基于单色相机与三色滤光片的体积粒子追踪测速技术

《Experimental Thermal and Fluid Science》：A Volumetric Particle Tracking Velocimetry Technique Based on a Single Color Camera With Trichromatic Mask

　　摘要：本文采用带有三色滤光片的彩色相机来测量三维流场。该三色滤光片通过红色、绿色和蓝色滤镜分离成像光路，彩色相机的图像传感器则记录下示踪粒子的三个视角的图像叠加情况。通过分离RGB通道可获得三个视角的图像，并通过颜色串扰校正提高图像精度。本研究选用“摇动盒子”方法，基于高密度示踪粒子三个视角的图像实现逐帧粒子跟踪，进而重构连续时间的三维拉格朗日轨迹。通过人工生成流场及其对应的数字合成图像，评估了粒子密度、三色滤光片的孔径间距以及相机放大倍率等关键参数对粒子跟踪性能和计算效率的影响。在雷诺数为101.7的情况下，成功重构了圆柱体周围的三维流场，证明了所提方法的可行性。

引言：在流体动力学研究中，对三维速度场的实时测量是至关重要的步骤。这一测量可用于描述三维非稳态流结构，为获取速度、涡度等关键流参数提供数据支持。尽管当前研究主要聚焦于低雷诺数流动，但这项技术在更复杂的流动场景中也具有应用潜力。该测量技术的应用价值主要体现在通过湍流分析优化实际流体系统。在航空航天工程中，粒子图像测速技术被广泛用于测量飞机周围的三维流场，有助于分析机翼周围流动中的分离现象和涡脱落，为气动优化和减阻设计提供依据。在燃烧研究领域，激光多普勒测速仪则用于获取燃烧室内的三维速度分布，通过解析湍流混合过程，为开发更高效、低排放的燃烧技术提供帮助。

在各种三维流场测量技术中，粒子图像测速技术因其无损特性和高空间分辨率而被广泛应用。该技术通常通过粒子图像重构三维体素场，以表示示踪粒子的空间分布，再利用互相关算法计算三维速度场。例如，扫描式粒子图像测速技术通过逐层扫描和拼接二维数据来获取三维速度场。但其非实时测量方式会导致在分析非稳态流动时出现时间不匹配问题，且依赖机械扫描机制，增加了系统的复杂性和校准难度。立体式粒子图像测速技术则通过布置多个具有重叠视场的相机进行同步成像，从而在单个测量平面内通过立体三角测量法重构三个速度分量。虽然该方法避免了各分量测量之间的时间延迟，能在二维平面上得到全场三维速度矢量，但它需要精确的相机校准，且仅限于相机视场的重叠区域。散焦数字粒子图像测速技术则利用粒子图像的散焦模糊来提取深度信息，已被成功应用于需要在微观尺度上进行三维流场测量的场景。不过，该技术的深度分辨率较低，且对光照条件极为敏感。此外，研究还表明，其深度分辨率会随着与焦平面的距离增加而呈二次方下降，难以在大体积范围内保持精度。全息粒子图像测速技术虽可实现完整的三维流场测量，但它要求粒子大小、形状和反射率均一致，且在较大测量体积下深度分辨率会显著降低。断层式粒子图像测速技术则通过体积光源从至少三个角度捕获粒子图像，再运用三维互相关分析，获得高空间分辨率的三维速度场测量结果。尽管这些技术各有优势，但传统系统通常面临一些共同的现实挑战，包括多相机之间的复杂同步问题、严格的校准要求以及计算量巨大的数据处理工作。断层式粒子图像测速技术虽可通过体素强度相关性重构三维粒子分布并计算空间平均速度场，但却无法识别单个粒子或提供针对单个粒子的分辨率。相比之下，传统的粒子跟踪测速技术则通过三角测量法重建单个粒子的位置，并在不同帧间对其进行跟踪，虽然空间分辨率更高，但在中等至高粒子注入密度下会受到粒子图像重叠的严重限制。近年来，3D粒子跟踪技术的发展克服了这些固有局限，使得在更高的粒子浓度下仍能实现高分辨率测量，同时保持对单个粒子的识别能力。诸如迭代粒子重构技术和“摇动盒子”技术等最新进展，通过整合时空优化框架，使得在更高的粒子注入密度下仍能实现高精度的3D粒子跟踪，同时保持单个粒子的分辨率。当与FlowFit等其他数据同化技术结合使用时，还可直接获取完整的时域速度梯度张量和压力场信息。尽管有了这些进展，传统的三维流场测量方法通常仍需在测量区域周围布置多台相机，这导致了较高的设备成本、复杂的光学装置以及严格的校准和同步要求。这些难题使得在飞机发动机燃油喷嘴喷流场等狭小空间内难以部署此类系统或获得精确的测量结果。为克服这些限制并降低系统成本，研究人员开始探索采用单相机进行三维速度场测量的方法，但一个核心问题依然存在：如何从本质上为二维的图像数据中准确重建深度（轴向）信息。彩虹粒子图像测速技术通过波长编码深度：彩色相机捕捉被具有光谱变化的灯带照亮的粒子，粒子的颜色对应其轴向位置。该方法已被拓展到粒子跟踪测速技术中，用于重构拉格朗日三维速度场。基于强度梯度的单色照明技术则通过轴向强度变化来编码深度。彩虹粒子图像测速技术需要精确的光照控制及特殊的光学元件，这增加了系统的复杂性和成本；其深度精度还取决于颜色分离和校准效果。光场粒子图像测速技术则是在相机的主镜头与传感器之间安装微透镜阵列，通过微透镜阵列用角度分辨率换取空间分辨率，但这降低了三维粒子定位的精度以及深度重构的质量。散焦数字粒子图像测速技术则使用带有黑色滤光片（三个RGB孔径）的彩色相机，它拍摄的是散焦后的粒子图像，而散焦后粒子的表观颜色则对应其深度（z）位置。该方法无需复杂的多相机设置即可实现三维速度重构。有研究者提出了一种采用带有三色滤光片的彩色相机的方法，该滤光片由红色、绿色和蓝色滤镜覆盖的三个孔径组成，用于颜色编码。将此滤光片置于相机前方后，即可捕捉到融合了三个孔径处粒子图像的复合彩色图像。通过分离不同颜色通道，系统便可模拟出三个不同的视角，随后运用粒子图像测速算法处理这些多视角图像，重构相机焦平面附近的三维体素场，并计算出三维速度分布。对于那些依靠颜色编码或通道分离来实现三维重构的基于颜色的单相机技术而言，图像处理面临着一个关键挑战：彩色相机的每个颜色通道都容易受到其他通道强度的干扰，这种现象被称为颜色串扰。这种串扰会导致三个视角的粒子图像强度出现偏差，进而降低粒子识别和三维重构的精度。为解决这一问题，通常需要通过实验确定一个通道的信号泄漏到另一个通道中的程度与两者之间对应的关系的特征，基于此关系建立校正函数，进而推导出校正模型，以消除颜色串扰的负面影响。在本研究中，采用带有三色滤光片的彩色相机来捕捉流体流动中的粒子图像，通过分离所拍摄图像中的红色、绿色和蓝色通道，模拟出三个合成视角的图像，随后运用“摇动盒子”算法进行粒子跟踪，从而重构三维速度场。为验证该方法的有效性，本研究首先生成了合成粒子场，分析了粒子图像密度、三色滤光片参数（包括孔径间距和放大倍率）以及图像噪声对重构精度的影响。最后，通过圆柱体尾流流动实验验证了所提方法在实际条件下的性能。第二部分介绍了基于三色滤光片的三维成像原理以及基于“摇动盒子”算法的粒子跟踪方法。第三部分阐述了合成粒子场的生成方法，并分析了各种关键因素对跟踪精度的影响。第四部分详细介绍了圆柱体尾流流动实验的实验装置及结果。第五部分总结了主要研究结果，并提出了相应建议。