具有干扰补偿的液压机械手性能优化反步控制

《ISA Transactions》：Prescribed-performance optimal backstepping control for hydraulic manipulators with disturbance compensation

　　•通过变换误差反步法来实现预定性能的约束。•哈密顿-雅可比-贝尔曼最优性被融入反步控制中。•演员-评论家网络能够提供在线的近似最优控制补偿。•在五自由度液压操纵器上证明了其稳定性并进行了验证。引言由于具有高功率密度和较强的恶劣环境适应能力，液压操纵器被广泛应用于建筑、采矿、林业和水下工程等重负荷领域[1]。在这些应用场景中，多自由度液压操纵器的精确轨迹跟踪对于任务精度和操作安全至关重要。然而，由于强烈的非线性动力学、显著的参数不确定性、未建模的摩擦以及由负载变化和环境相互作用产生的时变外部干扰，实现高精度跟踪仍然具有挑战性[2]、[3]。此外，液压驱动还会引入流体可压缩性、阀门动力学和非线性流压特性等复杂性，进一步增加了控制器设计的难度。为应对这些挑战，人们为液压系统开发了多种非线性控制策略。其中一部分研究致力于多执行器操纵器的解耦与协调。例如，Shen等人[4]采用分层解耦的缸体分离建模方法，实现了闭环液压操纵器中的力/运动解耦，而Guo等人[5]则将解耦补偿与滑模同步控制相结合，提升了多缸系统的协调精度。针对液压操纵器，还开发了基于观测器的自适应鲁棒精密运动控制以及神经网络自适应跟踪方案，以提高在模型不确定性条件下的鲁棒性和跟踪精度[6]、[7]、[8]。与此同时，干扰抑制和基于观测器的补偿方法也被整合到MPC、ADRC/SMC以及有限时间反步/滑模设计中，用于估计集中式干扰并提供补偿[9]、[10]、[11]。值得注意的是，基于障碍李雅普诺夫函数（BLF）和预定性能函数（PPF）的设计是两种有效的受限跟踪控制方法。基于BLF的方法直接对状态和输出施加约束，而基于PPF的方法则通过将跟踪误差限制在预定的衰减范围内，来控制超调量和收敛速度。也有研究报道了针对液压系统的基于自适应学习的预定性能控制方法[12]。尽管取得了这些进展，现有研究大多侧重于在相对复杂的观测器-控制器架构中提升鲁棒性和性能约束，而针对强耦合多自由度液压操纵器的基于性能指标的最优设计则相对较少被探索。为了将最优性明确纳入控制设计，人们越来越多地探索将非线性最优控制应用于液压系统。最优控制通常会引入一个加权成本函数，并导出相应的哈密顿-雅可比-贝尔曼（HJB）方程，旨在在跟踪精度和控制成本之间进行权衡。实际上，由于明显的非线性和部分未知的动力学特性，液压操纵器的HJB方程很少能以封闭形式求解。为解决这一问题，近似动态规划（ADP）和基于神经网络的强化学习（RL）被广泛用于近似价值函数并构建近似最优策略。在液压领域，已有研究报道了基于自适应学习的液压支撑力最优预定性能跟踪控制，以及结合自适应与ADP的补充控制策略[12]、[13]，同时也有针对复杂非线性液压操纵器的具有精确动态摩擦补偿的高级运动控制方法被开发出来[14]。对于一般的非线性或机器人系统，仅评论家的ADP、优化反步法和神经最优自适应控制已被用于提升跟踪性能并减少控制功耗[15]、[16]、[17]、[18]、[19]。然而，大多数以最优控制为导向的研究都是针对低维系统或通用严格反馈系统，很少能同时给出关于瞬态和稳态误差范围的明确保证；而且很多研究也主要是通过仿真来验证的。上述研究表明，将基于性能指标的最优控制、RL近似和干扰补偿结合起来，对于非线性液压系统具有很大的应用潜力。然而，多自由度液压操纵器既具有强耦合的刚体动力学特性，又存在非线性的液压驱动特性，这给高性能最优控制设计带来了巨大挑战。因此，那些能够同时满足预定性能约束、将HJB型性能指标融入基于反步的虚拟控制中、补偿集中式干扰，同时还具备严格稳定性保证和实验验证的统一解决方案仍然相对少见。基于以上观察，本文提出了一种基于交流神经网络的增强型预定性能最优反步框架，用于多自由度液压操纵器。其主要贡献如下：1. 为严格反馈的操纵器模型开发了一种联合空间反步跟踪控制器，该模型明确包含了关节位置、关节速度和液压驱动力。通过引入位置级误差变换，将预定性能函数纳入其中，从而确保在非线性液压驱动作用下，位置跟踪误差始终处于预定的性能范围内，进而提供了明确的瞬态和稳态误差约束。2. 通过定义加权性能指标并为每个关节子系统推导相应的HJB方程，将最优性融入反步设计中。由于对于非线性液压关节动力学而言，通常难以得到HJB方程的解析解，因此采用了演员-评论家神经网络来在线近似价值函数，并为虚拟控制律生成近似最优的补偿项，从而实现整个操纵器的协同近似最优轨迹跟踪。3. 为整个闭环系统建立了统一的基于李雅普诺夫的稳定性分析，明确了观测器动力学、虚拟控制设计以及神经网络权重调整规律。经证明，所有闭环信号都是半全局一致有界的，且跟踪误差会收敛到一个大小可通过设计参数调控的预定紧凑集合中。本文的其余结构如下：第2节介绍操纵器模型及基本概念；第3节阐述预定性能最优反步控制器的设计；第4节进行稳定性分析；第5节介绍在5自由度液压操纵器上的实验结果；第6节对全文进行总结。章节片段液压操纵器的刚体动力学对于n自由度液压操纵器，如图1所示，其刚体动力学可建模为，其中分别表示关节位置、速度和加速度向量。矩阵和以及向量分别表示对称正定惯性矩阵、科里奥利矩阵和重力向量。由于所研究的系统是多关节操纵器，这些量本质上体现了关节坐标之间的强耦合关系。向量表示关节的向量形式。带有干扰补偿的预定性能最优反步控制本节详细介绍了带有干扰补偿的预定性能最优反步控制的设计。为确保控制器设计的可行性以及稳定性证明的可验证性，本文提出了以下假设。假设1：存在未知但为有限正数的常数和，使得干扰导数满足假设2：存在已知的正数常数和有限的保守正数常数，使得对于所有的和，备注2假设1下的李雅普诺夫稳定性分析在本节中，将建立所提出控制器的闭环稳定性。为便于理解，正文仅保留了证明的主要逻辑步骤，而步骤2和步骤3中复合李雅普诺夫不等式的详细代数推导则放在附录A中。图3展示了稳定性证明的主要结构。定理1：考虑在所提出的控制方案下的闭环系统。假设假设1和假设2成立，初始条件为实验验证为验证所提出控制算法的有效性，本文构建了一个5自由度液压操纵器测试平台，如图4所示。该操纵器共有五个关节：关节1和4由旋转式液压执行器驱动，其余关节则由直线式液压缸驱动。所有执行器均由电液伺服阀（AVXC FF101）控制。用于关节1和2的阀门的额定流量为10升/分钟，用于关节3的阀门额定流量为8升/分钟。结论本文提出了一种基于干扰观测器的预定性能最优反步控制方案，用于存在模型不确定性和外部干扰的5自由度液压操纵器。通过将预定性能函数、有限时间干扰观测器以及演员-评论家强化学习融入严格反馈的反步框架中，该方法能够在满足明确的瞬态和稳态误差约束的同时，实现近似最优的轨迹跟踪。作者贡献声明陈长志：写作——审阅与编辑，写作——初稿撰写，验证，方法论，研究，形式分析，数据整理，概念构思。贾琳：写作——审阅与编辑。陈腾：写作——审阅与编辑。张国腾：写作——审阅与编辑。荣学文：写作——审阅与编辑，资金获取。利益冲突声明作者声明不存在任何可能影响本文所述工作的已知财务利益或个人关系。致谢本研究得到了中国国家重点研发计划（2022YFB4703600）的资助。陈长志|贾琳|陈腾|张国腾|荣学文