡角小于40°时最大误差8.5%。
**5. 结果与讨论（Results and Discussion）**：
- 5.1 桩距坡顶距离对^?、_?的影响：小上覆压力下S不影响极限嵌固比；大上覆压力下，S增大则极限嵌固比减小；SS破坏模式对应的^?随S增大而减小，反映从坡面到水平岩层的过渡。
- 5.2 桩距坡顶距离对荷载因子_N的影响：半深嵌固条件下，S增大使荷载因子_N增大；深嵌固条件下S影响可忽略；非深嵌固条件下，坡面效应随S减小而增强。
- 5.3 比例系数k的分析：k值随_a、_β增大而增大，随_γ增大而减小，与极限端承力正相关。

**讨论与结论总结**
讨论部分指出，该研究缺乏近坡条件下竖向受荷嵌岩桩的独立试验或现场观测数据，这是研究的局限性。上覆压力均匀分布的假设是特征线法所需的基本边界条件，但在陡坡、小坡距及薄覆盖层条件下会引入误差。研究结论（翻译原文）：本文基于特征线法提出了一种计算近坡条件下嵌岩桩极限端承力的解析方法。该方法适用于本研究所假设条件下的近坡竖向受荷端承嵌岩桩，可为工程设计与初步评估提供参考。通过引入端承系数k，建立了桩距坡顶距离与特征线的关系，从而能够确定不同嵌固比、坡角及桩距坡顶距离下桩的极限端承力。当S=0时视为水平岩层条件，00时为近坡条件，S≥d₀时为坡面条件。近坡条件下，减小桩距坡顶距离会增加大上覆压力下的极限嵌固比，并降低非深嵌固条件下的极限端承力；深嵌固条件下，桩距坡顶距离对极限端承力影响可忽略。