基于预设性能的指令滤波反步控制方法，实现通信范围与视野受限的四旋翼无人机对移动机器人的协同跟踪

《European Journal of Control》：Coordinated Tracking of a Mobile Robot by a Quadrotor with Limited Communication Range and Limited Field-of-View Via a Prescribed Performance-Based Command-Filtered Backstepping Control Method

　　摘要：本文研究了具有有限视野和通信范围的移动地面机器人与四旋翼无人机之间的运动协调控制问题。通过采用预定性能技术，提出了一种新的控制器，使得四旋翼无人机始终位于移动地面机器人上方，确保机器人始终处于相机视野范围内，保持两者之间的通信连接，并避免发生碰撞。通过补偿路径曲率，有效避免了地面机器人转弯时两者之间出现不必要的偏差。该控制器运用命令滤波反步控制方法，重构了参考指令信号的一阶和二阶导数项。通过将径向基函数神经网络与自适应鲁棒控制器有效结合，能够很好地补偿模型不确定性、风干扰以及神经网络的近似误差。为评估所提控制器的性能，在MATLAB软件中进行了计算机仿真，仿真结果表明，在存在风干扰的情况下，四旋翼无人机与移动机器人之间的跟踪误差能够在短时间内收敛到零，且能够实现圆形轨迹跟踪。

引言：四旋翼无人机的运动控制因其出色的敏捷性和机动性，在监控、航空摄影、搜救等众多应用领域中受到了自动控制领域的广泛关注。这类复杂的非线性系统的运动控制面临着巨大的挑战，因为它们具有非线性且不确定的动态特性、欠驱动结构以及外部风干扰。目前已有多种控制方法被提出用于四旋翼飞机的控制，包括反步控制（Gu等人，2025）、饱和控制（Do等人，2025）、滑模控制（Bing?l和Güzey，2023）、自适应控制（Khudhair Al-Jiboory，2024）、神经网络控制（Li和Wu，2025）等。这些方法有效地解决了四旋翼系统中常见的模型不确定性、干扰和非线性动力学问题，从而确保在苛刻的飞行条件下也能实现精确控制、快速轨迹跟踪和系统稳定性。本文研究了四旋翼无人机跟踪移动地面机器人的问题。在各种控制器设计方法中，反步控制方法被证明是一种提升四旋翼无人机稳定性、机动性和轨迹跟踪能力的有效策略。通过将自适应控制和鲁棒控制策略以及函数逼近技术整合到四旋翼无人机反步控制的递归设计过程中，可以提高其性能和在实际应用中的鲁棒性。Yu等人（2023）提出了一种基于神经网络逼近的自适应反步位置跟踪控制器，可有效补偿模型不确定性。Belmouhoub等人（2024）则采用反步控制器结合干扰观测器，成功实现了对四旋翼无人机轨迹的跟踪，有效抵消了外部干扰和参数不确定性。Zhu等人（2022）基于李雅普诺夫稳定性分析，提出了一种自适应反步控制策略，可保证四旋翼无人机的欧拉角和位置误差收敛到零。Park和Han（2022）提出了一种带干扰观测器的分数阶鲁棒反步控制器，用于增强四旋翼无人机系统的姿态控制能力，且在仿真实验中优于传统方法。Liu等人（2023）则基于命令滤波器，实现了一种自适应模糊反步控制框架，用于跟踪四旋翼无人机的轨迹，同时解决输入饱和问题并最小化跟踪误差。Belmouhoub等人（2022）提出了一种用于可重构四旋翼无人机的增强型反步控制机制。Li等人（2022）则提出了采用RBFNN自适应控制器的混合反步控制方法。近期关于四旋翼无人机混合反步控制设计的文献表明，该方法具有诸多优势，如在存在干扰和不确定性时具备更强鲁棒性（Benyounes等人，2024）、轨迹跟踪速度更快、稳态误差更低（Keymasi-Khalaji和Saadat，2024）。不过，这些研究也指出了该设计方法存在的某些局限性。反步控制的一个常见缺点是在处理非线性函数的时间导数时可能面临复杂性问题，这可能导致设计框架中出现“复杂性爆炸”现象（Yu等人，2024）。此外，还有研究表明，为提高位置跟踪效果，需重视所提控制架构中的瞬态响应问题，忽视这些问题可能会导致跟踪效果不佳（Khadhraoui等人，2023，Maaruf等人，2023，Perez-Alcocer等人，2016）。为降低反步控制方法的复杂性，Farrell等人（2009）提出了命令滤波反步控制方法，由于其诸多优点，被许多设计师广泛应用于控制器设计中。通过运用这一方法，可以减轻控制配置中姿态指令信号的一阶和二阶导数所带来的复杂性，从而提高控制器仿真和实际应用的可行性。在Mofid等人（2026）、Ahmed和Joo Er（2024）、Yang和Cui（2022）、Zhang和Zhao（2025）、Zheng等人（2024）、Zhao等人（2024）的研究中，提出了多种命令滤波反步控制器，以降低控制器的复杂性。当外部控制环中的指令信号由复杂的控制律生成，且其解析微分十分困难时，这种方法尤为重要。尽管已有许多控制策略可用于控制四旋翼无人机，但关于利用四旋翼无人机跟踪地面目标的学术研究却相对较少。例如，Ullah等人（2021）提出了一种自适应终端滑模控制器，通过领导者-跟随者机制，利用多架四旋翼无人机协同跟踪地面机器人。Sepehri Movafegh等人（2021）则阐述了一种用于跟踪移动机器人的模型预测控制器。遗憾的是，这些研究都忽略了传感器视野范围、避撞以及通信范围受限等问题。本文首次提出了一种新型的基于预定性能的命令滤波反步控制器，用于在存在模型不确定性和风干扰的情况下，跟踪由带有有限视野相机且通信范围受限的四旋翼无人机所监视的移动地面机器人。与以往的研究相比，所提控制器具有以下创新点：首先，与Sepehri Movafegh等人（2021）的研究不同，所提控制器通过预定性能控制方法，在整个跟踪过程中通过对相对误差进行变换，规定了瞬态响应期间的超调量，从而避免了四旋翼无人机与移动地面机器人之间可能发生的物理碰撞，该预定性能控制方法最早由Bechlioulis和Rovithakis（2008）提出。其次，与以往研究不同，所提控制器通过将移动地面机器人与四旋翼无人机之间的相对位置误差从地球固定坐标系转换为四旋翼无人机自身固定坐标系，设定相机视野范围约束，并运用预定性能控制技术，确保四旋翼无人机始终处于地面机器人的通信范围内，同时让移动地面机器人发送的数据能够持续被四旋翼无人机接收。再者，与以往研究不同，所提控制器通过将移动地面机器人突然转弯时可能导致的四旋翼无人机异常偏差通过补偿路径曲率来加以解决，即在控制器设计中为期望的偏航指令添加一个校正角度。在大多数以往研究中，如Perez-Alcocer等人（2016）的研究，通常假设可以通过数值微分得到欧拉角指令信号的一阶和二阶导数，而所提控制器则借助命令滤波反步反馈控制技术避免了了对指令信号导数的需求，从而使该控制器更易于实际实现。此外，所提控制器还将径向基函数神经网络与自适应鲁棒控制律有效结合，能够最佳地补偿未知的模型参数、风干扰以及神经网络的近似误差。本文共分为五个部分。下一部分将介绍四旋翼无人机的数学模型以及其跟踪移动地面机器人的问题。第三部分将介绍基于命令滤波反步反馈控制技术设计的所提控制器。第四部分将展示在MATLAB软件中的仿真结果。最后一部分将总结研究成果并提出未来工作方向。

模型描述：本节介绍了四旋翼无人机的数学动态模型，这些模型对于控制器的设计和仿真至关重要。如果在地球固定坐标系中，用q=[x,y,z,?,θ,ψ]T表示四旋翼无人机的位置和姿态向量，那么四旋翼无人机动态模型的通用形式可由以下微分方程表示（Gu等人，2025，Do等人，2025，Bing?l和Güzey，2023，Khudhair Al-Jiboory，2024，Li和Wu，2025，Perez-Alcocer等人，2016）：

控制器结构：本节将介绍本文的主要成果。所提出的控制器能够生成所需的指令，从而实现对四旋翼无人机的运动控制，使其精确地停留在视野有限、通信范围受限的移动地面机器人上方的安全区域内。安全区域的半径Rsr和Rsq由用户设定，以便控制器能够防止两者之间发生任何可能的碰撞。通信区域是模拟结果所在的部分。在本节中，通过展示模拟结果来证明所提出的控制系统的优越性。其主要目标是让地面机器人能够在相机的视场范围内移动，且不发生碰撞，同时保持在允许的通信区域内。该模拟是使用MATLAB软件以及欧拉近似法进行的，数值积分的采样时间为20毫秒。四旋翼模型的模拟参数如表2所示。

结论、讨论与未来工作：本文提出了一种神经自适应鲁棒反步控制系统，用于在外部风扰动作用下，让四旋翼无人机实现对移动地面机器人的目标跟踪。为确保四旋翼无人机始终在地面机器人正上方飞行，从而使地面机器人持续处于相机的视场范围内，本文采用了特定的性能指标方法来约束两者之间的相对笛卡尔坐标跟踪误差。

CRediT作者贡献说明：Mahtab Bagheri：概念设计、可视化、软件开发、研究、初稿撰写；Khoshnam Shojaei：初稿撰写、监督、资源提供、方法设计、可视化；Abbas Chatraei：验证、监督。

利益冲突声明：作者声明没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文的研究工作，不存在任何财务利益关联。

CRediT作者贡献说明：Mahtab Bagheri：初稿撰写、可视化、软件开发、研究、概念设计。Khoshnam Shojaei：初稿撰写、可视化、监督、资源提供、方法设计。Abbas Chatraei：验证、监督。

Mahtab Bagheri|Khoshnam Shojaei|Abbas Chatraei
伊朗纳贾夫阿巴德，伊斯兰阿扎德大学电气工程系