《Forecasting》：VMD-Enhanced Multi-Model Ensemble Framework for Tourism Demand Forecasting: A Feature Engineering Approach
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本文提出了一种新颖的变分模态分解（VMD）增强的集成框架用于旅游需求预测，该框架实现了具有竞争力的预测性能。核心创新在于一种结构化的混合方法：首先采用VMD分解复杂的时间信号，从中提取多个可解释的特征——编码趋势、波动性和动量特征。然后，这些增强的特征通过一个
本文提出了一种新颖的变分模态分解（VMD）增强的集成框架用于旅游需求预测，该框架实现了具有竞争力的预测性能。核心创新在于一种结构化的混合方法：首先采用VMD分解复杂的时间信号，从中提取多个可解释的特征——编码趋势、波动性和动量特征。然后，这些增强的特征通过一个智能加权的三个不同模型集成进行处理：支持向量回归（SVR）、梯度提升回归（GBR）和随机森林（RF）。一种自适应加权机制动态优化每个基模型的贡献，增强了鲁棒性和准确性。综合实验证明了该框架的优越有效性。与诸如CNN-LSTM等强大的当代基准模型相比，研究人员的方法实现了显著的误差降低：均方根误差（RMSE）为0.837（改进16.29%），平均绝对误差（MAE）为0.584（改进12.19%），平均绝对百分比误差（MAPE）为15.42%（改进13.38%）。这些结果验证了基于VMD的特征工程与自适应多模型集成的结合能够有效捕捉复杂的时间动态并缓解单个模型的局限性。
**论文解读：基于VMD增强的多模型集成框架用于旅游需求预测**
**研究背景与问题**
旅游需求预测是旅游管理和智慧旅游中的基础问题，广泛应用于支持关键决策过程。旅游者的出行选择和消费行为表现出显著的时间和空间动态性，导致需求序列通常呈现明显的非平稳性和结构性变化。具体而言，旅游需求的均值和方差会因季节转换、政策调整和供给侧条件演变而发生漂移。此外，节假日、重大事件或意外冲击常常引发突变的水平变化、尖峰和波动聚集。这些波动通常由多个时间成分的叠加驱动：与长期趋势和季节周期相关的低频成分，与周内规律性和短期扰动相关的中高频成分共存，并可能发生跨尺度干扰和耦合。外部机制，包括异质性游客行为、信息扩散和政策干预，还会产生非线性响应，从而加剧尺度间耦合。这些复杂性对预测模型在准确性、鲁棒性和可解释性方面提出了越来越高的要求。
作为处理旅游需求序列非平稳性和多尺度波动模式的成熟策略，分解-集成预测框架已被广泛采用，并在多种旅游需求预测场景中表现出持续强劲的性能。其中，变分模态分解（VMD）通过求解变分优化问题提取带限模态。相较于经验模态分解（EMD）等传统方法，VMD通常被认为具有更坚实的理论基础、更强的抗模态混叠能力和更稳定的分解，这促使其在预测文献中得到广泛应用。然而，现有工作大多通过“分解-分别预测-重构”流程利用分解信息。在这种范式下，分量级预测误差在重构过程中会累积并传播，最终削弱整体鲁棒性。此外，分解模态通常未能以结构化的集成方式加以利用，而是被当作独立子序列单独建模。由于提取的模态并非严格独立，这种朴素的分量方式预测可能忽略跨尺度耦合和相互依赖关系，使模型无法充分受益于跨时间尺度共享的信息。近年来，深度学习方法被越来越多地应用于时间序列预测以捕捉非线性和复杂依赖结构，在旅游需求预测等领域表现出色。然而，深度模型通常参数化程度高，训练和推理成本大，对计算资源、超参数优化和数据可用性要求高，在样本量有限且需要快速部署的应用场景中面临实际约束。相比之下，传统机器学习模型在中小型数据集上能以显著更低的计算成本提供相当甚至更优的预测性能，更适合实际运营使用。同时，尽管先进预测技术层出不穷，但经验性能往往对数据分布变化、噪声强度和预测周期敏感，方法的优势很少跨情境不变。旅游预测领域的先前研究进一步表明，序列数据的内在复杂性降低了任何单一方法跨问题保持一致最优的可能性，从而激发了使用集成学习来提高鲁棒性和预测准确性的动机。
**研究内容与意义**
针对上述问题，研究人员提出了一种VMD增强的集成预测框架。在该框架中，首先利用VMD对复杂时间信号进行分解，然后从时域和频域两个角度构建一组20维的可解释特征，使得趋势、波动性和动量特征得到联合表示。随后，通过一个动态加权集成对增强后的表示进行预测，该集成整合了三个基学习器，即支持向量回归（SVR）、梯度提升回归（GBR）和随机森林（RF），并自适应确定其贡献。最后，将所提框架与七个代表性的时间序列预测方法进行基准比较，并在多重比较统计检验框架下进一步评估其有效性，从而检验观察到的性能差异的鲁棒性。该研究的主要贡献包括：（1）提出了一种高度可解释的多尺度特征融合策略，将时域统计描述符和VMD分量导出的频域特征有机整合，形成20维增强特征空间，实现对游客流量动态跨时间尺度的全面表征；（2）设计了一种验证驱动加权集成策略，基于验证集动态选择最佳基学习器并采用“突出最佳”的加权方案，从而在保留集成学习鲁棒性的同时更好地适应场景特定特征，并突出优势模型的预测能力；（3）进一步建立了“分解-特征-集成”三阶段游客流量预测框架，并以北京两个代表性景区进行实证检验，通过多重统计检验框架系统验证了其有效性和鲁棒性。该论文发表在《Forecasting》。
**主要关键技术方法**
研究人员采用以下关键技术方法构建预测框架：（1）**变分模态分解（VMD）**：将原始游客流量序列自适应分解为K=4个带限模态分量，分离低频长程运动和高频短期扰动信息。（2）**多尺度特征工程**：基于分解模态和原始序列，从时域（统计描述符、趋势、波动性、动量）和频域（分量均值、标准差、最新值）构建20维增强特征向量，并进行Z-score标准化。（3）**验证驱动加权集成**：并行训练SVR（RBF核）、多项式核SVR、GBR和RF四个基学习器，在验证集上计算均方根误差（RMSE），选择表现最佳的学习器并赋予权重1，其余为0，形成“突出最佳”的加权集成预测。样本来源：北京旅游官方门户（Visit Beijing）获取的故宫和十三陵两景区日游客量数据，时间跨度为2022年11月17日至2024年9月6日，共660天，按时间顺序分割为训练验证集（前528天）和测试集（后132天）。
**研究结果**
**4.1 数据集构建与划分**：研究人员使用北京两景区（故宫和十三陵）的日游客量数据，构建对比实验框架覆盖两种不同需求模式：故宫为超高流量高波动，十三陵为中等流量稳定型。数据集包含疫情后恢复期，用于评估模型处理外部冲击和捕捉多尺度波动规律的能力。
**4.2 各方法性能比较**：通过十种预测方法（ARIMA、SVR、LSTM、EMD-LSTM、CEEMDAN-LSTM、CNN-LSTM、DHAN、TimeEmb、MLPST及所提VMD增强集成）的全面比较，以RMSE、MAE和MAPE为指标。在故宫数据集上，VMD增强集成模型表现最佳，RMSE=0.939，MAE=0.687，MAPE=11.428%，相较于最优基准CNN-LSTM（RMSE=1.089，MAE=0.853，MAPE=14.649%）分别降低13.77%、19.46%和21.99%。在十三陵数据集上，所提模型同样最优，RMSE=0.465，MAE=0.284，MAPE=11.351%，相较于最优基准TimeEmb（RMSE=0.583，MAE=0.350，MAPE=15.889%）分别降低20.24%、18.86%和28.56%。预测曲线与实际值对比图（图4）显示，VMD增强集成模型的预测值最接近实际值。
**4.3 模型鲁棒性分析**：采用Diebold-Mariano（DM）检验基于MAE损失函数，显著性水平0.05，对两个景区分别进行所提模型与九个基准模型的成对检验。结果显示，所有p值均低于0.05，表明所提模型在统计上显著优于所有基准模型，且在高波动（故宫）和稳定（十三陵）需求模式上均具有鲁棒性和泛化能力。
**讨论与结论**
**讨论部分总结**：实证发现直接回答了研究问题：（1）所提“分解-特征-集成”框架显著提升了旅游需求预测准确性，在两个数据集上均取得最低RMSE、MAE和MAPE。（2）基于VMD的多尺度特征构建增强了预测性能，与未使用VMD及基于分解的基准模型比较表明，时域统计特征与VMD分量特征的整合提供了更丰富的游客流量动态信息表示。（3）框架在异构需求模式上表现稳健，对高流量高波动故宫数据集和低流量右偏十三陵数据集均表现一致良好。方法论上，评估为事后研究，采用时间顺序保持测试集，防止时间数据泄露。VMD无法预见全新外部冲击，但其结构性隔离能力使冲击进入历史窗口时，高频波动被隔离到特定模态（IMF4），防止原始噪声污染稳定低频趋势分量（IMF1）；训练期包含疫情后多样变化，其信号被成功捕捉，集成模型可据此条件推断，保持高预测精度。
**研究结论部分翻译**：准确预测旅游需求对于优化旅游管理和资源配置至关重要。主要目标是探索“分解-特征-集成”三阶段框架能否提高预测准确性，并在非线性和非平稳的游客流量数据上进行检验。为此，本研究提出了一种基于VMD的增强集成预测模型，即VMD增强集成，并将其与九个基准模型（ARIMA、SVR、LSTM、EMD-LSTM、CEEMDAN-LSTM、CNN-LSTM、DHAN、TimeEmb、MLPST）进行全面比较。为有效验证方法的准确性和鲁棒性，对故宫和十三陵的日游客量进行了预测。研究发现，“分解-特征-集成”框架能够充分提取游客流量数据的特征，从而显著提高预测准确性，是实现精确游客流量预测的有效工具。从理论角度看，该研究重新定义了VMD在时间序列预测中的作用，将其定位为一种结构化信息提取机制，为预测模型提供具有多尺度可解释性的特征表示。两个不同需求模式（故宫超高流量高波动、十三陵中等流量稳定）的比较结果提供了实证支持：将频域信息（来自VMD）与时域统计特征相结合，能够更好地表征趋势、波动性和动态变化，并通过集成学习（GradientBoostingRegressor）进一步利用这种整合。具体而言，所提VMD增强集成模型在故宫和十三陵的RMSE分别为0.939和0.465，优于所有九个基准模型，包括CNN-LSTM和TimeEmb。DM检验进一步证实这些改进具有统计显著性，所有p值低于0.05。这一发现扩展了分解方法在预测文献中的理论应用，为非平稳时间序列预测提供了一种更稳健、可解释且方法可迁移的范式。在实际应用方面，实证结果表明，所提预测框架在高波动性和不确定性需求预测场景中具有明显优势，在保持预测稳定性的同时提高了预测准确性。在故宫数据集上，MAPE从14.649%（CNN-LSTM）降至11.428%；在十三陵数据集上，MAPE从15.889%（TimeEmb）降至11.351%，分别实现了21.99%和28.56%的相对误差降低。这对于依赖预测支持资源分配和运营决策的实际应用尤为重要。在游客流量预测背景下，该框架使管理者能够更好地捕捉需求动态，从而支持人员配置、容量管理和服务优化等决策。此外，由于其结构可推广的设计，该框架的适用性不限于旅游业，可扩展至能源负荷预测、金融时间序列分析和气候相关预测等复杂系统，提供跨领域平衡准确性、鲁棒性和可扩展性的解决方案。在两个异构数据集上的成功验证进一步证明了框架在不同需求模式下的强泛化能力。尽管所提框架在预测方面取得了优异性能，但仍存在一些局限性，指向未来研究方向。首先，数据样本的代表性有限，仅使用两个景区的数据可能无法覆盖不同区域、不同类型和不同规模景区的游客流量多样化波动模式，结论的泛化性需要更多实证支持。其次，可以探索其他常用预测技术，如高级计量经济学、替代机器学习模型和深度学习架构，以更好地捕捉游客流量数据中的复杂非线性模式。最后，未来研究将与前人研究框架、替代预测技术及具体技术参数进行系统全面的比较，进一步验证和情境化所提方法的方法论优势。此外，实证设计是回顾性的：测试集是在历史序列收集后评估的，该框架不应被解释为在冲击发生前预测前所未有的冲击。未来研究应纳入外生领先指标，如政策公告、天气预警、移动数据、搜索强度和事件日历，以支持真正的前瞻性冲击敏感预测。
