固体充填液压支架机器人运动学建模与基于协同仿真的姿态控制

《Machines》：Kinematic Modelling and Co-Simulation-Based Posture Control of a Solid Backfilling Support Robot for Coal Mining

　　

固体充填液压支架机器人是智能充填开采的关键装备，其双顶梁结构、多闭环连杆组及液压驱动压实机构使得姿态表征、执行器逆映射与控制执行高度耦合。研究人员针对ZC5160/30/50型固体充填液压支架，建立了统一的运动学建模与机械-液压-控制协同仿真工作流。为主支撑机构、后顶梁机构及压实机构推导了闭环矢量方程，并建立了执行器行程、姿态角度与关键节点位置间的映射关系。构建了面向接顶、支护调节与充填-压实作业的工程姿态指标体系。正逆运动学模块在MATLAB/Simulink中实现，并采用ADAMS虚拟样机校核；典型工作空间采样表明15组逆-正验证案例均收敛且满足执行器行程约束，残差雅可比满秩，最大条件数为9.135–9.950。进一步基于ADAMS-AMESim-MATLAB/Simulink协同仿真平台评估执行器跟踪与基于PID的姿态控制可行性。数值比对显示主刚体姿态指标一致性良好，而输送机相关相对位置指标偏差较大，源于虚拟样机中悬吊输送机受重力影响。两种目标姿态下顶梁与压实机构角度偏差在±0.3°内，高度偏差低于5 mm。所提工作流为固体充填支架机器人的姿态感知、执行器规划与控制系统设计提供了仿真基础；相关结果应理解为模型级数值一致性与协同仿真可行性，而非物理样机精度。

研究背景方面，固体充填开采技术在沉降控制、生态环境治理与矿山固废资源化方面优势显著，煤矿装备正朝向智能化、无人化与机器人化演进。现有液压支架姿态研究多聚焦常规支架的姿态感知、单支架/群支架位姿求解或孤立液压控制，少有工作同时处理双顶梁、多闭环连杆、压实机构耦合以及输送机空间约束下的完整运动学-液压-控制一体化建模。针对ZC5160/30/50固体充填液压支架机器人，研究人员开展了闭链运动学推导、工程姿态指标体系构建以及ADAMS-AMESim-MATLAB/Simulink三联协同仿真，以验证逆执行器映射、液压执行与PID姿态控制可行性。论文发表于《Machines》。

关键技术方法上，研究人员以Grubler–Kutzbach公式判定平面五自由度（DoF=5）等效模型，采用闭环矢量法建立主支撑、后顶梁与摆动/压实三个子环的复矢量方程；正逆解在MATLAB/Simulink中以Newton–Raphson配trust-region策略实现；以ADAMS虚拟样机做正向轨迹校核，以有限差分残差雅可比做奇异/数值 conditioning 分析（条件数阈值1.0×10⁴）；最终搭建ADAMS（机械）-AMESim（阀控缸液压，315 bar恒压源）-Simulink（运动学逆解与PID目标生成）协同仿真，PID参数固定，负载仅取样机自重力。

研究结果部分，第2节结构特征与运动学模型构建中，研究人员依据图2结构将整机简化为平面五自由度串联-并联混合机构，剔除压实机构后主体DoF=2，加入压实机构后n=16、m=20仍得F=5；明确四执行器（前立柱、平衡缸、后立柱、摆动缸）构成主姿态控制子系统，压实缸作为独立工作缸处理。第2.2节建立ABDC、EFG、ABEIH、ABFKJ、JOMLK等闭环矢量方程（式5–10），分离虚实部得θ₁–θ₁₀与L_HI、L_FG、L_JK、L_ML等行程变量耦合关系。第3节正运动学导出前顶梁速度雅可比J=BA^?1C及力映射J^T（式18–30），后顶梁得J₁=B₁A₁^?1C₁（式35–42），摆动缸至压实角得A₂可逆映射（式47）；数值稳定性上15个采样位形三子环均满秩，条件数9.135–9.950。第3.2节逆解由目标γ₁、γ₂、H、θ反求四执行器行程。第4节定义工程姿态指标：主指标H、L_h、γ₁、γ₂、θ；输送机相对指标L_s、L_g、L_d、H_d、a_z（式56–66）。第5节虚拟样机校核中，θ₁–θ₁₀轨迹RMSE 0.0007°–0.0651°；主刚体指标MAE极小，输送机指标最大绝对误差140 mm（L_s）与166 mm（a_z），归因悬吊输送机重力摆动；15例逆-正回环最大角度误差1.287×10^?8°，高度误差4.038×10^?9 mm，最小行程裕度122.256 mm。第6节协同仿真中，目标姿态1（γ₁=γ₂=5°、θ=25°）与姿态2（γ₁=γ₂=?5°、θ=25°），支撑高度M由4000 mm调至4500 mm；PID跟踪稳态误差<2.4 mm，最大超调<5.58%，顶梁与压实角稳态偏差±0.3°内，高度偏差<5 mm。第6.4节讨论指出局限：无物理样机/井下数据，未计铰间隙、泄漏、密封摩擦、柔性、顶板扰动与传感噪声；PID仅作可行性验证未与ADRC/SMC/MPC比对；力映射J^T为理论接口非工作阻力标定。结论部分翻译如下：

（1）为固体充填支架机器人前机构、后顶梁机构及压实机构建立闭环矢量方程，刻画执行器行程、姿态角与关键点位映射及双顶梁-多连杆-压实耦合。

（2）构建面向接顶、支护与充填作业的姿态指标体系，含前后顶梁倾角、铰点高、压实角及输送机-压实相对位姿，提供统一变量接口。

（3）正逆解与指标模块在Simulink实现并经ADAMS校核；主刚体指标数值一致性好，输送机相对指标因重力摆动偏差大；15例逆-正采样全收敛、行程可行、回环误差可忽略；残差雅可比满秩，条件数9.135–9.950。

（4）ADAMS-AMESim-Simulink协同仿真下两目标姿态顶梁与压实角偏差±0.3°内、高度<5 mm；四执行器行程不越界，稳态跟踪<2.4 mm，超调<5.58%，证明工作流可分析姿态调节与液压执行可行性。

（5）结果属模型级数值一致性与控制过程可行性，非物理样机精度；后续需结合实验室样机与井下工业试验，纳入标定顶板载荷、铰隙、泄漏、摩擦、柔性与煤岩扰动。