基于主动学习优化的约束贝叶斯优化方法在多模态多目标交通信号控制中的应用

《TRANSPORTATION RESEARCH PART C-EMERGING TECHNOLOGIES》：Active learning-enhanced constrained Bayesian optimization for multi-modal and multi-objective traffic signal control

　　•设计了一种基于仿真的优化框架，该框架通过主动学习技术提升多模式多目标交通信号控制的优化效果。•提出了四种受限多目标贝叶斯优化算法，从而将无约束贝叶斯优化扩展为受限贝叶斯优化。•还提出了一种结合全贝叶斯高斯过程与主动学习技术的方法，用于处理受限贝叶斯优化问题。•在独立交叉口进行的实验表明，所提出的方法优于NSGA-III和COMBOO算法。•将这些方法应用于多交叉口网络后，进一步证明了其可扩展性及在实际应用中的有效性。

引言
交通拥堵会引发诸多问题，如巨大的经济损失、频繁的交通事故、环境污染等（Rodrigues和Azevedo，2019；Liu等人，2024；Wu等人，2025）。在城市地区，仅仅通过扩建道路可能无法缓解交通拥堵，因为新的基础设施可能会引发更多的出行需求，进而导致更严重的交通状况（Hymel等人，2010；Tang等人，2025）。相比之下，优化交通信号控制是一种成本效益较高的解决方案，因为交叉口是道路网络中的关键节点，合理的信号控制能够减少延误、顺畅交通。此外，优化的交叉口信号配时还能提升交通效率、公平性以及安全性（Stevanovic等人，2013；Liang等人，2020）。

交通信号控制主要分为固定时间控制、感应控制以及自适应控制三类（Zhao等人，2011；Eom和Kim，2020；Qadri等人，2020）。尽管有一些城市采用了基于感应或自适应的信号控制系统，比如SCOOT（Robertson和Bretherton，1991）、Transync（Yue等人，2021）、SCATS（Sims和Dobinson，1980）、TRANSYT（Wong，1996）、Synchro（Stevanovic等人，2013），但城市中的大多数交叉口信号仍为预先设定好的固定时间控制。在常规交通流中，固定时间控制依然发挥着重要作用（Gong等人，2025）。因此，本研究重点关注固定时间下的交通信号控制问题。

过去，由于人们更注重机动车性能指标，且汽车交通的相关数据较为丰富，许多交通信号控制研究倾向于优先优化针对私家车的信号控制，而对其他出行方式则关注较少。然而，信号控制交叉口上的使用者类型多样且复杂，包括私家车、公交车、自行车、卡车、应急车辆等等。不同使用者具有不同的特点和需求。此外，政府也加大了支持力度，致力于提升公共交通的客流量，并完善自行车骑行设施，以吸引更多用户。不过，如果仅对每种出行方式单独进行分析，往往难以得到最优效果（He等人，2012）。为更好地解决交通控制问题，有必要基于各类出行方式之间的相互作用，对多模式交通系统进行真实的建模与控制研究（Tang等人，2020）。以往的许多研究都以私家车作为主要出行方式，将公共交通或自行车视为辅助出行方式来探讨多模式交通信号控制问题（Portilla等人，2016；Yu等人，2023）。但目前仍存在一个重要研究缺口，那就是尚未开发出能够在统一的多模式交通系统框架内，同时综合考虑私家车、公交车和自行车的交通信号控制方法。

由于多模式交通系统的运行涉及多种因素，且不同利益相关方有不同的需求，因此优化多模式交通信号控制时需要兼顾多个目标。大多数交通信号控制研究主要集中在提升交通运营效率上（Eom和Kim，2020）。单一的性能指标往往无法全面反映交通系统的运行状况，尤其是在涉及多种出行方式时，还可能引发矛盾。例如，为了减少机动车在队列中的等待时间而优化信号控制，可能会导致非机动车在交叉口的等待时间过长，进而影响交通公平性（Liang等人，2020）。此外，为减少排队等待时间而频繁调整信号灯状态，也可能增加交通事故的发生概率（Qi等人，2016）。因此，同时考虑效率、安全性和公平性等多个目标，才能更全面地评估多模式交通系统的运行状况，并在这些目标之间寻求平衡，从而实现更为全面且可持续的优化。

多模式多目标交通信号控制问题是一个复杂且具有挑战性的优化问题，传统上通常采用启发式算法来解决（Eom和Kim，2020；Shaikh等人，2020）。不过，启发式算法往往无法保证找到全局最优解，其主要作用是提升解决方案的质量。在处理多模式多目标交通信号控制问题时，这类算法很难有效应对问题中的多样性（即多个目标之间的权衡）以及复杂性（对解决方案质量的高要求）。为克服这一难题，并解决固定时间交通信号控制中的线性周期时间约束问题（Tay和Osorio，2022），我们提出了四种受限多目标贝叶斯优化方法。受限贝叶斯优化是一种基于概率的替代模型方法，可用于在存在约束条件时对黑箱函数进行全局优化（Lam和Willcox，2017；Sorourifar等人，2021；Koutounidis等人，2025）。与传统启发式算法相比，这些受限多目标贝叶斯优化方法结合了基于替代模型的优化技术与机器学习技术，能够更全面、更有效地解决多模式多目标交通信号控制问题所带来的挑战。这种独特的组合有助于更深入地分析该问题的复杂性与多样性。通过运用受限多目标贝叶斯优化方法，不仅能够提升解决方案的质量，还能在各种出行方式的相互冲突需求以及多个优化目标之间实现更好的平衡。

在本文中，我们构建了一个基于主动学习的仿真优化框架，该框架将多模式（私家车、公交车和自行车）多目标交通信号控制问题与协同受限多目标贝叶斯优化算法相结合。在该框架中，我们拓展了全贝叶斯高斯过程与主动学习技术，使其能够适用于受限贝叶斯优化（详见第4.2节）。全贝叶斯高斯过程为建模具有固有不确定性的复杂函数提供了灵活且可靠的框架（Riis等人，2022）。通过引入先验知识并利用观测数据更新模型，全贝叶斯高斯过程能够有效应对数据噪声较大或数量有限的情况，因此特别适合用于那些由于仿真计算成本较高且存在各种约束条件，导致目标函数难以评估的受限优化问题。主动学习技术则能够有策略地选择最具信息量的数据点，以提高模型的精度，并引导优化过程。通过主动选择那些有望降低不确定性或提升模型预测性能的数据点，主动学习技术能够加快优化进程，从而更高效地探索解空间。通过不断用主动学习技术选出的新数据点更新模型，并结合全贝叶斯高斯过程提供的不确定性估计，所提出的算法能够做出明智的决策，在探索与利用之间取得平衡，最终实现更快收敛并获得更好的解决方案。

本文提出的方法基于这样一个前提：最大化模型与数据的拟合度并降低模型不确定性（即主动学习的目标），有助于找到目标函数的最优解（即贝叶斯优化的目标）。与以往的研究不同，本文提出利用全贝叶斯高斯过程与主动学习技术共同提升探索与利用的效果。

本小节旨在综述交通信号控制问题及其解决方案。表1.1列出了涉及多种出行方式或多个目标的代表性交通信号控制研究。

(1) 交通信号控制问题
最初，交通信号控制主要是为了解决汽车在交叉口处的通行效率问题而设计并优化的（Little，1966；Wong，1996；Sun等人，2003）。但随着城市交通流量的不断增加以及出行方式的发展多样化，传统的仅考虑汽车交通的交通信号控制方式，使得公共交通和非机动车得不到公平对待。因此，研究人员开始探索基于汽车和公交车的多模式交通信号控制方法（Head等人，2006）。鉴于多模式交通系统的复杂性，以往的研究多采用数学规划方法构建多模式交通信号控制模型，而这些方法通常需要一系列假设条件（Head等人，2006；He等人，2012）。这些研究主要针对多模式交通环境中的特定问题，如公交车排队冲突问题（Long等人，2022；Yu等人，2023）。此外，它们还研究特定交通场景下的交通信号优化问题，比如干线道路网络中的交通信号控制（He等人，2012），或是共享空间街道上的交通信号控制（Tang等人，2020）。还有一些研究探讨在多模式交通环境中实施特殊控制方法，例如将背压理论引入快速公交系统中（Xu等人，2022）。总体而言，虽然上述研究旨在提升公共交通的效率，但必须认识到，提升公共交通效率有时可能会以牺牲其他出行方式为代价。

为减轻交通信号控制对其他类型车辆的不良影响，近年来的研究开始转向同步优化，即考虑各种社会车辆，旨在提升平均行驶时间、等待时间以及停靠次数等指标（Kim等人，2018；Li等人，2021；Khwais和Haddad，2023）。由于缺乏有效的建模与优化技术，以往关于多模式交通信号控制问题的研究大多侧重于提升多模式交通的效率。在这一领域，可以归纳出两条主要研究方向。一种方法是优化多种出行方式，如汽车和公交车，其核心目标主要是提升交通效率。该领域的研究人员研究了这些不同出行方式之间的相互作用效应（Chow等人，2017；Yu等人，2023；Chen，2024）。另一种方法则着眼于在单一出行模式系统中优化多种目标。这种方法通常首先考虑多种优化目标，如交通效率与安全性，或交通效率与公平性，然后再研究私家车之间的相互作用情况（Stevanovic等人，2013；Stevanovic等人，2015；Liang等人，2020）。这些不同的研究路径总结在表1.1中。

随着城市化进程的加速，作为一种环保且健康的出行方式，自行车越来越受到人们的青睐（Lin等人，2021）。由于自行车与其他出行方式，如汽车和公交车，在行驶特性上存在显著差异，因此需要根据自行车的行驶特性来优化交通信号控制。Portilla等人（2016）提出了一种模型预测控制方法，用于优化自行车与汽车之间的动态相互作用，旨在平衡这两种出行方式所花费的总时间。Gao等人（2021）开发了一种混合交通流信号配时模型，为电动自行车提供提前亮灯的机制。Lin等人（2021）则利用线性规划模型来描述自行车与汽车在通过信号控制交叉口时的交互行为，旨在提升交叉口的通行能力。鉴于自行车在交叉口处本身较为脆弱，因此在注重交通效率的同时，也必须考虑交通安全问题。近年来的研究采用了微观仿真和替代安全模型来评估自行车与车辆的冲突情况（Johnsson等人，2018；Xu等人，2023；Konrad等人，2025），结果发现，诸如碰撞时间或侵入后的时间等传统指标可能无法完全反映现实世界中自行车骑手与驾驶员之间的互动情况。不过，正如表1.1所示，这类安全评估很少被纳入与自行车相关的交通信号控制研究中，尤其是在交通安全方面。

综上所述，目前关于多模式交通信号控制的研究主要面临两个问题。首先，缺乏一种能够综合考虑多种出行方式（汽车、公交车和自行车）之间相互作用，并整合更广泛目标的整体视角，这使得难以制定出既公平、高效又安全的解决方案。其次，如果只专注于优化某一种出行方式，或者仅追求基于效率的单一类型目标，那么考虑到整个多模式交通系统的复杂性及其内部相互作用，就可能在某些方面出现次优结果（He等人，2012）。

(2) 解决方案方法
为了解决交通信号控制问题，一个关键环节在于如何准确建立交通性能评估函数（即目标函数）与信号配时参数（即决策变量）之间的关系。一旦明确了这种关系，就可以通过迭代优化或数据驱动的学习方法，得出近似最优的信号配时方案。解决这一问题共有三种方法：

第一种方法是使用进化算法。这类方法借助对自然界生物活动规律的模拟来进行随机搜索，从而优化并确定最佳的信号配时方案。在以往的研究中，用于解决交通信号控制优化问题的算法主要集中于遗传算法和粒子群优化算法（Sun等人，2003年；Shaikh等人，2020年）。Sun等人（2003年）探讨了使用非支配排序遗传算法来解决多目标交通信号控制优化问题，旨在同时最小化总延误和停靠次数。Schm?cker等人（2008年）提出了一种基于模糊逻辑的多目标交通信号控制方法，并利用遗传算法来优化模糊逻辑的隶属函数。Stevanovic等人（2015年）将多种仿真软件与信号时序优化工具相结合，嵌入遗传算法以平衡多个目标。Tan等人（2024年）设计了一种双层粒子群优化算法，基于累积流量图来优化所提出的多目标交通信号控制优化模型。最优的信号时序方案是通过最小化超时排队时间和平均延误来确定的。这些求解算法通常需要大量的计算资源及迭代次数才能找到高质量解。

第二种方法基于机器学习。随着机器学习技术的发展，研究人员开始运用深度学习和强化学习来优化交通信号控制问题，包括深度强化学习和多智能体强化学习等应用（Jiang等人，2021年；Islam等人，2022年；Yu等人，2023年；Ke等人，2025年）。例如，Jiang等人（2021年）提出了一种新的分布式多智能体强化学习方法，用于优化基于累积指数加权等待时间的自适应交通信号控制模型。Islam等人（2022年）结合卷积神经网络和长短期记忆网络来预测信号时序参数。Yu等人（2023年）则使用深度强化学习方法来优化多模式交通信号控制问题，旨在同时最小化总停车时间并保持公交车间的稳定车头时距。然而，上述机器学习方法存在一些挑战，如训练时间较长、可迁移性较差以及需要适应开放世界环境（Liu和Ding，2022年），这些因素都限制了这些方法的实际应用。

第三种方法是将交通信号控制问题视为黑箱问题，通过构建替代模型来解决（Tay和Osorio，2022年；Wang等人，2023年；Gong等人，2025年）。这种方法的核心思想是通过构建替代模型来近似未知的目标函数，然后在该模型的引导下进行优化搜索。Zheng等人（2019年）分别使用克里金模型和二次回归模型作为替代模型，用来模拟整个变量空间和局部可信区域空间。基于这两个替代模型，他们提出了一种双目标随机优化方法，为整个网络获取信号时序方案。随着优化技术的进步，替代模型逐渐被与贝叶斯优化结合使用（Zhong等人，2021年）。Tay和Osorio（2022年）使用高斯过程模型作为替代模型来解决城市交通信号控制问题。他们将低分辨率的解析交通模型嵌入到贝叶斯优化中，以便快速为所有相位获得绿灯配时。Wang等人（2023年）提出了一种基于高斯过程的贝叶斯优化新方法，该方法通过块坐标更新和?-贪婪获取函数来获得帕累托最优解。贝叶斯优化凭借对替代模型的持续优化以及后续采样点的策略性选择，能够以较少的迭代次数高效地逼近最优解（Liu等人，2024年）。该方法已在城市交通领域得到广泛应用，主要用于单目标贝叶斯优化（Tay和Osorio，2022年；Li等人，2023年；Huo等人，2025年）和多目标贝叶斯优化（Zhong等人，2021年；Wang等人，2023年）。

过去，关于贝叶斯优化的研究大多集中在无约束优化方面（Gelbart等人，2014年）。然而，本研究关注的是具有周期时间约束的多模式交通信号控制问题的优化。因此，为了充分利用贝叶斯优化在探索与利用之间的平衡优势，有必要将无约束贝叶斯优化扩展为约束贝叶斯优化。约束贝叶斯优化常用的策略是将获取函数扩展为约束获取函数，如约束期望改进函数（Gardner等人，2014年）和带约束的预测熵搜索函数（Lam和Willcox，2017年）。最近，通过乐观约束估计实现约束多目标贝叶斯优化的方法已成为约束贝叶斯优化的先进技术（Li等人，2025b年）。为进一步提升约束优化问题的求解性能，本文考虑在约束贝叶斯优化中运用拟牛顿优化法和蚁群算法。

上述分析表明，关于在交通信号控制领域应用贝叶斯优化的研究还比较少。具体而言，将约束贝叶斯优化应用于处理有约束的城市交通场景的研究仍不够充分。此外，针对具有不等式约束的多模式和多目标交通信号控制问题的全面研究也较为缺乏。

本文的创新点与贡献如下：
（1）与现有文献（Chow等人，2017年；Xu等人，2022年；Tan等人，2024年）相比，本文设计了一种基于蚁群算法增强的仿真优化框架，用于处理多模式和多目标交通信号控制问题。该框架考虑了私家车、公交车和自行车之间的相互作用，并从交通效率、交通公平性和交通安全性三个角度对其相互作用进行评估。
（2）本文开发了四种约束多目标贝叶斯优化算法，从而将无约束贝叶斯优化扩展为约束贝叶斯优化。
（3）本文提出了一种结合拟牛顿优化法和蚁群算法的技术，用于约束贝叶斯优化，显著提升了约束贝叶斯优化算法的性能。该方法能够实现高效的决策制定，在探索与利用之间取得平衡，从而更快地收敛并获得更好的解决方案。
（4）本文以一个孤立交叉口为研究对象，对比了所提出的约束多目标贝叶斯优化方法与非支配排序遗传算法III以及COMBOO算法的性能。结果表明，所提出的约束多目标贝叶斯优化方法在解决方案的质量和效率方面均显著优于其他两种算法。此外，这些方法还被应用于多交叉口交通网络，证明了其在更大规模城市交通场景中的可扩展性和实用性。

本文的其余结构如下：第2节介绍本文要解决的问题；第3节介绍所提出的基于蚁群算法增强的仿真优化框架；第4节介绍所设计的求解算法；第5节通过实证研究验证所提优化框架和算法的有效性；第6节为结论部分。

**问题描述**
本研究旨在解决具有周期时间约束的多模式交通信号控制优化问题。根据《交通信号指南》（RiLSA）（Road等人，2003年）的规定，所有信号相位都必须满足最低绿灯时间要求，以确保行人有足够的时间安全穿过交叉口。该问题可以表述为在固定相位结构、周期时间和相位偏移的约束条件下，优化各相位的绿灯配时。

该问题可通过以下方式形式化表达：

**基于蚁群算法增强的仿真优化框架**
为了解决多模式和多目标交通信号控制问题，本文提出了一种基于蚁群算法增强的仿真优化框架。所谓“基于蚁群算法增强”，是指将蚁群算法技术（Riis等人，2022年）融入到传统的基于仿真的优化框架中（Osorio和Bierlaire，2013年；Baldi等人，2019年），以此提升其功能。该框架由优化层和仿真层组成。

**求解算法**
本文提出的方法是一种迭代优化方法，旨在用尽可能少的训练样本实现高优化性能，即以有限的计算成本获得最佳的信号时序方案。通过限制计算成本，算法能够适应实际约束条件，为现实世界场景提供可行且具有成本效益的解决方案。由于本文研究的问题类似于黑箱问题……

**案例研究**
该部分包含三个部分。第一部分介绍研究对象，即构建集成多模式交通模型。第二部分基于所构建的集成多模式交通模型，比较不同的交通信号控制优化方法，并验证本文所提方法的稳定性。第三部分将所提方法应用于网络级多模式交通信号控制问题，评估其可扩展性并分析其性能。

**结论**
多模式交通信号控制能够协调不同的出行方式，提高交通效率，增强交通安全性，减少拥堵，进而优化城市交通运行。然而，目前的 research主要集中在机动车辆的效率提升上，往往忽视了对非机动车辆的合理管理。明确界定并优化非机动车辆的交通信号控制措施，对于从交通效率等多个角度全面协调交通管理至关重要。

**CRediT作者贡献声明**
Yunhai Gong：写作——审稿与编辑，写作——初稿撰写，可视化，验证，软件，方法论，研究，形式分析，数据整理，概念构建。Christoffer Riis：写作——初稿撰写，验证，资源获取，方法论，概念构建。Shaopeng Zhong：写作——审稿与编辑，监督，资金获取，概念构建，方法论，资源，验证。Tao Wang：写作——审稿与编辑，资金获取。Filipe Rodrigues：写作

**利益冲突声明**
作者声明不存在任何可能影响本文研究的已知财务利益或个人关系。

**致谢**
本研究得到了山东省重点研发计划（项目编号2023CXPT005）、广西壮族自治区重点研发计划（项目编号AB25069483）、国家自然科学基金（项目编号52272308、71971038）以及智能交通系统国家重点实验室（项目编号2024-B002）的支持。

Yunhai Gong|Christoffer Riis|Shaopeng Zhong|Tao Wang|Filipe Rodrigues|Carlos Lima Azevedo|Yu Jiang