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为应对星链（Starlink）等低轨巨型星座带来的空间目标普查压力，研究人员提出了一种基于分层非支配排序遗传算法II（NSGA-II）的低地球轨道（LEO）目标普查星座设计方法。该方法考虑了六个决策变量——轨道高度、轨道倾角、轨道面数、每轨道面卫星数、传感器视
为应对星链（Starlink）等低轨巨型星座带来的空间目标普查压力，研究人员提出了一种基于分层非支配排序遗传算法II（NSGA-II）的低地球轨道（LEO）目标普查星座设计方法。该方法考虑了六个决策变量——轨道高度、轨道倾角、轨道面数、每轨道面卫星数、传感器视场角（FOV）和焦距。以覆盖率、重访周期和星座成本为优化目标，建立了多目标优化模型。为克服经典多目标优化算法在高维决策空间中收敛慢、易陷入局部最优的问题，研究人员将决策变量划分为轨道层、构型层和传感器层，逐层进行NSGA-II进化，并采用精英保留和全局存档传递优质解。以基于系统工具包（STK）生成的496颗星链卫星的高精度24小时星历为仿真对象，将所提出的分层NSGA-II与经典NSGA-II、多目标粒子群优化算法（MOPSO）、基于分解的多目标进化算法（MOEA/D）和强度帕累托进化算法2（SPEA2）进行比较。结果表明，分层NSGA-II的超体积（HV）达到13.16，优于其他算法。在保持99.6%覆盖率的条件下，推荐星座方案的重访周期低至7.6小时，星座成本为0.429，综合性能显著优于其他算法。与经典NSGA-II相比，收敛速度提升约36%。该方法为低轨目标普查星座设计提供了一种高效且工程可用的优化途径。
**论文解读：基于分层NSGA-II的低轨目标普查星座设计方法**
**研究背景与问题**
随着空间活动加速，全球在轨运行卫星总数已达约25,000颗，其中星链（Starlink）卫星占10,689颗，未来总数预计将达42,000颗。与此同时，空间碎片呈指数增长，近地空间日益拥挤，对传统地基监视系统构成严峻挑战。现有天基监视系统在覆盖时效性、定轨精度和协同智能等方面存在明显不足，难以应对星链等低轨巨型星座带来的普查压力。大力发展天基空间监视星座是未来趋势。
目前，直接针对低轨目标普查星座设计的研究相对较少。现有研究如Lin等人从光学角度分析了美国天基跟踪与监视系统（STSS），认为该系统可全程跟踪高速运动目标；Emami等人提出利用多航天器姿态协调进行空间碎片监视；Du等人设计了三个太阳同步轨道Walker星座，成功建立并维持了约20万个厘米级空间碎片的编目；Hu等人基于仿真对比方法提出了空间目标监视星座设计方法。然而，星座设计涉及轨道高度、倾角、卫星构型、传感器相机参数等多个耦合变量，同时需优化覆盖率、重访周期、观测弧长和星座成本等多个相互冲突的目标，本质上是一个复杂的高维多目标优化问题。传统多目标优化算法在处理此类黑箱、多约束、混合整数问题时，面临搜索空间爆炸和收敛缓慢的困难，主要原因是各决策变量之间的强耦合效应，容易使种群陷入局部帕累托前沿，难以有效逼近全局最优解集。
**研究内容与结论**
为此，研究人员提出了一种分层非支配排序遗传算法II（NSGA-II）方法。该方法根据监视星座设计的自然物理层次，将决策变量划分为轨道层（轨道高度、倾角）、构型层（轨道面数、每轨道面卫星数）和传感器层（视场角、焦距）。外层循环依次对每一层执行标准NSGA-II进化，通过精英保留机制和全局存档在层间传递高质量解，实现了降维搜索与信息保持的统一。以基于系统工具包（STK v12.0）生成的496颗星链卫星高精度星历为仿真对象，在统一实验框架下将分层NSGA-II与经典NSGA-II、多目标粒子群优化算法（MOPSO）、基于分解的多目标进化算法（MOEA/D）和强度帕累托进化算法2（SPEA2）进行了系统比较。结果显示，分层NSGA-II的超体积（HV）达到13.81，优于其他算法（经典NSGA-II约8.25，MOEA/D约6.19，MOPSO约6.64，SPEA2约7.92）。在保持99.6%覆盖率的条件下，推荐星座方案的重访周期低至7.6小时，星座成本为0.429，综合性能显著优于其他算法。收敛速度相比经典NSGA-II提升约36%。该方法为低轨目标普查星座设计提供了一种高效且工程可用的优化途径。该论文发表在《Sensors》期刊上。
**关键技术方法**
研究人员采用的主要关键技术方法包括：（1）分层优化框架：将六个决策变量按物理层次分为轨道层、构型层和传感器层，每层仅激活两个变量，逐层进行NSGA-II进化，有效降低搜索空间维度。（2）精英保留与全局存档机制：每层优化后，将当前层的非支配精英解写入全局种群，替换最差个体，实现层间优质解的双向流动。（3）自适应收敛准则：采用超体积（HV）指标作为外层循环终止条件，平衡收敛性与多样性。仿真场景基于STK生成的高精度24小时星历，目标为496颗星链卫星，其轨道高度分布在140–550 km，倾角约53°。设置了地球遮挡约束、太阳相位角约束（<50°）和最小仰角约束（>10°）。
**研究结果**
**4.1 比较算法与参数设置**：为验证分层NSGA-II的有效性，选取经典NSGA-II、MOPSO、MOEA/D和SPEA2作为基线算法。所有算法使用相同的高保真目标函数和STK星历数据，总评估次数保持一致。分层NSGA-II将六个决策变量分为三层，每层种群规模100，层内代数50，精英回写比例0.2，外层循环最大50次，收敛阈值0.001。通过超体积（HV）指标定量比较帕累托前沿质量，参考点设为(1.1, 1.1, 1.1)。
**4.2 仿真场景设置**：以在轨星链低轨巨型星座为监视目标，基于公开TLE数据在STK中建立所有星链目标，仿真周期为2026年4月14日00:00:00 UTC起24小时，输出地心惯性坐标系下每60秒的位置矢量。MATLAB读取并插值形成统一时间序列的496×1440×3位置矩阵，作为静态目标库。可观测性由三个约束条件保证：地球遮挡、太阳相位角≤50°、最小仰角≥10°。
**4.3 收敛曲线**：图3展示了各算法在总评估次数下的超体积（HV）收敛曲线。分层NSGA-II在早期阶段HV增长迅速，远早于其他算法达到收敛平台，最终HV值收敛至约13.81，优于经典NSGA-II（约8.25）、MOEA/D（约6.19）、MOPSO（约6.64）和SPEA2（约7.92）。在收敛速度方面，分层NSGA-II达到最终HV 90%所需的函数评估次数比经典NSGA-II减少约36%。
**4.4 推荐方案性能比较**：图4展示了各算法在三维目标空间（覆盖率、重访时间、成本）的近似帕累托前沿分布。与其他算法相比，分层NSGA-II的前沿解数量虽较少，但在相同覆盖率下，重访周期和成本指标质量显著更高。经典NSGA-II和MOPSO的前沿集中在某些区域，解质量明显较低。采用加权和法（权重向量(0.4, 0.25, 0.35)）从各算法帕累托前沿中选取推荐方案。表2列出了各算法三个推荐方案的具体参数和目标值。分层NSGA-II的推荐方案在保持99.6%覆盖率的同时，重访周期低至7.6小时，成本0.429，综合性能最优。
**4.5 实验结论**：分层NSGA-II在收敛速度和前沿质量上的优势源于两点：一是搜索空间的有效降维，每层仅激活两个变量，使NSGA-II的选择压力得以保持，拥挤距离有效测量，维持种群多样性；二是层间精英回写机制，将当前层前沿精英替换全局种群中最差个体，避免单层停滞导致的整体性能下降。与其他算法相比：MOEA/D依赖权重向量均匀性，四目标权重生成在种群规模100时难以保证边界覆盖；MOPSO收敛快，但外部存档维护和密度估计在高维目标空间中导致前沿分布不均；SPEA2的精细适应度分配和截断操作在低维决策空间中有效，但全变量优化时计算开销高，密度估计对参数k敏感。
**讨论与结论**
在讨论部分，研究人员指出，当前星座设计基于确定性目标星历和理想可见性条件。实际低轨目标普查任务中，初始轨道确定、传感器测量和轨道传播的非线性不确定性会显著影响实际覆盖性能。已有多种方法可处理此类不确定性，包括非线性半解析轨迹估计、时变方向状态转移张量和微分代数非线性滤波。尽管当前优化框架未明确考虑这些不确定性，但可通过将不确定性传播纳入覆盖评估步骤进行扩展，例如评估初始轨道误差分布下的期望覆盖率或采用鲁棒优化技术。作者认为这是未来工作的重要方向。
此外，轨道高度、轨道面数、传感器视场角和重访周期之间存在固有耦合。在提出的分层优化中，上层（轨道层）的决策在优化下层（构型层和传感器层）时被冻结，若存在强耦合，可能阻止算法达到全局最优。然而，精英保留机制和全局存档通过跨层保留多样化高质量解缓解了这一问题。未来工作可引入反馈循环，使下层结果调整上层决策。进一步研究将探索动态层调度和在线任务规划方法，以增强监视星座的适应能力。
**研究结论**：针对星链低轨目标普查的监视星座设计问题，本文提出了一种分层NSGA-II算法。通过将轨道、构型和传感器参数分为三层并逐层优化，该算法有效缓解了传统多目标进化算法在求解多目标混合整数优化问题时面临的维度灾难。在基于STK高精度星历的仿真场景中，与经典NSGA-II、MOPSO、MOEA/D和SPEA2的对比实验表明：（1）分层NSGA-II的超体积（HV）指标显著优于其他算法，HV提升约26.8%至52.6%；（2）该算法获得的帕累托前沿更宽、分布更均匀，提供了更丰富的星座设计最优选择；（3）基于加权和法选择的推荐星座方案在覆盖率、重访时间和成本方面取得了更优的综合性能，验证了分层优化策略的工程应用价值。
