《Electronics》：Submodule Cyclic Control and Its Auxiliary Methods for MMC Capacitor Voltage Balancing
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在模块化多电平变换器（MMC）中，子模块电容电压平衡是确保变换器稳定运行和降低器件电压应力的关键问题。为解决最近电平调制（NLM）下传统基于排序的电压平衡方法计算负担高和开关频率高的问题，研究人员从周期性子模块能量分布的角度分析了电容电压不平衡的机理。研究了子
在模块化多电平变换器（MMC）中，子模块电容电压平衡是确保变换器稳定运行和降低器件电压应力的关键问题。为解决最近电平调制（NLM）下传统基于排序的电压平衡方法计算负担高和开关频率高的问题，研究人员从周期性子模块能量分布的角度分析了电容电压不平衡的机理。研究了子模块投入时间、桥臂电流积分以及交流电流相位差对电容电压不平衡的影响。在此基础上，提出了一种用于MMC电容电压平衡的子模块循环控制方法。通过周期性循环子模块的控制信号，每个子模块在一个循环控制周期内依次经历不同的投入模式，从而实现子模块电容间的能量均衡分布。此外，为解决子模块数量增加导致循环控制周期延长的问题，设计了一种基于分组的辅助控制方法，在将电容电压波动维持在要求范围内的同时缩短循环控制周期。为在故障后平衡过程中直接校正超限电容电压偏差，进一步提出了一种过限辅助控制方法。最后，在PSCAD/EMTDC中建立了一个三相九电平MMC仿真模型，在稳态和暂态运行条件下验证了所提方法。仿真结果表明，该方法能有效实现子模块电容电压平衡，缩短循环控制周期，增强故障后电压平衡能力，并在保持良好电压平衡性能的同时降低开关频率和实时排序的计算负担。
**论文解读：基于子模块循环控制的MMC电容电压平衡方法及其辅助策略**
**研究背景与问题**
随着可再生能源渗透率提高、海上风电远距离传输、基于电压源换流器的高压直流（VSC-HVDC）输电以及中高压直流配电系统的发展，电力电子变换设备正朝着更高电压、更大容量、更高效率和更高可靠性的方向演进。模块化多电平变换器（MMC）凭借其模块化结构、输出电压谐波含量低、等效开关频率低、可扩展性强以及适用于高压大功率变换场景等优势，已成为VSC-HVDC输电、海上风电并网、中压直流配电及交直流混合系统中的重要变换器拓扑。MMC由大量级联子模块组成，子模块电容既作为能量缓冲器，又为产生多电平输出电压提供基础。当子模块电容电压分布不均时，部分器件将承受增大的电压应力，进而可能导致输出电压畸变、桥臂能量波动、环流增大以及器件损耗增加。因此，在不显著增加开关频率和控制复杂度的前提下实现子模块电容电压平衡，是MMC阀级控制中的基本问题。
现有电容电压平衡策略大致分为两类：一类通过外部辅助平衡控制环实现，另一类通过优化电容电压平衡算法或调制算法实现。前者通常从桥臂能量、相单元能量或子模块电容电压偏差出发，在调制波、环流控制或桥臂能量控制环中引入辅助控制分量，以调节不同桥臂或子模块间的能量分布。这类方法的优点在于可从系统能量层面调节电容电压，控制目标相对清晰，但通常需要额外的电压电流测量单元和闭环控制器，导致控制结构复杂，且在高电平大功率MMC中可能增加控制参数整定难度和硬件实现成本。后者无需对MMC外部控制架构进行显著修改，在工程应用中更为灵活。传统的基于排序的电压平衡方法是最广泛使用的方法之一，其基本原理是实时采集每个桥臂所有子模块的电容电压并排序，根据桥臂电流方向优先投入电压较低或较高的子模块。然而，随着子模块数量增加，控制器的计算负担和子模块开关频率仍可能显著上升。近年来，低传感器依赖和低计算负担的电压平衡控制受到越来越多关注，例如基于开关状态矩阵构建的自平衡方法、神经网络预测辅助决策等。调制策略同样影响子模块电容电压平衡性能。最近电平调制（NLM）因其实现简单、开关频率低，在高压大功率MMC中具有很高应用价值，但在NLM过程中，调制波的量化取整导致不同子模块在一个基波周期内的投入时间不相等，且不同子模块经历的桥臂电流幅值和方向不同，导致子模块电容充放电量不等。现有NLM改进方法主要聚焦于调制波校正或输出电压质量，对子模块在基波周期内及周期外的能量分布特性关注不足。因此，亟需从子模块投入时间、投入顺序和周期性能量交换角度，开发一种适用于NLM的低计算负担、低开关频率的电容电压平衡策略。
**研究内容与结论**
研究人员从能量平衡角度分析了MMC子模块电容电压不平衡的机理，提出了一种子模块循环控制方法。通过周期性循环子模块的控制信号，使每个子模块在一个循环控制周期内依次经历所有投入模式，从而实现各桥臂内子模块电容能量的均衡分布，进而达成电容电压平衡。在此基础上，针对子模块数量增加导致循环控制周期过长的问题，设计了基于分组的辅助控制方法，通过选择合适的分组数在维持低参考电压差的同时缩短循环控制周期。进一步，为提升故障后动态性能，提出了过限辅助控制方法，通过选择备用子模块，当某子模块电压超出预设裕度区间时，根据充放电状态和子模块电容电压条件切换备用子模块的控制信号，从而直接校正超限偏差。最后，在PSCAD/EMTDC中建立了三相九电平MMC仿真模型，在稳态和暂态条件下验证了所提方法。仿真结果表明：子模块循环控制方法能有效实现电容电压平衡，稳态波动幅度控制在±4%以内，各子模块波动幅度和周期一致；分组辅助控制将循环控制周期从0.16 s缩短至0.08 s，且稳态波动幅度降至±2.4%；过限辅助控制将电容电压稳定在预设裕度区间[12.2 kV, 12.8 kV]内。暂态故障下，基于统一[11 kV, 14 kV]首次进入恢复准则，基本循环控制、分组循环控制和分组过限控制的首次进入恢复时间分别为0.73 s、0.33 s和0.33 s，分组方法使恢复时间缩短约54.8%。三种方法均无需实时电容电压排序，计算复杂度为O(N)，而传统排序方法为O(N log N)。在开关频率方面，所提控制方法在稳态下单个子模块开关频率为50 Hz，而改进NLM策略存在非均匀的开关动作。
**关键技术方法**
研究人员主要采用了以下关键技术方法：
1. **子模块循环控制方法**：通过对NLM确定的投入模式进行周期性循环移位，使每个子模块在一个循环控制周期（等于N倍基波周期）内经历所有N种投入模式，均衡累积的插入模式相关电荷，实现电容电压平衡。
2. **基于分组的辅助控制方法**：将全部子模块分成h个子模块一组，每组内以组为单位循环移位投入模式，将循环控制周期缩短至(N/h)T。通过约束优化选择最大可行分组数h，使最大电压偏差不超过允许值（额定电压的±4%）。
3. **过限辅助控制方法**：设置电容电压波动裕度区间，当子模块电压超出该区间时，在具有备用关系的子模块对（如SM1与SM8）之间交换控制信号，根据充放电状态和电压高低直接校正偏差，不引入额外稳态开关动作。
4. **仿真验证**：在PSCAD/EMTDC中建立三相九电平MMC仿真模型（系统参数：交流线电压10 kV，有功功率80 MW，直流电压±50 kV，每臂子模块数N=8，子模块电容1 mF，额定电压12.5 kV，桥臂电感10 mH），在稳态和暂态条件下对比验证所提方法。
**研究结果**
**5.1 稳态仿真与分析**
采用子模块循环控制方法后，各子模块电容电压波动幅度稳定在±4%以内，且波动幅度和周期一致，表明该方法能实现子模块间能量均衡分布。采用分组辅助控制后，循环控制周期从0.16 s缩短至0.08 s，电容电压波动幅度降至±2.4%。采用分组过限辅助控制后，电容电压稳定在预设裕度区间[12.2 kV, 12.8 kV]内，循环控制周期仍为0.08 s。稳态仿真表明，子模块循环控制方法能实现电压平衡，分组辅助控制缩短周期，过限辅助控制增强稳态稳定性。
**5.2 暂态仿真与分析**
在故障发生（t=5.00 s）并清除（t=5.02 s）后，基于统一[11 kV, 14 kV]首次进入恢复准则，基本循环控制、分组循环控制和分组过限控制的首次进入恢复时间分别为0.73 s、0.33 s和0.33 s。分组方法使恢复时间缩短约54.8%，主要归因于循环控制周期从0.16 s减至0.08 s。过限辅助控制未进一步缩短首次进入恢复时间，但其作用在于通过备用子模块信号交换直接校正超限电压偏差，促进电容电压恢复到预故障稳态包络[12.2 kV, 12.8 kV]。三种方法均无需实时排序，计算复杂度为O(N)。
**5.3 谐波与损耗特性对比分析**
所提信号重分配方法保持NLM确定的投入子模块数narm(t)不变，因此不改变名义NLM阶梯波电压序列，在理想电容电压相等条件下不引入额外谐波机制。在损耗方面，由于不改变桥臂电流路径，导通损耗趋势相当；开关损耗差异主要源于开关动作次数。所提循环控制在稳态下单个子模块开关频率为50 Hz，而改进NLM策略存在非均匀开关动作，表明所提方法具有更低的开关损耗倾向。
**讨论与结论**
讨论部分指出，论文提出的循环、分组和过限控制仅修改子模块投入信号的分配，保持NLM确定的投入子模块数，因此不改变变换器桥臂电流参考值，在调制序列层面不引入额外谐波机制。实际输出电压总谐波畸变率（THD）可能受电容电压偏差和器件级非理想开关效应影响，定量FFT验证将在未来工作中进行。损耗方面，主要差异在于开关动作次数，所提方法稳态下子模块开关频率均匀为50 Hz，优于改进NLM策略的非均匀开关。
**研究结论**（翻译原文结论部分）：
本文从能量平衡角度分析了子模块电容电压不平衡的机理，并提出了一种子模块循环控制方法。通过周期性循环子模块控制信号，使每个变换器桥臂中的电容能量保持平衡，从而实现子模块间电容电压平衡。同时，设计了一种基于分组的辅助控制方案，通过选择合适的分组模式，在维持低参考电压差的同时缩短子模块循环控制周期。还开发了一种过限辅助控制方案，通过选择备用子模块，当某子模块电压超出预设裕度范围时，根据充放电状态和子模块电容电压条件切换备用子模块的控制信号，从而增强子模块循环控制方法的动态特性。最后，在PSCAD中建立了仿真模型，评估了子模块循环控制方法在稳态和暂态条件下的控制性能，并与改进NLM策略进行了对比。结果表明，所提出的子模块循环控制能有效实现电容电压平衡并降低开关频率。本研究聚焦于电容电压平衡机理、循环控制周期、暂态电压恢复和开关频率特性，未定量评估非理想开关条件下的器件级电流过冲，将在未来使用详细开关器件或实验平台进行研究。由于所提控制仅重分配子模块投入信号而不改变NLM确定的投入子模块数，因此不改变名义NLM电压电平序列，但实际电压THD可能受电容电压偏差和非理想开关效应影响，系统级研究中未包含考虑死区、栅极延迟、寄生参数等器件级非理想性的定量FFT验证，将在未来仿真和实验中予以解决。
