基于Vine Copula方法的强震-余震序列作用下三维块体码头墙的向量值脆弱性分析

《Soil Dynamics and Earthquake Engineering》：Vector-valued fragility analysis of 3D block quay walls under mainshock-aftershock sequences using the vine copula method

　　摘要
重力式码头墙是重要的海洋基础设施，其在连续地震作用下的抗震脆弱性可能会显著增加。本研究利用经过验证的3D有限元模型，探讨主震-余震序列对两种不同倾斜角度的重力式码头墙的累积损伤效应，这些模型能够体现非线性土-结构相互作用以及墙体运动特性。研究采用基于云平台的分析方法，并结合实际主震-余震地震序列进行非线性动力分析。选取了四种强度指标，即PGA、A95、Ia和Ic，用以表征与振幅、有效加速度、能量及累积强度相关的地面运动特征。通过C-vineCopula框架构建了向量型脆弱性表面，以描述主震强度、余震强度与墙体累积损伤之间的依赖关系。研究结果表明，在所研究的各种强度指标和破坏模式下，余震作用都会提升两种类型码头墙的脆弱性。在以PGA为参数的DS4情况下，当主震PGA约为0.74 g时，倾斜度较大的码头墙的破坏概率从余震强度较低时的约0.03上升至余震PGA约为0.22 g时的0.10；而倾斜度较小的码头墙的相应数值则从约0.14上升至0.32。倾斜度较大的码头墙始终表现出更好的抗震性能，其脆弱性降低了约40%至70%以上。PGA和A95能有效反映与振幅相关的损伤起始机制，而Ia和Ic则为理解与能量及累积强度相关的损伤发展过程提供了更多信息。这些研究结果强调了在码头墙系统的实际地震风险评估中，需要将主震-余震序列以及具有物理代表性的向量型强度指标纳入脆弱性评估体系。

引言
重力式码头墙是港口及港湾基础设施的重要组成部分，它为船舶停靠提供支撑，同时具备货物处理功能并保障岸线稳定。由于其结构简单、经济高效且在港口工程中表现优异，这类码头墙被广泛使用。它们通常由预制混凝土块构成，这些块以阶梯状水平层铺设在砾石或碎石基础之上，从而能够抵抗垂直荷载、侧向荷载以及停靠荷载。这类码头墙尤其适用于岩石、密实沙土和坚硬黏土等良好的地基，且可在潮湿或干燥环境下建造。然而，在地震多发地区，若地基条件较差且未进行地基加固，重力式码头墙可能不适用；此外，它们还可能引发波浪反射，若设计不当则可能出现过度沉降或永久变形。其建造过程可能还需要重型起重设备、预制构件以及潜水员协助，这进一步凸显了在地震易发区域进行针对性评估和先进地震风险评估的必要性[1,2]。

在这一类码头墙中，所谓“折背式”或“拱背式”重力式码头墙因具有更高的抗震效率而越来越受到关注。这类码头墙由两个倾斜部分组成：下部向填土方向倾斜，以降低侧向土压力；上部则朝向海侧倾斜，以此减轻墙体重量、施工成本以及惯性力[[]][[]][[]]。这种几何结构使得重心向填土方向偏移，从而提高了抵抗向海侧滑动和倾覆的能力。此外，其模块化预制结构还有利于组装，进而提升结构的耐久性和维护性能[[]][[]][[]][[]][[]][[]][[]][[]][[]]。正因如此，诸如EAU（2020）[[]]和OCDI（2025）[[]]等现代规范也将折背式结构视为比传统垂直重力式墙体更具韧性的替代方案。

尽管重力式码头墙被广泛应用，但其地震响应，尤其是在强地震或重复地震作用下的响应，仍然十分复杂。简化的地震评估方法可能无法充分捕捉三维行为、土-结构相互作用以及累积损伤机制，因此有必要采用更先进的数值和分析方法[[]][[]][[]][[]][[]][[]]。过去的地震事件已表明码头墙容易在地震作用下受损。在1995年的兵库县南部地震中，神户港的许多码头墙出现了较大的水平位移、沉降以及向海侧旋转现象。1985年的智利地震也造成了严重破坏，而1999年的科贾埃利地震和杜兹杰地震等连续地震则导致砌块式码头墙出现明显的永久性位移。来自切努阿地震、卡拉马塔地震以及莱夫卡达地震的进一步证据也证明了需要对这些结构进行更完善的地震评估[[]][[]][[]][[]][[]][[]]。

尽管折背式码头墙具有诸多优势，但其地震行为仍尚未被完全理解。实验研究已经探讨了不同几何形状和破坏机制在地震作用下的表现，并为数值模拟提供了宝贵的参考数据[[]][[]][[]][[]][[]][[]][[]][[]][[]]。此外，数值分析和理论研究也表明，墙体的几何形状、地基条件、土-结构相互作用以及地面运动特性都会显著影响其抗震性能[[]][[]][[]][[]][[]][[]][[]][[]][[]]。

脆弱性分析是一种概率性评估方法，它通过将地震强度指标与超过预定破坏阈值的概率联系起来，从而评估结构的抗震脆弱性。脆弱性曲线有助于基于风险进行设计，同时也能实现不同结构配置和设计策略之间的客观比较[[]][[]][[]][[]][[]][[]][[]][[]][[]]。目前针对码头墙的脆弱性研究大多依赖于标量型强度指标，虽然这类指标在计算上较为高效，但可能无法充分体现折背式码头墙这类非规则、非线性系统中的多维地震需求。Alielahi和Rabeti Moghadam（2017）[[]]为折背式码头墙建立了标量型脆弱性曲线，并发现墙体的拱背高度越大，其抗震性能越好。Jafarian和Miraei（2019）以及Alielahi和Derakhshan（2026）[[]][[]]则分别研究了重力式沉箱式码头墙和拱背式重力式码头墙的标量型与向量型脆弱性函数，结果表明向量型强度指标能够提供更真实的损伤概率，而且脆弱性分析结果会对所选强度指标敏感。Ehterami等人（2025）以及Ebrahimian等人（2025）[[]][[]]也通过基于有限元的方法对拱背式码头墙进行了分析，发现不同墙体配置的损伤概率存在明显差异。

然而，针对连续地震作用以及主震-余震共同作用下的码头墙脆弱性评估仍十分有限。近期的地震序列，如2010–2011年的克赖斯特彻奇地震、2016–2017年的意大利中部地震以及2023年的土耳其-叙利亚地震，都凸显了多次强地震作用对结构及岩土工程系统的严重累积影响。已有不少研究探讨了连续地震对建筑物、桥梁、边坡以及生命线基础设施的影响[[]][[]][[]][[]][[]][[]][[]][[]][[]]，这些研究表明，损伤的累积会显著改变结构的承载能力和脆弱性预测结果。不过，这些研究成果尚未系统地应用于码头墙领域，因此在评估其在重复或复合地震作用下的实际抗震性能方面还存在很大差距。

连续地震对码头墙尤为重要，因为这类结构对土壤的累积变形、孔隙水压力的升高、填土沉降以及侧向阻力的逐渐丧失极为敏感[[]][[]][[]][[]][[]][[]][[]]。主震造成的损伤会削弱土-墙系统的整体性能，即便余震的强度较低，也会增加结构后续受损的风险。因此，仅基于单次地震作用的脆弱性评估，可能会低估在真实地震序列作用下的严重损伤或结构失效概率。将主震-余震效应纳入概率性脆弱性分析，对于实现可靠的地震风险评估以及构建更具韧性的港口基础设施至关重要。

正是由于上述原因，目前关于连续地震作用下折背式重力式码头墙的抗震脆弱性研究还相当匮乏，尤其是在严格的3D数值模拟和基于云平台的概率分析框架下更是如此。为填补这一空白，本研究针对两种不同倾斜角度的折背式重力式码头墙——倾斜度较大的类型和倾斜度较小的类型——在主震-余震地震序列作用下的情况，建立了向量型脆弱性表面。研究首先开发了详细的3D有限元模型，用于模拟码头墙-土壤系统的非线性响应，包括土-结构相互作用、空间变形机制、地基滑动与摇晃、填土沉降以及在连续地震作用下的逐步永久位移累积过程。该模型通过实验观测结果进行了验证，随后在基于云平台的分析环境中，利用主震-余震地面运动序列进行了大量的非线性动力分析。最后，采用Vine Copula方法来描述主震强度指标、余震强度指标与结构损伤概率之间的统计依赖关系，进而构建出向量型脆弱性表面和热图，以便更真实地评估在重复地震作用下的累积地震风险和损伤发展过程。

本文的其余部分结构如下：第2节介绍基于有限元方法的3D数值模型的建立及其验证过程；第3节阐述动力数值分析的步骤，并说明选择最优强度指标以构建脆弱性表面的方法；第4节呈现脆弱性分析结果，并根据所选最优强度指标讨论码头墙的抗震性能；最后，第5节总结本研究的主要发现和结论。图1则概述了本研究采用的整体研究框架和工作流程。