《Machines》：Dynamics Estimation for the da Vinci Research Kit: A Review of Model-Based and Learning-Based Approaches
机器人辅助手术现已广泛应用于临床实践，并成为现代微创手术的关键技术。达芬奇手术系统在该领域发挥着重要作用，并通过达芬奇研究套件（dVRK）支持手术机器人研究的进展。然而，一个长期存在的挑战是准确建模达芬奇系统复杂的动力学，这涉及外部力估计和控制等领域的研究。本文对达芬奇手术系统的动力学建模方法进行了结构化叙述性综述和分类。研究人员涵盖了基于模型和基于学习的方法，并讨论了混合方法作为一个新兴研究方向。研究人员进一步识别了主要技术挑战和未来研究的有前景方向。
**1. 引言**
机器人技术已成为现代医疗工程的核心，机器人辅助手术在过去二十年中迅速发展。由Intuitive Surgical开发的达芬奇手术系统（dVSS）是一种广泛使用的机器人辅助微创手术平台，主要用于泌尿外科、妇科和普外科，同时机器人方法也在心胸外科、胸外科和经口手术等领域发展。在机器人辅助手术中，外科医生从控制台控制机械臂，手部动作被转化为手术器械的微小精确运动，从而减少手术创伤、缩短患者恢复时间并提高复杂手术的成功率。dVSS对临床实践和工程研究都产生了深远影响。达芬奇研究套件（dVRK）由约翰霍普金斯大学、伍斯特理工学院和Intuitive Surgical合作开发，使更多研究人员能够访问此前受限的达芬奇硬件、机器人数据及控制系统。引入dVRK的开创性论文描述了该平台并解释了其主要目标：为研究人员提供开放且有用的系统，以开发新的手术机器人技术。随着手术机器人的持续改进，新功能被添加以使手术更安全、更便捷，例如触觉反馈可能使外科医生在机器人手术中感知组织力，而人工智能可能在未来支持手术决策。由于这些系统日益先进，理解其运动学与动力学（描述机器人如何运动以及力如何影响其运动）至关重要。
运动学与动力学对理解手术机器人均很重要。运动学描述机器人的运动，如位置、速度和加速度，帮助机器人将手术工具尖端置于患者体内正确位置。正向运动学根据已知关节值计算笛卡尔工具位置，逆向运动学则找到达到笛卡尔目标位置所需的关节值。精确的运动学建模至关重要，因为机器人必须在狭窄且敏感的手术工作空间中安全移动。动力学关注引起或影响机器人运动的力和力矩，对于构建能处理惯性、摩擦及其他干扰的控制方法同样重要。对于达芬奇系统，动力学建模尤为困难，因为机器人包含闭链平行四边形、缆绳或肌腱驱动传动装置、配重、弹簧以及依赖器械的腕部传动装置。在真实手术环境中，这些困难因穿刺器交互、接触不确定性、器械更换及设置特异性变异性而进一步放大。因此，理解运动学与动力学对于机器人辅助手术中的精确控制、安全运动和可靠性能是必要的。
dVRK为研究团队提供了共享硬件平台和对机器人低层与高层控制系统的开放访问，这使得研究人员更容易测试新想法，并帮助手术机器人研究在过去十年中发展。本文回顾了基于dVRK的动力学建模相关研究，旨在帮助读者理解该领域的当前研究及dVRK开放访问设计带来的机遇。
**dVRK平台架构与运动学结构**
本文综述的文献中，术语dVRK主要指两个相关但机械上不同的研究平台：原始dVRK Classic和较新的dVRK-Si。区分这些平台至关重要，因为动力学模型、重力补偿方法及无传感器力估计方法通常对特定机器人世代、臂架构、传动设计和校准条件敏感。dVRK平台包括多个具有不同角色的主要机械臂：主工具操纵器（MTM）提供外科医生侧遥操作输入接口，内窥镜摄像机操纵器（ECM）控制立体内窥镜，患者侧操纵器（PSM）驱动手术器械。在这些臂中，PSM对动力学建模和力估计尤为重要，因为它直接与手术器械、穿刺器和环境交互。因此，本文综述的许多研究聚焦于PSM，尽管dVRK文献中也存在MTM和ECM建模。此外，dVRK系统包括用于定位和协调机械臂的设置关节（SUJ）以及作为集成遥操作控制台界面的高分辨率立体观察器（HRSV）。注意，当前dVRK-Si仅包含患者推车（带有PSM和ECM的SUJ），而不包括达芬奇Si系统中的外科医生控制台（MTM和HRSV）。因此，当前dVRK-Si系统使用替代控制台，例如来自dVRK Classic的外科医生控制台。
图2总结了dVRK Classic和dVRK-Si平台上代表性的PSM结构和运动学布局。两个系统均设计为保持远程运动中心（RCM），使器械轴在微创手术期间绕穿刺点旋转。该运动通过闭链和平行四边形机构实现，这些机构对手术通路和安全性至关重要，但同时也引入了耦合运动约束，影响运动学标定、雅可比映射、重力负载和动力学辨识。
Classic和Si PSM共享相同的手术功能，但机械架构不同。Classic PSM包含配重机构，是许多早期dVRK动力学研究的平台。dVRK-Si PSM具有不同的臂结构、连杆几何和传动行为，这可能会改变重力效应、摩擦特性和驱动器侧扭矩行为。因此，在Classic PSM上开发的模型或估计器不应假定可直接转移到Si PSM，而需验证。这一区别在比较基于模型和基于学习的研究结果时尤为重要。本文仅提供解释所综述文献所需的平台背景。详细的改进Denavit-Hartenberg参数、闭链约束方程和动力学推导留待原始建模论文处理。在后续章节中，这些架构特征主要从其对动力学建模的影响角度进行讨论。
**2. 搜索协议**
本综述聚焦于达芬奇机器人手术系统动力学建模相关文献，特别关注达芬奇研究套件（dVRK）和dVRK-Si。为识别相关研究并综合当前研究趋势，研究人员在主要学术数据库和出版商平台（IEEE Xplore、SpringerLink、Wiley Online Library、SAGE Journals、Elsevier、ScienceDirect、Frontiers、Acta Polytechnica Hungarica和arXiv）上进行了结构化叙述性综述。研究人员还查阅了约翰霍普金斯实验室提供的dVRK出版物列表。综述聚焦于过去十年（2017年至2026年）发表的研究。搜索使用关键词组合，如“da Vinci dynamics”、“da Vinci Research Kit”、“da Vinci dynamic modeling”、“da Vinci dynamic identification”、“da Vinci gravity compensation”、“da Vinci force estimation”、“da Vinci force feedback”、“da Vinci physics simulation”、“da Vinci teleoperation”和“da Vinci haptic feedback”。由于相似主题有时用不同术语描述，搜索过程中对关键词组合进行了细化。由于搜索关键词范围广泛，在论文识别过程中应用了初步主题相关性筛选。仅当论文涵盖至少一个感兴趣主题（包括动力学、建模、辨识、重力补偿、力估计、遥操作、触觉反馈或仿真）时才保留记录。经过进一步筛选，研究人员从dVRK社区识别出28篇论文，从出版商平台识别出44篇论文。然而，仅22篇对动力学有直接贡献的论文被纳入综述。涵盖的主题包括分析建模、参数辨识、摩擦与传动效应、重力补偿、基于模型的控制、基于学习的力或动力学估计以及混合模型-学习方法。其余论文，如关于非dVRK平台和与达芬奇机器人相关的其他研究挑战的论文，作为背景或外围相关论文进行讨论。去除重复后，根据标题、摘要和全文评估相关性，剩余论文按主要策略分为两组：基于模型的方法和基于学习的方法。此外，新兴的混合方法作为结合两种范式的策略进行讨论。图4总结了采用这些方法的论文年度分布，以洞察该领域的方法论趋势。
**3. 动力学建模分类**
本文将达芬奇机器人系统的动力学建模方法分为三类：基于模型的方法（MB）——使用显式物理模型和辨识参数公式化机器人动力学；基于学习的方法（LB）——使用机器学习或神经网络模型直接从数据学习机器人动力学；混合方法（HB）——一个新兴研究方向，将物理建模与数据驱动组件相结合以改进动力学表示。此分类作为组织已发表文献的广泛框架。然而，应注意动力学建模通常嵌入在解决达芬奇机器人系统更广泛挑战的研究中，这在外力估计中尤为常见——外部扭矩通常通过从总测量扭矩中减去建模的机器人动态扭矩来估计。在此类情况下，分类基于所采用的动力学建模方法，而非论文的主要应用重点。基于此分类，进一步从多个角度分析已识别的方法，考虑所用数据、目标任务以及相应研究的方法论类别。表1按机器人臂（包括PSM、MTM和ECM）总结了所综述的研究。表2按目标任务（如动力学辨识、力估计、重力补偿和触觉反馈）进行分组。表3、表4和表5分别提供了使用基于模型、基于学习和混合方法的研究的详细比较，这些将在以下小节中进一步描述。
**3.1 基于模型的方法**
基于模型的方法是达芬奇系统动力学建模中最古老且最成熟的方法。从早期的缆绳驱动遥操作机器人（如Black Falcon）到二十年后dVRK臂的系统性动力学辨识，这些方法直接从机器人机械结构推导出可解释的动力学模型，使用标准刚体运动方程：τ = M(q)q? + C(q, q?)q? + g(q)，其中q、q?、q?是关节位置、速度和加速度向量；M(q)是惯性矩阵；C(q, q?)捕获科里奥利和离心效应；g(q)是重力向量；τ表示关节扭矩。对于动力学估计，这可写为线性回归问题：τ = Y(q, q?, q?)π，其中Y是回归矩阵，π表示机器人动力学的基础参数。此外，达芬奇机器人使用缆绳，可能拉伸并表现出迟滞。其闭链平行四边形结构还增加了运动约束，无法通过简单开链模型准确表示。此外，穿刺器与器械之间的接触会产生随机器人配置变化且难以精确建模的力。因此，在动力学方程中添加额外项来描述摩擦、未知内部效应和外部接触力：τ = M(q)q? + C(q, q?)q? + g(q) + τ_f(q?) + τ_int(q, q?) + τ_ext，其中τ_f是关节摩擦项，τ_int表示未直接建模的内部效应（如缆绳柔性、间隙和非线性传动行为），τ_ext表示外部接触扭矩（例如穿刺器与体壁之间的接触力）。表3确定了处理刚体模型和/或附加补偿项的论文，这些在以下小节中进一步描述。
**3.1.1 完整机器人动力学**
Fontanelli等人提出了dVRK Classic的第一个系统性动力学建模和辨识研究。他们修改了递归牛顿-欧拉算法以处理PSM的双平行四边形和配重，并辨识了参数。对于较新的dVRK-Si，Zhou等人为dVRK-Si PSM构建了动力学模型，辨识了主要动态效应，包括惯性、科里奥利、重力、摩擦和关节弹性，这些对控制、仿真和无传感器力估计有用。然而，动力学模型的一些估计惯性参数可能不物理有效，例如惯性矩阵M(q)非正定。Wang等人开发了一个开源凸优化工具箱，处理PSM平行四边形、配重、缆绳耦合和电机惯性；这项工作已成为dVRK动力学辨识的常用基线。Argin等人后来使用增广拉格朗日粒子群优化（ALPSO）对辨识参数施加物理一致性约束，并结合Stribeck摩擦模型，通过无传感器力估计验证了模型。对于不需要完整动力学模型的应用，多个研究组采用了简化模型。Piqué等人通过忽略远端三个连杆并在简化关节空间中工作，使用简化dVRK模型进行在线交互力估计。Sang等人依赖使用开环串联链或肌腱传动模型的简化方法，并利用基于雅可比矩阵的静态扭矩映射来评估扭矩极限、可操作性和轨迹可行性。
**3.1.2 摩擦建模**
关节摩擦通常代表刚体动力学未捕获的最大残余扭矩，因此通常与惯性参数一起辨识。许多研究采用粘性-库仑模型作为摩擦模型：τ_f = F_v q? + F_c sign(q?)，其中F_v和F_c是对角粘性和库仑摩擦系数矩阵。这种形式在早期dVRK辨识中被采用。Wang等人通过添加每关节库仑摩擦偏移τ_f0扩展了基本粘性-库仑摩擦模型，并进一步建模了MTM关节4的非线性摩擦和MTM关节5的缆绳弹簧效应，从而提高了这些关节的辨识精度。在极低关节速度下，粘性-库仑模型变得不准确，因为它未捕获Stribeck效应。为解决此问题，Argin等人针对dVRK PSM使用了完整的Stribeck摩擦模型，与基于简单摩擦公式的模型相比，获得了更低的关节级均方根误差（RMSE）。此外，Zhou等人将方程中的不连续符号函数sign(q?)替换为更平滑的双曲正切函数tanh(q?/ε)以改善零速度附近的数值稳定性。对于MTM，仅摩擦系数不足以描述由缆绳传动引起的非线性扭矩。Lin等人使用关节角的高阶多项式对这些配置和方向相关的扭矩误差进行建模，这些项作为重力扭矩τ_g的修正加入，从而产生显著减少MTM漂移的重力补偿控制器。
**3.1.3 器械动力学**
由缆绳传动和EndoWrist机构引入的效应无法通过标准刚体动力学项M(q)q? + C(q, q?)q? + g(q)准确捕获。Anooshahpour等人通过包含缆绳路径摩擦、肌腱拉伸和电机与尖端运动之间的迟滞，对EndoWrist传动进行了建模。除传动外，PSM轴在横向接触力作用下会发生偏转，因此从编码器计算的尖端位姿可能与真实接触位姿不同。Chrysilla等人通过一个简单的PSM前两个关节的柔顺模型解决了此问题，该模型包括间隙和力依赖的轴变形，其中辨识的外部关节扭矩用于校正正向运动学。
**3.1.4 闭链运动学与平行四边形机构**
PSM和ECM中的双平行四边形创建了保持工具围绕远程运动中心（RCM）运动的闭链运动学链。如果忽略此几何，仿真可能显示RCM漂移，而逆向运动学可能在真实机器人上给出有偏结果。闭链机构的递归牛顿-欧拉方法为建模这些结构提供了基础。Gondokaryono和Agrawal通过将光学标记放置在选定连杆上，使用最小二乘法拟合关节轴，并求解改进的DH参数，估计了平行四边形几何。他们的闭链模型在ROS/Gazebo仿真中保持了RCM约束。
**3.2 基于学习的方法**
基于学习方法从数据而非显式指定的机械结构建模机器人动力学。表4总结了基于学习的论文，这些在以下小节中进一步描述。
**3.2.1 本体动力学**
早期工作是Yilmaz等人，其中训练了一个单独的前馈网络，使用在自由空间遥操作期间收集的关节位置和速度来预测每个关节的动力学。该工作的目标是外力估计，通过从测量扭矩中减去预测的动态扭矩，然后通过雅可比矩阵映射剩余扭矩来估计外力。Wu等人遵循相同的残差思路，但做了两个重要改变：首先，他们将每关节MLP替换为LSTM；其次，在对接后，他们使用一个在约4分钟患者特定数据上训练的小前馈分支来校正与设置相关的穿刺器力。直接从本体感觉信号回归接触力或抓取力而不暴露中间动力学估计的工作不在本综述范围内。相同的LSTM建模方法后来在[31,32,34]中作为下游应用的动力学模块被重复使用。Tran等人及几项相关工作遵循这种端到端范式，因此不进一步讨论。Yang等人将LSTM方法实现于dVRK-Si上，LSTM在Classic上达到3%的尖端力估计归一化均方根误差（NRMSE），在Si上达到5%，以力传感器真值为基准。Si上较大的误差与其不同的机械设计有关——与Classic不同，它没有机械配重，因此其关节扭矩在运动过程中变化更大且更难建模。
**3.2.2 学习本体动力学在不同设置间的泛化**
学习动力学模型的一个常见问题是它们泛化能力差：在一个PSM上使用一种器械训练的网络往往在另一个臂或不同工具上失败。Yilmaz等人直接解决了此问题：在自由空间中训练LSTM-FC网络，然后冻结LSTM和早期FC层作为通用骨干，并使用约15秒新设置数据适配头部。局部更新耗时不到一分钟，并在新环境中持续降低了扭矩NRMSE。Zhang等人重复使用相同的方法，在手术过程中更换dVRK器械时适配预训练网络。
**3.2.3 腕部、夹持器扩展与物理引导学习**
另一条独立工作线针对腕部和夹持器，由于EndoWrist通过非线性缆绳传动耦合腕部和抓取运动，辨识更加困难。O’Neill等人测试了达芬奇夹持器驱动器上的三种信号以确定哪种最能预测扭矩：测量电机电流、指令电机电流和齿轮箱两端的角度差。指令电流效果最佳，网络将RMSE降低约一半，相比将信号视为与扭矩线性成正比。Zhang等人通过为dVRK夹持器添加专用网络扩展了本体动力学LSTM，使模型能够同时估计6自由度力/力矩（6-DOF wrench）和抓取力。他们还重复使用了[18]的迁移学习配方来处理术中器械更换。另一条独立工作线在保持纯本体感觉的同时结合了基于模型和基于学习的思想。Lin等人使用基于模型的MTM重力模型作为教师，训练一个前馈学生网络，其数据效率远高于从头学习。这种物理引导设计指向第3.3节中的混合框架。
**3.3 新兴方向：混合方法**
混合方法（表5）是dVRK动力学建模中的一个新兴方向，其中学习组件与底层物理模型集成。物理模型捕获已知的机器人动力学，如刚体运动、重力和平行四边形效应，而网络用于表示残差和未建模效应，包括穿刺器交互、体壁接触和缆绳传动动力学。这种分解对dVRK有用，因为这些未建模效应通常随患者和器械变化。Yang等人遵循此结构，使用物理模型预测自由空间扭矩，并使用一个小型前馈网络估计由穿刺器交互引起的额外扭矩。作者在腹部体模中操作的dVRK PSM上实现了约10%的关节扭矩NRMSE和约2N的笛卡尔力RMSE，同时表现出比纯学习方法对工作空间不匹配更强的鲁棒性。
**4. 动力学建模方法分析**
表6总结了所有综述论文中报告的结果，这些论文使用了多种指标。四种最广泛使用的指标定义如下，其中x
n和x?
n分别表示评估信号在样本n处的真值和估计值；信号为关节扭矩τ、笛卡尔力F或关节角θ，如每行所示；N为样本数。注意，不同命名法可能用于这些指标；例如，“归一化”或“相对”可能互换使用，或“归一化”可能指不同的归一化方法。所有使用的指标（包括四种标准版本）均在表6的“Metrics”属性中明确说明。表7将使用了上述常见指标（特别是方程(5)-(7)）的论文结果分组。然而，值得注意的是，上述指标通常对测试数据集中关节位置、速度和/或接触力的范围和分布敏感。因此，即使使用相同指标，跨研究直接比较也不实际。缺乏公共基准数据集也导致没有共同的评估参考。此外，对于动力学估计，最直接的评估是比较估计关节扭矩与实际关节扭矩；然而，许多论文报告了与主要任务相关的指标，例如笛卡尔力估计误差（针对力估计论文）或位置漂移幅度（针对重力补偿论文）。
**5. 讨论**
综述的工作表明，基于模型、基于学习和混合方法在dVRK动力学、力估计和控制中具有潜在作用。它们的优势与劣势与机器人的物理结构密切相关，特别是其缆绳传动、器械耦合、穿刺器交互和变化的硬件条件，总结如下小节。
**5.1 基于模型的方法：优势与局限性**
基于模型方法的一个重要优势是其参数具有物理意义。连杆惯性、质心、重力项和摩擦系数等量可以检查和解释。这使得模型比纯数据驱动估计器更易于调试和信任。基于模型方法所需数据也更少。在许多情况下，少量精心设计的激励轨迹就能辨识有用参数。由于这些方法源于物理而非训练分布，它们也能在超出用于辨识的确切运动范围外更好地工作，这在惯性效应更明显的高速运动中尤其重要。主要局限性是模型从未完全捕获机器人。对于dVRK，刚体部分已不再是难题。现代凸优化和基于流形的辨识方法可以获得接近刚体抽象极限的物理一致参数。更困难的部分在于关节编码器层级以下。缆绳迟滞、EndoWrist耦合、轴柔顺、摩擦、间隙、穿刺器交互和器械磨损都会引入难以用解析表达的效果。多项研究解决了部分问题，包括多项式扰动建模、Stribeck增广摩擦建模、EndoWrist迟滞建模和位置依赖棱柱摩擦建模。然而，没有任何单一模型完全捕获机器人当器械刚换缆绳、部分磨损或接近额定寿命结束时的变化。基于模型方法也严重依赖标定质量，器械、设置或硬件的变化通常需要重新辨识。这反映在报告结果中，如表6总结了每项研究的测试条件。使用相同相对RMS指标，基于模型的PSM关节扭矩误差在各关节间约为2-45%，如表7A所示。
**5.2 基于学习的方法：优势与局限性**
基于学习方法不需要显式动力学公式，可以学习难以从第一原理建模的效果。这使得它们对缆绳迟滞、间隙、穿刺器交互和未建模传动行为具有吸引力。它们还避免了手动回归器推导和特殊激励轨迹的设计。在实践中，神经网络可以学习许多小扰动的组合效应，这些扰动单独建模将繁琐或不可能。然而，基于学习方法需要大型且分布良好的数据集。其精度在训练分布外可能急剧下降，例如在高速、未见配置、器械更换或硬件变化后。其学习参数通常没有物理意义，使得调试困难。网络可能在来自相同设置测试轨迹上给出准确预测，但当臂、器械、穿刺器条件或dVRK世代变化时可能失败。这使得泛化成为比精度更严重的问题。近期关于迁移学习、力估计和移动环境交互的工作表明，这仍是基于学习方法的主要障碍之一。报告结果还显示，基于学习的力估计在受控设置中已达到有用精度。例如，在dVRK Classic和dVRK-Si上评估的LSTM方法，以力传感器真值为基准，在Classic上达到3%的尖端力估计归一化均方根误差，在Si上为5%。这些值表明，当测试条件接近训练和标定设置时，当前无传感器方法可以以有希望的精度估计外力。在共同指标下，基于学习的估计器报告外力NRMSE约为3-10%，基于学习的关节扭矩辨识报告NRMSE约为7-14%（表7）。同时，Classic和Si系统之间的性能差距表明，学习模型不能简单地在机器人世代间转移。
**5.3 混合方法：优势与局限性**
混合方法试图利用两种方法的最佳部分。策略是让基于模型组件解释已知物理（如重力、惯性和名义摩擦），而学习组件估计残差效应。这种结构对dVRK特别有用，因为刚体动力学已相当清楚，而传动和器械效应仍难以建模。因此，混合方法可以减少所需训练数据量，提高可解释性，并帮助学习组件聚焦于基于物理模型遗漏的系统部分。近期混合工作的定量结果支持这一观点。在[20]的腹部体模设置中，估计关节扭矩实现了约10%的归一化均方根误差。混合方法的局限性是它们设计更复杂。物理模型与学习残差之间的划分并不总是明显。如果基于模型部分不准确，学习组件可能以降低可解释性的方式补偿。如果训练数据狭窄，残差学习器仍可能过拟合。混合方法还需要跨器械、臂、穿刺器条件和硬件世代的仔细验证。近期向dVRK-Si的转变将是一个重要测试。
**5.4 方法族比较总结**
基于表7总结的综述研究以及第5.1、5.2和5.3节识别的优势与局限性，表8使用七项方法选择关键标准比较了这些方法：数据需求、可解释性、跨平台泛化、验证设置、证据成熟度、优势与局限性。注意，在综述文献中，验证仍然有限；除一项猪结肠离体研究外，所有综述论文仅在自由空间或体模上评估其方法。
总体而言，基于模型方法提供可解释性、数据效率和物理一致性，但遗漏了传动和接触效应，并且当器械或硬件变化时需要重新辨识。基于学习方法提供灵活性和对复杂未建模效应的强性能，但依赖大型标注数据集，且在训练条件外泛化能力差。混合方法提供了一种实用的折衷，特别是当已知物理可靠但传动和接触效应不可靠时，但设计更复杂，且在dVRK上的验证仍然稀疏。对于dVRK，混合方法具有吸引力，因为它们结合了物理模型和可适应缆绳、器械、穿刺器条件和硬件变化的学习模块。这种组合可能比单独使用基于模型或基于学习方法更有效。
**5.5 未来方向**
从这一视角出发，出现了几个未来方向。动力学辨识可以从一次性标定转向连续在线估计，以帮助解释缆绳磨损、器械更换和传动漂移。不确定性量化也至关重要，以便下游任务（如无传感器力估计）能够识别不可靠的估计。接触感知估计有助于将真实的工具-组织力与内部动态残差分离。可微分物理和物理信息神经网络提供了有前景的方式，将刚体动力学、缆绳传动、摩擦、耦合和环境交互结合在结构化学习框架中。dVRK Classic与dVRK-Si之间的比较表明，相同的基于学习力估计方法在Si上表现比Classic上更差。这很可能反映了内部机械设计的差异，包括缺少Classic的配重以及更复杂的执行器和传动行为。较新的系统可能包含更大的齿轮比、谐波驱动器、不同的摩擦行为和更强的内部耦合，所有这些都使基于电机电流或残差的力估计更加困难。这表明，随着dVRK社区从Classic平台转向Si及以后，将需要更好的控制器、更完整的动力学模型、改进的补偿策略和平台特定的力估计方法。这对于力感知自主性尤其重要，其中策略安全性依赖可靠的力估计。最后，该领域需要公共、可重现的数据集，包含同步的机器人状态、电机电流、力真值、任务标签、器械信息、穿刺器条件和硬件元数据。社区努力如Open-H-Embodiment通过跨机构、平台和任务聚合开放医疗机器人数据，指向这一目标。
**6. 结论**
本综述对达芬奇机器人手术系统的动力学建模进行了结构化概述，特别强调了作为主要开放研究平台的dVRK。dVRK仍然是一个有价值的研究平台，因为它暴露了建模假设的极限。它既足够简单可以系统研究，又足够复杂以揭示理想机器人动力学与真实手术硬件之间的差距。现有文献可大致分为两类：基于模型和基于学习，而结合两者的混合方法是一个新兴趋势。基于模型方法提供了机器人动力学的清晰物理描述，并仍对控制、仿真和力估计重要。然而，其性能常受限于达芬奇系统的复杂性，包括摩擦、柔顺性、传动效应和设置特异性扰动。基于学习方法提供了更大的灵活性，可以捕获难以分析建模的效应，但强烈依赖数据质量、训练覆盖范围和泛化能力。混合方法试图结合两者优势，使用基于物理的模型作为主要框架，学习组件补偿残差误差。近期无传感器力估计方法在受控设置中已达到有希望的精度。报告结果包括dVRK Classic上3%和dVRK-Si上5%的尖端力NRMSE，以及在体模实验中约几个牛顿的笛卡尔力RMSE。然而，这些值应谨慎解释。基于残差的力估计仍可能产生假阳性力信号，当未建模内部动力学、摩擦、电流漂移或标定误差被解释为外部接触时。未来工作应将动力学建模与接触检测、不确定性估计和在线自适应相结合。商业力反馈系统（如达芬奇5）的出现也改变了无传感器力估计的角色，可能减少对配备专用力传感器械平台上无传感器方法的需求。尽管如此，动力学估计对于基于模型的控制、仿真、安全分析以及在没有直接力传感的平台或器械上的力估计仍然重要。直接力传感在专用器械可用时可提供强性能，但无传感器方法仍然重要，因为它们减少硬件依赖、支持现有器械，并代表开放平台（如dVRK）有价值的研究方向。如图4所示，越来越多的研究探索了基于学习的动力学建模方法。未来工作可能更加强调结合物理可解释性与数据驱动校正的混合框架。未来研究预计将聚焦于在线自适应和持续学习、物理信息神经网络、针对较新达芬奇平台（如dVRK-Si和Xi）的改进控制和动力学参数辨识、力感知自主性，以及更多公共、可重现且特征丰富的数据集。这些方向可能有助于提高模型鲁棒性，减少对系统特定调优的依赖，并支持跨不同机器人、器械和临床设置的更好泛化。
