基于全局结构先验的相位反卷积误差分类与自适应校正方法

《Optics and Lasers in Engineering》：A classification and adaptive correction method for phase unwrapping errors based on global structural priors

　　•利用空间连续性和低秩特性对相位解缠误差进行分类自适应校正。•采用三类PUE分类并搭配针对性校正模块。•基于梯度引导的自适应权重实现结构感知的加权低秩优化。•提供在精度与完整性之间权衡的双模态方法。•核心算法：在阶梯模型上的均方根误差为0.0437弧度；填充处理后的垂直投影点覆盖率可达99.99%。引言条纹投影轮廓测量技术因其速度快、非接触式、可获取全场数据且环境适应性强的优点，被广泛应用于工业检测[1]、逆向工程[2]以及生物医学领域[3]。然而，要获得高精度的3D形状，关键在于从采集到的条纹图像中恢复出精确且连续的解缠相位。在实际应用中，相位解缠过程容易受到高斯噪声、斑点噪声、表面高度的突然变化以及阴影等多种因素的影响。这些干扰会引发复杂多样的相位解缠误差，从而扭曲重建的3D点云，严重限制了该技术的测量精度和应用可靠性。因此，开发高效且稳健的方法来纠正这类多样化的相位解缠误差，对于充分发挥条纹投影轮廓测量技术的潜力并在复杂场景中拓展其应用范围至关重要。目前已有大量研究致力于相位解缠误差的校正，如图1所示，这些方法可分为解缠前处理和解缠后处理两类。解缠前处理技术旨在通过多帧数据协同处理或编码图案融合直接获得高质量的解缠相位。典型的方法包括错位格雷码[4]、基于准余弦图案的时间相位解缠[5]、将相移技术与梯形相移技术结合使用[6]，以及互补颜色编码法[7]。不过，这些解缠前处理方法往往需要特定的编码结构或依赖特定的算法假设，从而限制了系统的通用性和稳健性。相比之下，解缠后处理方法则是直接对已获得的相位图进行修改，无需特殊硬件或编码假设，具备更好的系统兼容性。这类方法大致可分为数据驱动方法和模型驱动方法两类。基于深度学习的数据驱动方法[8,9]能够隐式抑制复杂的相位解缠误差，但由于依赖于大规模标注数据、需针对不同系统重新训练，且可解释性较差，难以在多种条纹投影轮廓测量系统中直接应用。模型驱动方法则包括像素级、结构级和系统级技术。像素级的数值校正方法将相位图视为离散点集，依靠局部连续性或启发式滤波手段进行处理[[10], [11], [12]]。虽然这类方法简单高效，但难以捕捉全局结构特征，因此在面对密集误差或结构性误差时稳健性不足。结构级的区域驱动方法则通过区域划分、连通分量分析或基于图的工具来利用物理结构特征[[13], [14], [15]]。不过，这类方法过度依赖理想化的几何假设，在面对陡峭边缘或突然的高度变化时往往失效。系统级的全局优化方法则将相位解缠误差建模为优化问题，利用全局统计信息或低维特征来进行处理[[16], [17], [18]]。尽管这类方法能够从整体上考虑相位场，但通常将其视为各向同性的信号，未能充分利用其背后的结构先验，因此在存在高度异质性噪声的场景中效果有限。综上所述，现有的模型驱动方法要么无法捕捉全局结构特征，要么依赖严格的几何假设，或是忽视了各向异性的结构先验。而数据驱动方法则受限于对训练数据的依赖以及需针对不同系统进行的参数调整。因此，现有方法都无法提供一种统一的框架，能够协同利用空间连续性和近似低秩性这一类全局结构先验，以无需额外训练、与具体系统无关的方式处理多样化的相位解缠误差。正是这一缺陷促使了本文的研究。为填补这一空白，本文主要做出了以下四项贡献：（1）一种分类自适应处理框架，可将多样化的相位解缠误差分为结构型粗误差、稀疏型粗误差和随机误差三类，从而实现有针对性的校正。（2）一种结构感知的加权低秩优化模型，通过梯度引导的自适应权重来平衡误差校正与几何细节的保留。（3）将全局结构先验——用于边界预处理的空间连续性和用于分离稀疏误差的近似低秩性——系统地整合到统一的逐步校正流程中。（4）一种与校正流程分离的可选自适应填充机制，构成了填充模式。结合核心算法即三阶段校正流程，这两种模式共同构成了本文提出的双模态方法，用户可根据应用需求在高精度模式和高完整性模式之间进行选择。本文的其余部分安排如下：第2节阐述PUE的分类模型，第3节详细介绍所提出的校正算法，第4节展示实验验证结果，第5节对全文进行总结。条纹投影轮廓测量技术的基本原理对于N步相移法而言，包裹相位可通过以下公式计算：?(x,y)=atan2[∑n=1NI′n(x,y)sinδn∑n=1NI′n(x,y)cosδn]，其中I′n(x,y)表示第n个条纹图案的捕获强度。包裹相位?(x,y)呈现出周期性的锯齿状分布，其取值范围为(?π,π]。atan2[?]运算仅用于获取该相位在单个2π区间内的主值。为了得到连续的解缠相位Φ(x,y)，必须首先确定条纹序数K(x,y)。多频异频法可用于此目的。结构型粗误差：边界预处理结构型粗误差在空间上呈聚集分布且幅度较大，严重违反了空间连续性和近似低秩性原则。为检测并纠正这类误差，我们提出了一种基于空间连续性的边界预处理方法。利用空间连续性这一先验——即条纹序数图应呈分段常数且逐级递增的形态——我们可以计算出每行中所有不同条纹序数值中的行内中位数条纹序数MK。实验设置实验是在一套定制的条纹投影轮廓测量系统上进行的，该系统由DLP投影仪（LightCrafter4500，TI公司制造，分辨率912 × 1140）、CMOS相机（MV-CH050–10UM，海康威视公司制造，分辨率2048 × 2448）以及一台计算机（第13代英特尔酷睿i9处理器）组成。相位偏移是通过DLP投影仪数字生成的，无需机械式的相移元件，从而大幅降低了源头处的非线性误差和随机失谐误差。实验装置的照片见图3。四点讨论本文提出的方法有一些方面需要仔细分析，以便明确其适用范围和局限性。首先，虽然该方法是以多频异频方案作为演示案例，但实际上它仅依赖于空间连续性和近似低秩性——这两者都是条纹投影轮廓测量中常见相位场所固有的结构先验。因此，只要经过明确的实验验证，该方法也有可能适用于其他时间相位解缠方案。此外，作为一种……结论本文提出了一种基于全局结构先验的相位解缠误差分类自适应校正方法。该方法利用空间连续性和近似低秩性，将多样化的误差分为三类，并通过边界预处理、结构感知的加权低秩优化以及保守型中值滤波等方法逐步对其进行校正。此外，还有一种可选的自适应填充步骤，可将核心算法扩展为填充模式，从而形成一种双模态方法，让用户可以根据应用需求在两种模式下进行选择。投稿声明我们确认：本研究成果为原创内容，此前未曾发表过。该成果未被其他期刊接受发表。所有作者均已阅读并批准了最终稿件。通讯作者有权代表所有合著者处理相关事务。所有作者均同意将这篇稿件提交给《光学与激光工程》杂志。CRediT作者贡献说明庄吕：写作——审阅与编辑，写作——初稿撰写，可视化，验证，监督，研究，资金获取，形式分析，数据整理，概念构思。何欣：验证，形式分析，数据整理。王宏阳：监督，软件开发。郝瑞东：软件开发，资源管理，项目统筹。何佳伟：软件开发，资源管理。穆志亚：验证，监督。王军：资源管理，项目统筹。张磊：软件开发。金富瑞：软件开发。利益冲突声明作者们声明，他们不存在任何可能影响本文研究结果的已知财务利益或个人关系。庄吕|何欣|王宏阳|郝瑞东|何佳伟|穆志亚|王军|张磊|金富瑞