一种用于大规模天然气储层流动系统储层参数反演的物理信息驱动型神经网络-交叉变换器混合框架

《Advanced Engineering Informatics》：A hybrid physics-informed neural network-crossformer framework for inversion of reservoir parameters in large-scale gas storage flow systems

　　

摘要

大规模地下天然气储存面临注入与抽出速率剧烈变化以及周期性循环等挑战，这些因素会降低传统机器学习方法的性能，进而影响压力预测精度和储层参数反演的可靠性。为解决这一问题，本文提出了一种混合框架，将物理信息神经网络与Crossformer模型相结合，用于在高压力建立阶段实现高精度的瞬态压力预测。该模型以先前的压力值及气体注入抽出速率作为输入，储层压力作为输出。通过立方样条插值处理数据稀疏问题，运用滑动窗口方法计算压力导数。通过将储层流动控制方程的残差显式纳入损失函数，引导模型学习符合储层物理特性的模式。此外还引入了加权突变点损失机制，以提高模型对突发变化的识别能力。模型参数的优化则采用鲸鱼优化算法。该框架在经过归一化处理后，早期阶段的均方误差为6.49×10^-9，预测准确率可达99.98%。在胡吐比地下天然气储存项目的实际应用中，其初始地层压力为31.78 MPa，渗透率为11.64 mD。

引言

根据2022年联合国可持续发展报告[1]，能源行业是导致气候变化的主要因素，约占全球温室气体排放量的70%[2][3]。在第28届缔约方大会上，“逐步摆脱化石燃料”被确立为新的全球共识[4]。各国正在积极开发碳排放极低甚至接近零的可再生能源。然而，风能、水能和太阳能等可再生能源受地理因素和自然周期的限制，导致能源供应具有间歇性和不稳定性[5]。相比之下，天然气作为一种高效且低碳的替代能源，在碳减排过程中成为更优选择[6][7]。不过，天然气需求存在季节性波动，且其生产地与消费地往往存在空间差异[8]。在此背景下，大规模天然气储存对于维持能源供需平衡至关重要[9]。地下天然气储存利用地下空间储存天然气资源，是解决能源供需失衡的有效手段[10][11]。从储存介质的角度来看，地下天然气储存可分为多孔介质（如废弃的油气藏、含水层）和洞穴（如盐穴、岩溶洞穴、废弃矿井或隧道）两类[12]，其中多孔型地下天然气储存设施占全球在运同类设施总数的约75%[13]。

近年来，得益于传感器技术和数据采集手段的不断进步，地下天然气储存系统在注入与抽出过程中产生的动态时间序列数据日益丰富，为基于数据的建模方法提供了丰富的数据支持[14]。Hung Vo Thanh等人[15]利用包含1509个样本的多种尺度模拟数据库，开发了基于XGBoost的模型，用于预测盐水层中二氧化碳封存的捕获效率。Hussain等人[16]则采用人工神经网络结合贝叶斯正则化优化方法，预测含水层及枯竭油藏中的天然气储存能力。Curin等人[17]提出了基于深度对冲理念的数据驱动模型，用于优化地下天然气储存的运营策略。A. Ali等人[18]则开发了基于支持向量回归、人工神经网络和随机森林算法的优化模型，用于预测枯竭地下天然气储存的储存能力。Kanaani等人[19]提出了一种结合多层神经网络与改进遗传算法的智能体模型，用于优化枯竭油藏中地下氢气储存的运行参数。

随着人工智能技术的不断发展，越来越多的研究开始尝试将纯数据驱动的人工智能方法与更多的物理约束条件相结合[20][21]。在多孔介质流动研究中，物理信息神经网络是一种典型的能够考虑物理信息约束的方法[22]。例如，Zhang等人[23]提出了基于热力学与力学耦合的物理信息建模方法，并开发了改进的S–N曲线模型，用于评估地下天然气储存系统的疲劳可靠性。Ahmadi等人[24]则构建了融入热力学约束和物理定律残差的物理信息神经网络，用于预测在不同温度、压力、盐度和气体成分条件下的氢水体系界面张力。Wang等人[25]提出了具有梯度增强功能的时空神经网络架构及其变体GSTNN-s，可高效模拟地下氢气储存过程，该模型将气水流动方程和气体对流扩散方程中的时空梯度项作为物理约束条件。Han等人[26]提出了交叉式物理信息卷积神经网络，用于解决储层建模中存在空间非均匀性的参数偏微分方程问题。DR Harp等人[27]基于多孔介质流动分析模型开发了物理信息机器学习框架，并融入自动微分技术，可用于确定注液时井筒的流体流量，从而实现地下储层压力管理。A Liu等人[28]提出了硬软物理信息神经网络智能体模型，可实现无需监督即可模拟抽气井周围的压力波动情况。Yan等人[29]描述了一种基于梯度的深度神经网络，用于模拟地下储层中压力和二氧化碳饱和度羽流的时空演变规律。Park等人[30]构建了混合模型，结合关于非常规储层的未校准先验信息以及数值模拟生成的数据，用于优化非常规储层的压力建立过程。Xue等人[31]提出了域分解物理信息神经网络，可在井产量数据有限的情况下进行大规模储层模拟。Cornelio等人[32]则开发了神经网络模型，用于学习基于模拟的非常规井产量预测残差与输入参数之间的关系。综上，表1列出了一些运用物理约束进行地下流动和储存系统研究的典型案例。

然而，目前大多数研究都集中在储层的整体采收过程上，对于地下天然气储存系统中大规模瞬态压力时间序列数据的精准预测和参数反演研究相对较少。在压力瞬变分析中，导数计算对压力预测和储层参数反演的精度要求更高。为解决这些问题，本文提出了混合物理信息Crossformer（PiCrossformer）框架。通过立方样条插值方法解决了数据采样间隔不均匀的问题，又用滑动窗口方法处理压力瞬变分析中的压力导数计算。该框架还整合了Crossformer模型来处理地下天然气储存系统中的时间序列数据，具体而言，还在混合框架中加入了将储层流动控制方程的残差显式纳入损失函数的物理信息神经网络模块。同时，通过加权突变点损失机制和鲸鱼优化算法进一步提升模型的预测性能。该框架的可行性已通过中国最大的地下天然气储存设施——胡吐比地下天然气储存场的实际数据得到了验证。

章节要点

数据收集与处理

本研究使用了胡吐比地下天然气储存场在第三次注气周期中的一口典型井的动态数据集，其中包括通过井测试和理论物理建模获得的储层压力数据，以及相应的气体注入抽出速率数据，如图1、图2所示。这两组数据在时间分布和趋势变化上存在差异。该数据集的总记录时间为5546.84小时，涵盖了多次注气作业的不同阶段。

实验设置

输入到Crossformer模型的原始多元时间序列数据的维度为8。之后，编码器的段合并窗口大小被设置为2，用于对时间序列数据进行分割。编码器和解码器的层数分别设置为3层和4层。每层模型的维度均为256，其中包含4个多头注意力单元和10个TSA路由单元。此外，所有层都采用GELU作为激活函数。

地质背景

如图13(a)所示，胡吐比地下天然气储存场位于中国新疆准噶尔盆地南缘东部以及天山山脉北麓地区，距离乌鲁木齐市约57公里[37]。该储层是由喜马拉雅造山运动期间的地质活动形成的断层背斜结构，其走向以东西向为主，长度约为20公里，宽度为3.50公里，具体结构如图13所示。

结论

本文提出了一种混合型的PiCrossformer框架，该框架将物理信息神经网络与Crossformer模型相结合。通过立方样条插值和滑动窗口方法，实现了地下天然气储存系统中连续且均匀采样的压力及导数时间序列。同时，通过加权突变点损失机制，解决了因大规模快速注气导致的地下天然气储存系统压力时间序列中突变点难以识别的问题。此外，还将无量纲化的控制方程纳入损失函数中。

局限性

尽管该研究在预测和反演方面取得了一定成果，但仍存在一些局限性。首先，所提出的模型主要是基于压力等动态变量构建的，没有明确纳入静态参数，这可能限制模型的反演能力。此外，当前框架是为枯竭的碳氢化合物储层型地下天然气储存设计的，未考虑多相流动效应。未来的研究将重点关注多相流动问题。

CRediT作者贡献说明

杨景源：论文撰写——初稿编写。楚宏阳：项目管理、概念构思。高美玉：论文撰写——初稿编写。宋洪庆：正式分析。朱伟耀：结果验证。刘鹏远：可视化处理。任志强：方法设计。Saule Aidarova：方法设计。W.John Lee：方法设计。

利益冲突声明

作者声明，他们不存在任何可能影响本文研究结果的已知财务利益冲突或个人关系。

致谢

我们衷心感谢所有为这项研究做出贡献的人士。该研究得到了中国国家自然科学基金（编号：12202042）、油气储层地质与开发国家重点实验室（编号：CDUT-PLC2024002）以及北京市科协青年英才扶持计划（编号：BYESS2024226）的资金支持。

Jingyuan Yang|Hongyang Chu|Meiyu Gao|Hongqing Song|Weiyao Zhu|Pengyuan Liu|Zhiqiang Ren|Saule Aidarova|W.John Lee