基于物理信息神经网络的水力涡轮机载荷预测方法

《Energy Conversion and Management: X》：Physics-informed neural network methodology for load prediction in hydraulic turbines

　　

水力涡轮机越来越多地在非最优运行条件下运行，以满足现代电力调节需求。这些条件因作用在机器上的力和力矩增加而显著缩短其使用寿命。研究人员提出了一种基于物理信息神经网络（PINN）的新型方法，用于预测转轮、转子重心（CG）、发电机、励磁机和轴承上的载荷。还研究了不同运行点和涡轮机内部位置的载荷强度。使用在四个不同运行点运行的卡普兰涡轮机原型上进行的轴承位移和轴弯矩测量，测试了新方法的性能。研究表明，该模型可以学习复杂转子动力学系统的动态，并有效解决逆问题。载荷预测表明，引起的损伤不仅取决于运行点，还强烈受到载荷类型、方向和位置的影响。这表明孤立的振动测量跟踪特定部件的退化不能推广。因此，必须计算直接作用在感兴趣部件上的载荷。最后，模型执行速度快，计算并返回结果大约需要5.8秒。这使得当前模型适用于集成到数字孪生（digital twins）或实时监测工具中。

**论文解读：基于物理信息神经网络的水力涡轮机载荷预测方法**

**研究背景与问题**

气候变化促使各国立法支持可再生能源并网，但风能、太阳能等间歇性电源威胁电网稳定性。水力涡轮机因其快速灵活调节能力成为关键支撑技术，尤其抽水蓄能机组被广泛用于长期储能。然而，为满足电网稳定需求，涡轮机被迫频繁偏离设计工况运行（如空载、深度部分负荷），导致水力激振和动态载荷显著增加，引发疲劳裂纹、机械完整性受损及寿命缩短。已有研究表明，部分负荷下转轮疲劳损伤可达最佳效率点（BEP）的数千倍。现有载荷评估方法存在局限：计算流体动力学（CFD）模拟计算成本高且仅能评估湿部件水力载荷，无法反映转子总动态载荷；直接应变片测量成本高昂且需停机安装；间接方法多基于简化刚度模型，忽略质量、阻尼和陀螺效应等动态影响。因此，亟需一种结合完整转子动力学模型且能利用易测信号实时估算载荷的方法。

**研究内容与结论**

研究人员提出一种基于物理信息神经网络（PINN）的新型方法，利用轴承位移和轴弯矩测量值，结合完整转子动力学模型（含质量、阻尼、陀螺效应），预测转轮、转子重心（CG）、发电机、励磁机及轴承上的载荷。该方法在瑞典Vattenfall公司Porjus水电中心的10 MW卡普兰涡轮机原型上验证，测试了深度部分负荷（DPL）、部分负荷（PL）、上半部分负荷（UPL）和最佳效率点（BEP）四个工况。研究表明：模型能有效学习复杂转子动力学系统并求解逆问题；载荷损伤潜力不仅取决于运行点，还强烈受载荷类型、方向和位置影响；不同部件的最危险工况不同（如DPL下水轮机轴承和下部发电机轴承损伤最大，BEP下转轮、转子CG和上部发电机轴承损伤最大）；模型执行时间约5.8秒，适合集成于数字孪生（digital twins）或实时监测系统。该研究为水力涡轮机载荷预测与疲劳寿命评估提供了高效、准确的新工具，成果发表于《Energy Conversion and Management: X》。

**主要关键技术方法**

研究采用的关键技术包括：① 基于有限元法（FEM）和Timoshenko梁理论建立完整转子动力学模型，包含质量矩阵、阻尼矩阵、陀螺矩阵和刚度矩阵，描述转子横向振动；② 利用刚度矩阵简化模型（Stiffness-Algorithm）从测量位移和弯矩初步估算激励；③ 构建物理信息神经网络（PINN）算法，以8个隐藏层、每层256个神经元及Tanh激活函数，结合物理损失（loss_phys）和数据损失（loss_data）进行训练，使用Adam优化器；④ 生成合成训练数据（d, e～, e）以加速收敛并减少过拟合，训练样本来自四个工况下各20,000个时间点；⑤ 采用Rainflow计数算法和频谱分析（FFT）评估载荷损伤潜力。样本来源为瑞典Porjus水电中心10 MW卡普兰涡轮机原型（Vattenfall公司）。

**研究结果**

**1. 训练结果（Training results）**
通过比较不同网络层数（2/4/6/8层）和神经元数（4/16/64/256）以及激活函数（ReLU、ELU、Swish、Tanh），选择8层256神经元和Tanh激活函数作为最优架构。损失函数（loss）在前200个epoch快速下降，之后趋于稳定；DPL工况因信号随机性更高导致损失值略大且不稳定，但整体在1000 epoch达到满意精度。预测位移与目标位移在时域上高度吻合，偏差主要出现在DPL。

**2. 模型验证（Model validation）**
将预测位移（D??）与实测位移（D）对比，在PL、UPL和BEP工况下信号匹配良好，验证了模型训练的有效性。最大偏差见于D??_{T_x}与D_{T_x}，归因于信号高谐波含量和随机性，但精度足以满足研究目标。

**3. 激励分析（Excitation analysis）**
对转轮径向力（F??_{R_x}）和转子CG径向力（F??_{CG_x}）进行频谱分析：F??_{R_x}在BEP时1^st、2^nd、3^rd谐波（f_n的整数倍）峰值最高，源于水力不平衡；DPL时频谱更嘈杂，反映流动不稳定；旋转涡管（RVR）频率（约0.17f_n）在PL处尖锐且幅值最高，在DPL处宽而弱，UPL处减弱，BEP处消失。F??_{CG_x}主要由f_n谐波主导，RVR贡献较小，DPL时频谱亦更嘈杂。通过Rainflow计数分析振幅范围与累积循环次数，发现F??_{R_x}、F??_{CG_x}、B??_{R_x}和B??_{CG_x}在BEP时损伤潜力最大，而DPL时高振幅循环数极少，因此DPL非最危险工况。该结果与部分文献不同，因为本研究仅关注横向激励，而非叶片扭转或轴向激励。

**4. 反作用力分析（Reaction force analysis）**
对水轮机轴承（TBx）、下部发电机轴承（LGBx）、上部发电机轴承（UGBx）、发电机转子（GRx）和励磁机转子（ERx）的X方向反作用力进行频谱分析：所有位置均出现f_n谐波和RVR相关峰值，但TBx处RVR峰值更突出（因靠近尾水管锥管），DPL时频谱噪声更大，表明随机性源于水力因素。Rainflow分析显示：TBx和LGBx在DPL时损伤最大，UGBx在BEP时最大，GRx和ERx在DPL和BEP均较大。这表明转子响应不仅取决于激励幅值，还受结构传递和相位叠加影响，导致不同位置最危险工况不同。因此，孤立测量某部件振动无法预测其他部件损伤，必须计算直接作用在目标部件上的载荷。

**总结与讨论**

本文讨论部分指出，所提出的PINN方法成功解决了传统简化模型忽略动态效应的问题，并能利用易测位移和弯矩数据快速估算涡轮机转子各部件载荷。研究结果强调，载荷诱导的损伤是运行点、载荷类型、方向和位置的函数，不同部件对同一运行点的敏感度差异显著。因此，损伤评估需针对具体部件进行综合载荷计算，而不能仅依赖整体振动监测。该方法执行速度快（约5.8秒），适合集成到数字孪生或实时监测系统，为预测性维护和运行优化提供支持。未来工作应聚焦于：① 神经网络超参数、权重策略和网络类型的敏感性分析；② 引入非线性及参数不确定性改进物理模型；③ 利用模型结果开展完整疲劳寿命分析。

**研究结论翻译**
本文提出了一种基于物理信息神经网络（PINN）的新型方法，利用转子位移测量并结合完整结构动力学模型，预测作用在涡轮机转子上的载荷。结果表明，该模型能够学习复杂转子动力学系统的动态行为，并有效求解逆问题。对转轮和转子重心载荷的分析显示，水力涡轮机中的损伤潜力不仅取决于运行点，还受载荷类型、方向以及涡轮机内具体位置的高度影响。因此，确定给定部件的最危险运行条件需要计算所有相关载荷并评估其每个运行点的综合效应。在所分析的卡普兰涡轮机原型中，不同载荷在特定运行条件下表现出最高损伤潜力：水轮机轴承和下部发电机轴承的力在DPL时最大；转轮、转子重心和上部发电机轴承的力在BEP时最大；发电机和励磁机转子的力在DPL和BEP时均较大。结果表明，仅靠载荷频谱分析不足以判断其损伤潜力，建议结合振幅范围与累积循环数进行定性评估。此外，孤立且独立地分析轴承振动测量无法充分评估涡轮机整体损伤，因为它们主要反映被测部件的局部退化，不能推广至其他部件。因此，必须计算直接作用在目标部件上的载荷。本文所展示的神经网络模型执行时间约为5.8秒，使其适用于数字孪生和实时监测工具。