利用深度残差网络改进AMS-02电子与伽马射线分析中的ECAL淋浴轴重建技术

《Astroparticle Physics》：Improved ECAL shower-axis reconstruction for AMS-02 electron and gamma-ray analyses using a deep residual network

　　摘要：在AMS-02电磁量热计中精确重建电磁淋浴轴对于电子和伽马射线分析至关重要，这些分析包括基于量热计的轨迹追踪、轨迹与簇的匹配，以及依赖精确淋浴指向的源定位研究。我们提出了一种改进的淋浴轴重建方法，该方法基于深度残差网络，并针对AMS-02 ECAL的18×72成像结构进行了优化。该网络利用ECAL的能量沉积图像以及总沉积能量，同时重建淋浴倾角以及入射点到ECAL前表面的位置。该模型使用从2GeV到4TeV的电子蒙特卡罗样本进行训练，并通过独立的正电子蒙特卡罗样本以及AMS-02在国际空间站上收集的高纯度宇宙射线电子数据加以验证。与传统AMS-02 ECAL重建方法相比，深度残差网络方法在广泛的能量范围内显著提升了角度分辨率。例如，在10GeV时，相比三维拟合方法，角度分辨率提高了两倍多，从2.229°降至0.994°；在100GeV时则提升了约31%，从0.533°降至0.370°。专门的伽马射线蒙特卡罗研究进一步表明，该方法对中性电磁淋浴也有类似的效果。这些结果证明，深度残差网络能够提升ECAL的淋浴重建精度，从而增强AMS-02在伽马射线和电子分析方面的物理研究能力。

引言：AMS-02实验的电磁量热计是一种三维成像探测器，用于测量和识别高达TeV级别的电磁粒子[1]。它由铅层和闪烁纤维层交替组成，具有18个纵向采样点和72个横向采样点，能够实现精细的分段读出。除了测量沉积能量外，ECAL还能记录电磁淋浴的空间发展情况，从而根据观测到的能量沉积模式重建淋浴轴[2]、[3]。从天体粒子物理学的角度来看，ECAL是AMS-02多项核心科学目标的关键所在。精确重建电磁淋浴对于测量宇宙射线电子和正电子极为重要[4]、[5]、[6]、[7]，它们的能量谱和电荷依赖行为可为研究附近的天体物理源、宇宙射线的传播机制，以及银河系中暗物质的可能存在提供重要线索[8]、[9]、[10]。此外，ECAL也是AMS-02伽马射线研究计划中的关键探测器，其能量测量、淋浴成像能力以及方向重建功能对于光子识别、源定位以及高能天体物理发射体的研究都具有重要意义[11]、[12]、[13]、[14]、[15]、[16]。在此背景下，改进ECAL的淋浴轴重建方法不仅有助于提升探测器的性能，还能增强AMS-02在电子、正电子和伽马射线分析方面的物理研究能力。

AMS-02 ECAL中的淋浴轴重建传统上依赖于基于纵向和横向淋浴轮廓的分析或半分析方法，同时还需考虑探测器几何结构及响应效应带来的修正。AMS-02合作组开发的现有方法包括质心法[1]、[3]、相邻单元法[1]、[3]、横向拟合法[3]以及三维拟合法[17]。这些方法已在AMS-02的分析中得到成功应用。然而，ECAL的响应会受到多种因素的影响，使得在宽能量范围内进行精确重建面临挑战，这些因素包括淋浴波动、探测器有限的分辨率、非均匀响应，以及在高能量沉积情况下日益严重的饱和效应。与此同时，AMS-02在国际空间站长期运行期间积累的大量数据，再加上硅跟踪器出色的定向能力[18]，为开发更先进的重建方法提供了有力支持。

近年来，深度学习技术已成为量热计重建以及高能物理[19]、[20]、[21]和天体粒子物理学[22]、[23]、[24]、[25]、[26]领域的重要工具。尤其是卷积神经网络和残差网络[27]，非常适合那些测量信号可以表示为图像或一组结构化空间特征的探测器系统[21]、[26]。AMS-02 ECAL恰好能提供这样的输入，因为每个事件都可以表示为量热计单元上18×72的能量沉积图。这就为采用基于图像的学习方法提供了可能，这类方法能够充分利用淋浴的完整空间信息，而无需仅依赖一组简化的轮廓变量。

在本研究中，我们基于适配探测器几何结构的ResNet18架构，为AMS-02 ECAL开发了一种改进的淋浴轴重建方法。该网络以标准化的ECAL能量沉积图像作为主要输入，同时还将总沉积能量作为额外特征，以此考虑重建性能的能量依赖性。该模型使用2GeV至4TeV范围内的电子蒙特卡罗事件进行训练，采用加权回归损失函数，并通过噪声增强来提高对探测器响应变化的抵御能力。其性能通过独立的正电子蒙特卡罗样本以及在国际空间站上使用硅跟踪器作为参考而收集的高纯度电子数据来进行评估。除了倾角之外，我们还扩展了该方法，用于重建入射点到ECAL前表面的位置，并通过专门的伽马射线蒙特卡罗研究进一步评估了其在中性电磁淋浴中的应用潜力。本文的主要目的是证明，深度残差网络方法能够提升AMS-02 ECAL的淋浴重建精度，进而增强其伽马射线和电子分析的物理研究能力。

章节节选：ECAL结构与数据集：AMS-02电磁量热计（ECAL）是一种采用铅-闪烁纤维夹层结构的采样量热计，如图1所示。该探测器的有效面积为648×648平方毫米，总厚度为166.5毫米，相当于约17个辐射长度和0.7个核相互作用长度[1]。它由九个超层组成，闪烁纤维在x轴和y轴方向上交替排列，从而具备了三维成像能力。

ResNet淋浴模型：ECAL淋浴轴的重建被构建为一个有监督回归问题，以量热计的能量沉积模式作为输入。所采用的18×72表示方式遵循ECAL的原始读出结构，即保持纵向采样层的物理顺序，同时将交替的x向和y向超层按照相应的行序进行编码。这种表示方式以简单的基线形式保留了探测器的采样模式，便于后续处理。

淋浴轴重建的性能：我们所提出的基于ResNet的重建方法的性能是通过两个参数来评估的，这两个参数可用于表征ECAL的淋浴轴：倾角θ，以及入射点到ECAL前表面的位置(x0,y0)。在本研究中，我们主要关注倾角θ，因为它是最直接的比较指标，可用于与传统AMS-02 ECAL淋浴轴重建方法以及基于跟踪器的参考方法进行对比。

结论：我们提出了一种改进的深度残差网络方法，用于AMS-02电磁量热计中的淋浴轴重建。该方法利用18×72的ECAL能量沉积图像以及总沉积能量，同时重建淋浴倾角和入射点到ECAL前表面的位置。该模型基于电子蒙特卡罗事件进行训练，并通过独立的正电子蒙特卡罗样本以及AMS-02在CRediT作者贡献声明：熊耀祖：撰写——初稿、验证、软件、方法论、研究、正式分析、数据整理、概念设计。张伟：撰写——审阅与编辑、监督、项目管理、方法论、研究、资金获取、概念设计。陈海：撰写——审阅与编辑、监督、项目管理、方法论、研究、资金获取、正式分析、概念设计。

关于手稿准备过程中生成式AI和AI辅助技术的声明：在准备本文档时，作者使用了ChatGPT来提升手稿的可读性。在使用该工具/服务后，作者对内容进行了必要的审阅和编辑，并对最终发表文章的内容承担全部责任。

未引用参考文献：[31]、[32]、[33]

利益冲突声明：作者声明没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文所述的工作。

致谢：我们感谢Andrei Kounine博士提供的有益讨论和宝贵建议。熊耀祖衷心感谢中国国家留学基金的资助。本研究得到了中国国家自然科学基金（项目编号12305119）、中国国家重点研发计划（项目编号2022YFA1604802）以及浙江大学赵凯平高科技发展基金的支持。熊耀祖|张伟|陈海