连续因变量的层次建模方法：在事故持续时间建模中的应用

《Analytic Methods in Accident Research》：A hierarchical modeling approach for continuous dependent variables: application to incident duration modeling

　　

摘要

事故持续时间数据具有连续性且范围广泛，呈现多模态特征，往往集中在某些时间区间内。若为事故持续时间的整个分布构建单一模型，将会限制模型中每个变量的自由度（仅为1）。为打破这一限制，本研究提出了一种用于事故持续时间建模的层次化模型框架。该框架采用层次结构，上层模型将事故持续时间划分为不同的类别，包括极短（>0–15分钟）、短（>15–30分钟）、中等（>30–120分钟）、长（>120–240分钟）和极长（>240分钟），而下层模型则为每个时间类别分别建立相应的概率模型。鉴于各类别本身具有有序性且存在明确阈值，我们在分析中采用了跨两层的联合分组有序响应框架。该模型体系是依据佛罗里达州塞米诺尔县2019年的交通事故数据建立的。分析中考虑了诸多自变量，包括事故特征、道路与交通因素、道路环境及天气状况、土地利用情况、建筑环境以及社会人口特征。此外，我们还使用保留样本对比了所提模型与普通最小二乘法模型的性能。对比结果表明，所提模型在预测精度上更具优势，尤其是在极短到中等持续时间类别中。而对于长和极长持续时间类别，两种模型的预测结果较为相似。

章节节选

背景

美国各地的道路拥堵带来了巨大成本。2024年全球拥堵状况报告估计，美国的拥堵成本超过740亿美元（INRIX，2024年）。随着重返工作要求的增加，大多数城市地区的交通流量已恢复到疫情前的水平，而且还有可能进一步恶化（INRIX，2024年）。根据成因和发生频率，交通拥堵可分为反复出现型和非反复出现型。

方法论

在本研究中，我们通过所提出的层次化模型和普通最小二乘法模型来估算事故持续时间。本节将介绍所提模型的数学细节（关于普通最小二乘法模型的详细内容可参见Bhowmik等人2024年的研究）。

设$q$ （$q$=1,2, …,Q）表示事故的编号，$t$ （$t$=1,2, …T）表示事故持续时间的编号，而$j$ （$j$ =1,2, …J）则表示与不同持续时间等级相对应的离散结果编号。在上层模型中

数据准备

本研究使用了佛罗里达州塞米诺尔县的事故持续时间数据。这些数据取自2019年的区域综合交通信息系统数据库。本研究中的事故持续时间指的是从事故开始到事故处理完毕的时间间隔。在2019年的数据库中共找到了11,752条事故记录。本研究主要关注持续时间最长的那些事故。

模型估算结果

本研究构建了一个层次化模型来预测交通事故的持续时间，并将结果与普通最小二乘法模型的结果进行比较。层次化模型的估算结果见表2，而普通最小二乘法模型的结果则见附录中的表A1。

需要说明的是，表2中某个变量的正（负）号表示该变量的增加很可能会导致事故持续时间变长（变短）。我们会通过具体分析来探讨各变量所带来的影响。

弹性效应分析

表2中所呈现的结果反映了所提模型中各变量之间的相互作用，但并未直接显示自变量对事故持续时间影响的实际大小。为了量化这些实际影响，我们针对选定的一组自变量计算了弹性效应。对于弹性效应，我们是通过控制其他所有变量不变，估算自变量发生特定变化时，预测事故持续时间所出现的平均百分比变化。

结论

高效的事故处理流程是应对由交通事故、车辆故障、道路障碍物、废弃车辆、恶劣天气以及货物泄漏等意外事件引发的非反复性拥堵的重要手段。而对事故持续时间的建模则是这一处理流程中的关键环节。尽管已有不少先进的建模方法被提出并应用于事故持续时间的分析，但该领域仍存在一些亟待解决的问题。

CRediT作者贡献声明

Shahrior Pervaz：写作——审阅与编辑，写作——初稿撰写，可视化，验证，软件应用，方法论，研究调查，正式分析，数据整理，概念构建。Naveen Eluru：写作——审阅与编辑，写作——初稿撰写，指导监督，软件应用，方法论，研究调查，概念构建。

利益冲突声明

作者声明，他们不存在任何可能影响本文研究成果的已知财务利益关系或个人关系。

致谢

作者们衷心感谢区域综合交通信息系统、佛罗里达州交通部门以及其他数据提供方，感谢他们为本研究提供了相关数据支持。

Shahrior Pervaz|Naveen Eluru

美国佛罗里达州奥兰多市，中央佛罗里达大学土木、环境与建筑工程系，邮编32816