基于改进粒子群优化与深度神经网络预测钢管混凝土柱-钢梁装配节点螺栓连接力学性能

《Mathematics》：Prediction of Mechanical Properties of Bolted Connections in CFST Column–Steel Beam Assemblies Based on Improved Particle Swarm Optimization and Deep Neural Networks

　　

预测预制钢管混凝土（Concrete-Filled Steel Tube，CFST）柱-钢梁装配体中螺栓连接节点的力学性能，因复杂的非线性关系、高度参数耦合以及传统经验公式泛化能力有限而仍具挑战性。研究人员提出一种数据驱动预测模型，融合改进粒子群优化（Improved Particle Swarm Optimization，IPSO）算法与深度神经网络（Deep Neural Network，DNN）。基于已发表文献中196组带扩展式Hollo-Bolt（EHB）连接的CFST柱-钢梁节点试验数据，模型以螺栓直径、钢管壁厚、混凝土抗压强度、梁柱截面参数及连接构造参数为输入变量，以极限弯矩承载力、初始转动刚度及节点延性系数为预测目标。构建多层DNN以捕捉结构参数与力学响应间高度非线性映射。IPSO算法引入自适应惯性权重与Lévy飞行扰动，对网络权重与超参数进行全局寻优，提升收敛速度与预测稳定性。在IPSO适应度评估循环中嵌入五折交叉验证以指导超参数选择，最终训练采用dropout正则化与早停法抑制过拟合；预测性能在独立留出测试集上验证。试验结果表明，所提IPSO-DNN模型在决定系数（R2）、均方根误差（RMSE）与平均绝对误差（MAE）上均优于调优浅层神经网络（SNN）、支持向量回归（SVR）与随机森林（RF）模型，有效刻画复杂荷载下CFST节点非线性力学特征。

研究背景方面，预制钢结构依赖可靠梁柱节点，钢管混凝土（CFST）柱通过螺栓与钢梁连接在多高层中应用广泛，复合作用提供高承载与延性，但节点区需传递弯矩、剪力与轴力。扩展式Hollo-Bolt（EHB）连接为闭口管柱提供盲栓方案，安装无需进入管内，适于预制施工；其弯矩-转角响应受螺栓直径、栓等级、管壁厚、端板尺寸、混凝土强度与梁几何等多变量耦合控制。现有半经验公式与Eurocode 3组件法虽便于设计解释，但简化局部管变形、螺栓传力、端板弯曲与材料强度耦合，难以同时预测极限承载力、初始刚度与延性。浅层机器学习可近似均值趋势却遗漏管面屈服、撬动与锚固变形等局部效应；深度神经网络（DNN）可表征非线性交互，但试验库有限时训练敏感于初值与局部最优。标准粒子群优化（PSO）易高维早熟收敛。该研究由Mathematics期刊发表，构建196组EHB-CFST节点公开试验库，以11个力学有意义变量预测三输出，用改进PSO（IPSO）结合自适应惯性权重与Lévy飞行扰动优化DNN初值与超参，系统比较SNN、SVR、RF及XGBoost等基准，填补同时估计强度-刚度-延性统一框架空白。

关键技术方法上，研究人员从公开试验汇编196个EHB连接CFST柱-钢梁试件，筛留几何材料完整者，取11输入（螺栓直径、栓等级、栓行数、栓距、管壁厚、柱宽、混凝土抗压强度、梁高、梁翼缘厚、端板厚、端板宽）与3输出（极限弯矩承载力M_u、初始刚度S_j,ini、延性系数μ），做min-max归一与分层随机抽样分70%训练、15%验证、15%测试，另设留一来源外评。DNN固定四隐层金字塔结构128-64-32-16，ReLU激活，dropout 0.2与前两层、批归一化、Adam、早停。IPSO以50粒子、200代，自适应惯性权重w融合迭代进度与适应度标准差，停滞5代触发Lévy飞行扰动更新位置，粒子编码初权与学习率(10^-4~10^-2)、dropout(0.1~0.5)，适应度取50 epoch验证MSE经五折交叉验证，优胜者初始化终模再训。基准含单隐层SNN（LM算法）、RBF-SVR、RF（200树）、XGBoost、LightGBM、CatBoost、高斯过程回归，同分割同输入调超参。

研究结果部分，2.1数据收集与预处理表明：库内变量最大相关系数0.68低于0.70共线阈值，VIF全小于3.8，分布覆盖参数空间而非窄区，留一来源外评比随机分割严。2.2特征工程与响应定义明确M_u取弯矩-转角峰值或最大载乘力臂，S_j,ini取弹性段斜率，μ取极限转角比等效屈服转角，模糊变形记录排除保标签一致。2.3 DNN架构经网格搜得四隐层金字塔验证R²均0.936胜三层两层的0.921与0.908，PyTorch实现固定种子42。2.4改进PSO中自适应惯性权重w=w_min+(w_max-w_min)(1-t/T)²(1+σ_f)控探索-开发，Lévy步长η⊕Lévy(β)解停滞，Algo 1流程给出。2.5集成框架外环IPSO内环Adam五折嵌适应度。2.6训练配置种群50、代200、c₁=c₂=1.4962、w_max=0.9、w_min=0.4、K=5、β=1.5，终训500 epoch、batch 16、早停耐心30。2.7指标用R²、RMSE、MAE。2.8基准全调优非默认。

3.1 IPSO收敛分析：IPSO约170代达适应度0.0096，较LDWPSO 0.0208降53.8%，较标准PSO 0.0315降69.5%，80-170代Lévy扰动续降防早熟。3.2预测性能比较：测试集M_u R²=0.9782、S_j,ini 0.9685、μ 0.9538；较独立DNN的R²升2.8%~3.5%，RMSE(M_u)由27.02降至18.17 kN·m，MAE由19.85降至13.52 kN·m；CatBoost均R² 0.9583次之，IPSO-DNN均0.9668最优。3.3预测精度可视化：散点近y=x线，高刚区稍散因滑移与座合效应，延性散略大因屈服点定义异。3.4残差分析：归一残差绕零无单调偏倚，M_u残幅最小；五折残差5%~95%分位区间M_u±31.6 kN·m、S_j,ini±5450 kN·m/rad、μ±0.54，属数据依赖不确定带非抗力分项。3.5交叉验证：五折R²标准差0.0020~0.0028；留一来源外评均R²近0.90不崩；消融中去IPSO初值掉分最多，证全局搜贡献。3.6特征重要性：排列重要度钢管壁厚t_cf、端板厚t_p、螺栓径d_b居前，合力学路径（梁翼缘力→端板→栓→CFST管面）。3.7偏依赖与参数趋势：PDP示t_cf增M_u低段陡高段平，t_p中段曲，d_b缓增，梁高近线性；条件曲线固余变量为均值，t_cf斜率最大，Wang等t_cf=6/8/10 mm试差<11%吻合。3.8训练效率：IPSO+DNN总时低于标准PSO+DNN与LDWPSO+DNN，种子间R²标准差由0.0125降至0.0023。

讨论部分指出，IPSO自适应w含适应度多样σ_f防群崩，Lévy偶跳助脱局部优，利高维DNN损失面；DNN多层抽象局部栓-管交互至全局梁柱弯矩传递，IPSO初值降随机敏感到关键；特征重要度t_cf主导合盲栓节点管面柔度共识；模型适初步设计与参数初筛，不替规范校核与试验验证；适用域锁Table 1范围，外推需补验，三输出并行未显式强加M_u-S_j,ini-μ物理耦合，未入循环加载协议故限静力。与Eurocode 3组件法及Wang等经验式在同32试件子集比：M_u预测/试验均值IPSO-DNN=1.02、CoV 9.4%，EC3组件法均值0.91、CoV 22.6%，Wang式0.94、CoV 18.9%；S_j,ini EC3 CoV 26.1%而IPSO-DNN 13.7%；μ无经验式直接预测量。规范式跨库广透明含安全系数，ML库内可靠性高。

结论部分翻译：该研究建立IPSO-DNN框架预测螺栓CFST柱-钢梁连接力学性能；汇编196 EHB试件、11输入预测M_u、S_j,ini、μ；IPSO借自适应惯性权重与Lévy飞行扰动较LDWPSO与标准PSO降最终适应度53.8%与69.5%；模型三目标R²为0.9782、0.9685、0.9538，胜SNN、SVR、RF与独立DNN，较DNN R²升2.8%~3.5%，训练效率比较中变异由0.0125降至0.0023；五折CV标准差0.0020~0.0028显域内稳。特征重要度指钢管壁厚、端板厚、栓径为M_u主导变量，合管面变形-端板弯-栓拉力学角色。模型在Table 1几何材料域内有效，域外须补验；可支初步设计与参数初筛，终设仍须规范校核与工程验证。未来扩库纳循环试验与多连接类，加预测区间不确定量化。