基于血液纳米流体混合对流积分建模与混合计算智能

《Results in Chemistry》：Integrated mathematical modeling of mixed convection blood-based nanofluids using hybrid computational intelligence

　　

本研究提出一种集成计算框架，用于考察含氧化镁（MgO）纳米颗粒的血液基纳米流体在混合对流边界层中的流动、传热及速度分布。研究人员使用MATLAB编写单一程序，通过相似变换将控制偏微分方程（PDE）转化为常微分方程（ODE）组，随后采用bvp4c求解器进行数值求解。针对不同物理参数动态生成温度与速度剖面，并在同一实例中利用Levenberg–Marquardt算法训练独立的前馈人工神经网络（ANN）。神经网络应用的参数包括磁场（M）、偶应力（K）、混合对流（λ）、纳米颗粒体积分数（f1）、普朗特数（Pr）和埃克特数（Ec）。研究结果表明，ANN预测值与实际数值吻合良好，绝对误差介于e?04至e?10之间，回归值近乎理想。这一新颖的集成方法为快速准确建模纳米流体系统的非线性处理提供了途径，尤其在生物医学或工程应用中具有重要意义。

研究背景与动机

血液作为天然非牛顿生物流体，在引入金、银、氧化铝或氧化镁等纳米颗粒后形成血液基纳米流体，可提升热导率，在药物递送、肿瘤热疗、生物成像等生物医学场景具有潜力。当此类流体处于外部热梯度与流动力共同作用下，自然对流与强制对流耦合形成的混合对流显著改变流动与传热特征。已有文献多聚焦常规纳米流体、混合纳米流体或非牛顿模型在简化热条件下的数值分析，或将人工智能仅作为独立预测工具，缺乏将经典数学建模与计算智能在生物医学边界层框架下集成的方案。针对血液基MgO纳米流体在拉伸平板上稳态二维混合对流边界层这一生理相关构型，研究人员开展本研究，旨在构建高精度代理模型，兼顾磁流体力学阻尼、偶应力、体积分数、黏性耗散与浮升力的耦合效应，为实时生物医学热管理提供计算基础。论文发表于《Results in Chemistry》。

主要关键技术方法

研究人员采用相似变换将连续方程、动量方程与能量方程降维为非线性常微分方程组，在η∈[0,4]截断域内借助MATLAB内置bvp4c求解器以指数衰减函数初值猜测、RelTol=1e?2与AbsTol=1e?4容差获数值解；据此生成涵盖M、K、λ、f₁、Pr、Ec多参数组合的数据库，按80/10/10划分训练、验证与测试集，以η为输入、f′(η)与θ(η)为目标，训练含三层隐藏层（10?8?6神经元）的前馈神经网络，优化器为Levenberg–Marquardt反向传播，并在训练外参数组合上做泛化校验。

研究结果

1. 2.
   Problem formulation（问题表述）
   研究人员建立水平拉伸片上稳态二维混合对流边界层模型，基液血液在中等以上剪切率边界层中近似为牛顿流体，悬浮MgO颗粒稀释且磁强限于生物热疗量级。由连续、动量与能量守恒导出含Lorentz阻力、偶应力高阶项γu_yyyy、浮升力与黏性耗散的控制偏微分方程组，经流函数与相似变量η=y√(U_∞/(xν_f))、ψ=√(ν_nfU_∞)xf、θ=(T?T₂)/(T₁?T₂)变换得无量纲三阶动量方程χ₁f′′′(η)+λθ(η)?χ₁Mf′(η)+?f′′(η)f(η)?Kf′(η)=0与能量方程(1/(Prχ₂))θ′′(η)+Ecμf′′(η)²??f(η)θ′(η)=0，边界f′(0)=1、f(0)=0、θ(0)=1、f′(∞)→0、θ(∞)→0，并给出C_f√(Re)=(1?f₁)^2.5f′′(0)与Nu/√(Re)=?(k_nf/k_f)θ′(0)的相似形式。
2. 3.
   Methodology（方法论）
   研究人员以bvp4c获得七组场景（S1–S7）的速度与温度剖面，域独立性检验确认η_max=4已捕捉渐近行为；神经网络架构10?8?6、LM训练，七场景训练MSE低至3.17e?15，验证MSE低至3.95e?15，测试MSE低至3.98e?15，梯度约9.9e?08，回归R=1.0000；留一参数外推比对bvp4c新解仍吻合，证实代理模型成立。
3. 4.
   Results and discussion（结果与讨论）
   速度剖面：M由1.0增至1.6时Lorentz力抑速，f′(η)下降；K由1.0增至3.0时微旋转动量输运使f′(η)上升；λ由0.6增至1.2（助流为正）在本设辅助流下反显抑速；f₁由0.01增至0.11因有效黏度密度增大而微降速度。温度剖面：f₁增初升后于大η收敛并略降，反映导热增益被黏滞拖曳抵消；Pr由0.72增至1.12近壁降温、远场微升，呈双相；Ec由1.0增至2.0因黏性耗散一致升温。ANN绝对误差速度端10^?3–10^?9、温度端10^?4–10^?10。Nu随M与λ增大而降，皮肤摩擦系数C_f√(Re)随M、K增大而升、随λ增大而降，表2中参照文献、bvp4c与NN三者皮肤摩擦值偏差小于1.5%。

结论部分翻译

研究得出以下要点：速度剖面随M（1.0–1.6）增大而下降，源于Lorentz力阻碍颗粒运动；ANN对bvp4c的预测绝对误差低至10^?4–10^?8，证明对电磁阻尼稳健；速度随K（1.0–3.0）增大而上升，归因于微旋转动量传递；NN在峰值梯度处误差≤10^?7；λ（0.6–1.2）增大因反向浮升而降速，NN误差低至10^?9；温度随f₁（0.01–0.11）初升后于大η收敛，NN误差10^?4–10^?8；温度随Ec（1.0–2.0）因黏性耗散单调上升，NN误差10^?4–10^?8；NN连续预测Nu（随M降）与皮肤摩擦（随K升）等工程量可靠；回归图所有集R=1；MSE在≤305轮内达10^?11–10^?15。该混合数值?AI系统为生物医学（药物递送、热疗）与工业冷却提供实时参数估计能力，未来可拓展至非牛顿血液流变、湍流、三元纳米流体及物理信息神经网络。