一种结合LSTM与朴素贝叶斯的方法，用于提升磁异常检测性能

《Journal of Applied Geophysics》：A strategy combining LSTM and Naive Bayes to improve magnetic anomaly detection performance

　　•在磁异常检测中引入LSTM网络，以提高识别精度。•采用贝叶斯准则降低磁异常检测的误报率。•将所提方法与传统方法以及最先进的机器学习方法进行比较。1. 引言磁异常检测通过测量地球周围磁场的扰动来识别隐藏的铁磁性物体（Zhao等人，2021年）。由于磁场传播不太可能受到空气、水、土壤等介质的影响，磁异常检测提供了一种稳定且无创的地下探测手段。该技术广泛应用于地质勘探（Zhang等人，2014年）、地震预测（Zhang等人，2010年）、医疗监测（Lysaker等人，2003年）以及工业无损检测领域（Liu等人，2022年；Song等人，2017年；Liu等人，2015年；Eppelbaum，2011年）。近年来，将磁检测系统与无人机平台结合使用越来越受到关注。基于无人机的系统具备较高的操作灵活性，能够在地理环境复杂且难以到达的区域高效获取数据（Doll等人，2012年；Shen等人，2025年）。尤其是在探测小型埋藏目标，如未爆炸弹药时，航空磁法在安全性、效率及部署便利性方面具有显著优势，展现出强大的实际应用潜力（Munschy等人，2007年）。然而，由于难以从复杂的背景噪声中可靠地提取微弱的靶标信号，磁异常检测仍然面临诸多挑战（Liguo等人，2022年）。一方面，小型埋藏目标的磁异常幅度通常在10到300纳特之间，与地球磁场强度（50,000纳特）相比可忽略不计（Wang等人，2020年）。另一方面，地磁日的变化、脉动以及空间梯度波动构成了主要的干扰源，严重降低了高精度测量时的准确度（Price，1969年）。此外，尽管无人机平台提升了操作灵活性，但它们也会带来与平台相关的干扰，包括剩磁、感应磁化以及涡流效应（Cunningham，2016年）。平台姿态和运动的变化进一步增加了测量信号的复杂性。因此，从现场数据中准确检测并提取由弱靶标引起的异常信号，仍是磁异常检测面临的关键难题。现有的检测方法大致可分为三类：基于靶标的方法、基于噪声的方法以及数据驱动的方法（Liu等人，2023a年）。正交基函数匹配滤波器就是基于靶标方法的典型代表，它将信号分解为正交分量，并通过能量阈值来判断靶标的存在与否（Ginzburg等人，2002年；Ginzburg等人，2004年）。不过，这种方法仅在白高斯噪声环境下才能保持良好的检测性能。因此，人们提出了多种改进方法，包括与自适应滤波器结合使用（Zhao等人，2018年）以及预白化滤波器（H. Liu等人，2019年；Qin等人，2020年）。然而，这些方法往往需要事先知道最接近点距离，并且高度依赖经验选取的阈值，这限制了它们的实际应用效果。基于噪声的方法利用信号与噪声之间的统计差异。常见的算法包括最小熵法、高阶交叉法和随机共振法。最小熵法假设噪声的熵值高于信号，从而根据熵阈值来进行检测（Sawalhi等人，2007年；Sheinker等人，2008年）。高阶交叉法则认为噪声与信号的的高阶零交叉率存在差异（Dickstein等人，1991年；Sheinker等人，2011年）。随机共振法则将噪声视为随机过程，以此增强微弱信号（Wan等人，2018年）。不过，这些方法通常依赖于关于噪声统计特性的假设，比如高斯分布或已知分布，而在现实环境中，噪声往往具有非平稳性和异质性，这些假设往往不成立。因此，这类方法通常需要在检测精度与误报率之间做出权衡。随着人工智能的快速发展，数据驱动方法逐渐成为一种有前景的替代方案。基于支持向量机的方法（Fan等人，2020年；H. Wang等人，2021年）以及各种神经网络架构，包括一维和二维卷积神经网络（S. Liu等人，2019年）以及深度神经网络（Y. Wang等人，2022年；Zhang等人，2026年），已被应用于磁异常检测领域。虽然这些方法能够提升检测性能，但它们高度依赖于训练数据的质量和代表性，而且其在不同数据集上的泛化能力仍有限。其他方法，如频域中的二维磁异常检测方法（X. Wang等人，2022年）以及低秩奇异值分解方法（Liu等人，2023b年），虽然能够一定程度上增强信号，但无法从根本上解决检测精度与误报率之间的矛盾。为了解决这些局限性，本文提出了一种结合LSTM与朴素贝叶斯的混合策略。该策略利用LSTM网络捕捉磁时间序列中的时间依赖性，从而识别异常信号的出现及其持续时间（Hochreiter和Schmidhuber，1997年；Yu等人，2019年）。为减少误报，还引入了包含信号持续时间先验知识的贝叶斯准则，以对决策进行优化。通过将数据驱动的特征提取与概率决策相结合，所提方法在提高检测精度的同时，还能有效控制误报率。本文的其余部分结构如下：第2节阐述所提方法及其理论基础；第3节在不同的信噪比条件下进行数值实验与对比分析；第4节利用实地数据验证该方法；最后，第5节总结主要结论。2. 原理与算法2.1 所提算法本文提出了一种结合长短期记忆网络与朴素贝叶斯准则的混合策略，旨在在保持较低误报率的同时提高检测精度。所提方法的整体流程如图1所示，共包含四个主要步骤。首先，对测量的磁时间序列应用滑动窗口来划分数据。窗口长度取决于目标大小、相对速度以及传感器到目标之间的距离等因素。在典型的磁异常检测场景中，当采样频率为10赫兹、相对速度约为1米/秒时，128个样本的窗口长度较为合适。实际上，窗口长度应超过预期信号持续时间，以确保能够完整覆盖异常信号。其次，通过对每个分割后的时间序列进行最小-最大归一化处理，将其范围调整为[0.001, 1]，这样可以提高数值稳定性，便于网络训练。接着，将归一化后的数据段输入LSTM网络进行分类。每个数据段都会被标记，表示是否存在磁异常信号，标记值位于滑动窗口的中心位置。随着窗口在时间序列上移动，就会生成相应的标记序列。最后，利用贝叶斯决策准则将有效信号长度的先验信息纳入LSTM的输出结果中，进一步降低误报率。这一步骤可以优化标记序列，更准确地判断目标信号的存在与否及其持续时间。下载：下载高分辨率图像（520KB）下载：下载全尺寸图像图1. 所提算法的流程图。该网络结构包括一个全连接层、一个包含128个单元的LSTM层、一个概率为50%的丢弃层、另一个全连接层、一个softmax层以及一个二元分类输出层。2.2 LSTM网络LSTM网络是所提方法的核心组成部分。它是一种循环神经网络，通过以链式结构组织记忆单元来捕捉长期的时间依赖性。每个LSTM单元包含一个记忆单元以及三种门控机制：遗忘门、输入门和输出门（Sherstinsky，2020年）。记忆单元能够存储任意时间间隔内的数值，而三种门控机制则负责控制信息进出记忆单元的流量。遗忘门通过为先前状态与当前输入相比分配0到1之间的数值，来决定要丢弃哪些先前状态的信息。输入门则利用与遗忘门相同的机制，决定将哪些新信息存储到当前状态中。输出门则综合考虑先前状态和当前状态，决定输出当前状态中的哪些信息。通过从当前状态中选择性地输出相关信息，LSTM网络能够保留有用的长期依赖关系，从而在当前及未来的时间步中进行预测。LSTM单元的操作过程可表示为：(1)[数学处理错误]ft=σg(Wfxt+Ufht?1+bf) (2)[数学处理错误]it=σg(Wixt+Uiht?1+bi) (3)[数学处理错误]ot=σg(Woxt+Uoht?1+bo) (4)[数学处理错误]ct=ft⊙ct?1+it⊙c?t (5)[数学处理错误]ht=ot⊙σh(ct)其中[xt]∈Rd是输入到LSTM单元的向量，[ft]∈(0,1)h是遗忘门的激活向量，[it]∈(0,1)h是输入/更新门的激活向量，[ot]∈(0,1)h是输出门的激活向量，[ht]∈(0,1)h是隐藏状态向量，也可视为LSTM单元的输出向量，[ct?]∈(?1,1)h是单元输入激活向量，[ct]∈Rh是单元状态向量，[W]∈Rh×d、[U]∈Rh×h以及[b]∈Rh是在训练过程中学习的权重矩阵和偏置向量参数，[σg]是S型函数，运算符⊙表示哈达玛乘积，[σc]和[σh]是双曲正切函数。这些元素的初始值通常设为零。2.3 朴素贝叶斯贝叶斯统计学提供了一种概率框架，通过信念度量来量化不确定性，同时结合先验知识与观测数据（Bernardo和Smith，2009年）。在该框架中，先验信息被编码为概率分布，然后根据观测到的证据进行更新，从而得到后验概率。以往的研究表明，磁异常信号存在频率上限（J. Wang等人，2021年），这意味着在时间域中其信号具有有限的持续时间。特别是在探测小型目标的情况下，磁异常信号的长度遵循一定的统计规律。这些规律可以通过模拟数据或实地测量来确定，进而估算信号长度的概率分布。设假设变量[h]表示在某个分割后的时间序列中是否存在目标信号：(6)[数学处理错误]h=h0，表示不存在h1，表示存在先验概率[P(h0)]和[P(h1)]分别代表目标信号不存在和存在的概率。设[Di]表示在LSTM输出序列中连续出现[i]个阳性标签（即等于1的标签），这一序列对应着估算出的信号长度。概率[P(Di∣h0)]和[P(Di∣h1)]则分别表示在目标信号不存在和存在的假设下，出现连续[i]个阳性标签的概率。根据贝叶斯定理，后验概率可表示为：(7)[数学处理错误]P(h0|Di)=P(h0,Di)P(Di)=P(Di|h0)P(h0)P(Di) (8)[数学处理错误]P(h1|Di)=P(h1,Di)P(Di)=P(Di|h1)P(h1)P(Di)在磁异常检测过程中，滑动窗口机制会生成一系列二元标签，其中连续的阳性标签可用于估算信号持续时间。因此，标签序列不仅反映了信号的存在，还体现了其时间跨度。通过评估不同长度对应的后验概率，就可以判断是否存在磁异常信号。具体而言，如果[P(h1|Di)]> [P(h0|Di)]，则该数据段被判定为包含磁异常信号；否则，则被判定为背景噪声。这种贝叶斯决策准则有效地利用了关于信号长度的先验知识，对LSTM的输出结果进行优化，从而在保持检测灵敏度的同时降低误报率。3. 数值实验3.1 合成样本的生成当目标与磁力计之间的距离大于目标最大尺寸的3到5倍时，可以使用磁偶极子模型来合理近似磁场。这一假设对于大多数涉及小型埋藏目标的航空磁法检测场景都是适用的。在这种近似下，目标产生的磁场可表示为(9)[Math Processing Error]Bm≈μ04π((3m?r)?r|r|5?m|r|3)，其中[Math Processing Error]Bm代表磁强度，[Math Processing Error]μ0为自由空间的磁导率，[Math Processing Error]m0是目标的磁矩，[Math Processing Error]r是从目标到传感器的向量。由于地磁场比目标产生的异常磁场强几个数量级，因此标量磁力计的输出可近似为总磁场在地球磁场方向上的投影：(10)[Math Processing Error]Bm=Bm?Be|Be|≈BT?B，其中[Math Processing Error]Bm表示目标产生的磁场，[Math Processing Error]BT是标量磁力传感器测得的磁强度，[Math Processing Error]Be为地磁场强度。在模拟中，目标被置于局部坐标系的原点，而航空磁测平台则假定以恒定速度沿直线轨迹运动。检测场景可简化为图2所示的模型。两个标量磁力计之间的距离设为0.5米。该模型包含六个关键参数，如表1所总结，包括目标磁矩的分量、垂直和水平的最近接近距离以及平台速度。这些参数会在其指定范围内随机选取，通过10,000次模拟来生成合成数据集。为便于处理，每个模拟信号的时长均设置为256个样本。此外，起始点和结束点被定义为信号幅度达到其峰值5%的位置。该区间内的所有采样点都被标记为1（存在目标），其余点则标记为0（背景）。下载：下载高分辨率图像（163KB）下载：下载全尺寸图像图2. MAD场景的数值模型，(a)侧面视图，(b)俯视图。表1. 模拟参数列表。项目符号数值目标磁矩[Math Processing Error]mx,my,mz0.1–1 [Math Processing Error]Am2垂直最近接近距离d10.5–2.0米水平最近接近距离d20.5–2.0米平台速度v1.0–1.5 [Math Processing Error]米/秒通过航空磁测梯度系统共收集了20,000个噪声样本。合成数据集是通过将模拟信号随机叠加在真实测量的噪声上构建的。具体而言，从噪声数据集中随机选取10,000个噪声样本，再与生成的模拟信号结合，从而得到10,000个含有噪声的混合信号以及10,000个相应的背景噪声样本。此外，还采用了噪声幅度缩放方法，以获得不同信噪比的噪声信号，用于后续的对比研究。图3展示了模拟信号、实测噪声以及由两者混合而成的不同信噪比的噪声信号。如图3所示，随着信噪比值的增加，信号越来越明显。下载：下载高分辨率图像（874KB）下载：下载全尺寸图像图3. 无噪声的模拟信号与含噪声信号。(a)模拟信号，(b)采集到的场噪声，(c)–(l)展示不同信噪比下的噪声信号。3.2 先验概率分布在此阶段，连续正标签的长度（即等于1的标签）对应着磁异常信号的有效持续时间。对10,000个模拟信号中连续正标签的长度进行了统计分析，结果如图4所示。如图4所示，有两个候选的概率分布被拟合到实验数据上。红色曲线代表正态（高斯）分布，蓝色曲线则表示逆高斯分布。正态分布是一种广泛用于实值变量的连续概率分布，其概率密度函数为(11)[Math Processing Error]f(x)=12πσ2e?(x?μ)22σ2，其中参数[Math Processing Error]μ为分布的均值或期望值，[Math Processing Error]σ则表示标准差。逆高斯分布（也称为Wald分布）是一类具有两个参数的连续概率分布，其支撑集为[Math Processing Error](0,∞)，其概率密度函数为(12)[Math Processing Error]f(x;μ,λ)=λ2πx3e?λ(x?μ)22μ2x，其中[Math Processing Error]x>0，[Math Processing Error]μ>0为均值，[Math Processing Error]λ>0为形状参数。下载：下载高分辨率图像（284KB）下载：下载全尺寸图像图4. 模拟数据的统计结果。（关于图中颜色编码的含义，读者可参考本文的网页版本。）两种分布的拟合优度总结在表2中。这两种分布都能较好地拟合模拟信号长度数据。不过，在包括均方根误差和平均绝对误差在内的多项评估指标中，逆高斯分布的表现更为优异。因此，选择逆高斯分布作为先验概率密度函数。对于背景噪声，连续正标签的出现被视为随机的，没有特定的长度尺度。因此，在零假设下，其长度分布采用均匀分布来建模。表2. 分布拟合效果。项目RMSEMAE[Math Processing Error]χ2ks正态分布0.02800.0211[Math Processing Error]4.4285×10?17[Math Processing Error]1.8627×10?33逆高斯分布0.00890.0075[Math Processing Error]4.9552×10?33[Math Processing Error]1.9284×10?133.3 不同算法的比较共生成了10,000个样本，其中7000个随机用于训练，3000个用于测试。两个数据集中都包含了相同数量的仅有噪声的样本。LSTM模型使用交叉熵损失函数进行训练，大约经过100个训练周期后即可收敛。3.3.1 对比案例为了直观比较不同算法的实际性能，从数据集中挑选了三个具有代表性的案例进行评估，分别对应中等信噪比、低信噪比以及纯背景噪声情况。对比检测结果如图5所示。图5(a)展示了信噪比为0.2 dB时的检测结果。该子图包含三个面板。顶部面板显示了信号波形，其中蓝色和红色曲线分别代表含噪声信号和纯净的模拟信号。中间面板展示了通过OBFs方法和熵方法得到的识别结果。具体而言，实线和虚线蓝色线条分别代表OBFs能量值和OBFs阈值，而实线和虚线橙色线条则表示熵值及其对应的决策阈值。对于OBFs方法，超过阈值的区域被视为信号出现的位置。如图所示，OBFs方法检测到了两次信号：一次出现在含噪声信号的开头，另一次出现在实际目标位置。相反，熵方法则在数值低于阈值时判定为信号存在。相比之下，其识别性能较差，会产生多次误报。底部面板比较了不同算法的检测性能，虚线红色线条标出了实际信号位置。橙色曲线代表支持向量机（SVM）的结果；虽然它成功检测到了信号，但估计的持续时间被高估了。黄色曲线对应随机森林（RF）的结果，它正确检测到了目标，但在信号起始和结束处都出现了误报。紫色曲线展示了CNN1D的结果；虽然它检测到了信号，但时间定位有偏差，且还存在部分误报。绿色曲线表示LSTM的结果，它成功检测到了信号，但在信号两端出现了误报。最后，蓝色曲线展示了所提出的BayesLSTM的性能。与LSTM相比，BayesLSTM成功检测到了信号，并有效减少了含噪声序列尾部的误报，尽管它未能抑制信号起始处的误检。下载：下载高分辨率图像（719KB）下载：下载全尺寸图像图5. 三个代表性案例。(a)信噪比为[Math Processing Error]= 0.2 dB的含噪声信号；(b)信噪比为[Math Processing Error]= ?6.2 dB的含噪声信号；(c)背景噪声。（关于图中颜色编码的含义，读者可参考本文的网页版本。）图5(a)中的案例表明，除了熵方法之外，所有评估过的算法都能够检测到目标信号。所提出的BayesLSTM能够在一定程度上减少误报，但无法完全消除它们。与图5(a)类似，(b)展示了信噪比为?6.2时的相应结果。如中间面板所示，OBFs方法的性能优于熵方法，但它仍然存在误报问题。底部面板显示，SVM、RF和CNN1D算法都会产生多次误报。虽然LSTM成功识别出了目标信号，但它在目标信号前后都出现了误报。所提出的BayesLSTM在LSTM的基础上有所改进；虽然它有效地减少了周围的误报，但代价是估计的信号持续时间出现了较大偏差。图5(c)展示了纯背景噪声条件下的检测结果。OBFs方法和熵方法都会出现误报，CNN1D和RF算法也是如此。具体来说，对于CNN1D，误报出现在序列的起始和结尾处，而RF仅在序列结尾处产生误报。这种现象很可能是由于在信号截断时对序列的首尾部分进行了零填充，从而导致信号失真（边界伪影）所致。其余方法则能够保持“安静”，在纯噪声环境下不会产生任何误报。总的来说，针对不同信噪比水平和纯噪声条件的详细案例分析表明，所提出的BayesLSTM算法具有更强的鲁棒性和可靠性。传统的评估方法（OBFs、熵）以及常规的机器学习模型（SVM、RF、CNN1D）对严重的噪声干扰和边界伪影极为敏感，因此容易产生频繁的误报。虽然标准的LSTM在低信噪比条件下仍能保持稳定的检测能力，但它本身存在边界扩展的问题。通过引入贝叶斯准则来利用关于有效信号长度的先验知识，所提出的BayesLSTM有效地克服了这些局限性，能够在纯背景噪声环境下保持“安静”，并在噪声环境中大幅减少边界误报。尽管BayesLSTM在估计精确的信号持续时间方面可能存在轻微偏差，但它在检测精度和误报抑制之间实现了最佳的平衡。3.3.2 统计比较使用具有不同信噪比水平的合成数据集，对所提出的方法（称为BayesLSTM）和基准LSTM模型的性能进行了评估。对于每个信噪比值，至少生成2000个样本，其中信号存在和信号不存在的情况比例相等。除了所提出的方法外，还选择了包括OBFs和ME在内的传统方法进行对比。此外，还包括了几种先进的机器学习方法，如支持向量机（SVM）、随机森林（RF）和一维卷积神经网络（CNN1D），也对它们进行了评估。对于SVM和RF模型，提取了八个特征作为输入，其中包括四个OBF特征、三个高阶交叉特征以及一个信息熵特征。对于CNN1D模型，则直接使用标准化后的时间序列作为输入。性能评估采用两个指标，即检测准确率和误报率。检测准确率是指从受噪声干扰的输入中正确识别出目标信号的概率。而误报率则是指在只有噪声存在时却判定为有信号存在的概率。它们的计算公式分别为(13)[Math Processing Error]Accuracy=TPTP+FN×100% (14)[Math Processing Error]FAR=FPFP+TN×100%，其中TP表示真正例的数量，FN为假负例，TN为真正例，FP为假正例。在评估误报率时，使用了实地测量的噪声数据作为测试样本。由于噪声序列的输入长度超过了滑动窗口的大小（128个样本），因此在序列的两端采用了零填充策略。为保持一致性，误报率测试中的输入长度也被设置为256个样本。随着滑动窗口在序列上移动，会生成相应的标签序列。如果序列中出现至少一个正标签，则记录为一次误报。结果如图6所示。如图6(a)所示，基于先进机器学习的方法比传统的OBFs和ME方法表现更好。具体而言，基于LSTM的方法在不同信噪比值下都能实现最高的识别率。对于BayesLSTM和LSTM而言，由于核心算法相同，它们的信号识别准确率曲线是重合的。紧随其后的是RF和SVM方法，这两种机器学习方法通过融合多种检测特征，使得检测准确率得到了显著提升。而传统的OBFs和ME方法由于仅采用单一的识别标准，所以表现最差。如图6(b)所示，OBFs和ME的性能最差。SVM、CNN1D和LSTM方法的误报率处于相似水平。RF由于采用了集成学习策略，因此表现相对较好。总体而言，经过改进的BayesLSTM算法具有最高的信号识别率以及最低的误报率。下载：下载高分辨率图像（276KB）下载：下载全尺寸图像图6. 不同算法的测试结果。(a) 各种算法的检测精度，(b) 各种算法的误报率。4. 实地验证为了验证所提出的方法，使用了自行开发的标量磁梯度仪系统（TRU100-23）进行实地实验。TRU100-23航空磁力系统由四个关键部件组成：梯度磁力计、数据采集与融合单元、阻尼机制以及连接杆（Shen等人，2025年）。该梯度磁力计包含两个红宝石光泵传感器（S1和S2），两者间距为0.5米。实时动态定位模块能够提供精度高于5厘米的位置信息。测试目标包括地雷以及H37-55和H37-76型炮弹。实验装置及典型目标如图7所示。在实地实验中，无人机的飞行速度、探测高度以及采样频率分别设置为1米/秒、1–3米以及10赫兹。共选取了324组目标数据用于统计分析。具体而言，随机选取了224组测量信号和224组噪声样本，并将其组合起来形成训练数据集。下载：下载高分辨率图像（859KB）下载：下载全尺寸图像图7. 无人机磁力检测系统及目标。(a)展示了TRU100-23航空磁力系统，(b)–(g)则代表了不同的检测目标。每个数据集中的有效信号长度都是手动标注的，其分布情况如图8所示。正态分布和逆高斯分布都能较好地拟合现场数据，相应的评估指标汇总在表3中。与仿真结果不同，正态分布对实际测量数据的拟合效果更好。为了从定性角度展示所提方法在实地应用中的有效性，选择了地雷、H37-76和H37-55目标对应的测量数据进行了详细分析，如图9所示。图9(a)展示了地雷目标的检测结果，分为三个垂直面板。顶部面板显示的是原始测量数据，由于飞行平台的姿态波动，数据序列末尾出现了非常强的干扰信号。中间面板展示了OBFs方法和熵方法的检测结果。OBFs方法未能检测到真实的信号，反而将序列末尾由运动引起的干扰错误地判为信号。同样，熵方法也完全错过了目标，还产生了两次误报。底部面板比较了各种机器学习算法的性能，虚线红线表示手动标注的真实信号位置。支持向量机（橙色）、随机森林（黄色）、一维卷积神经网络（紫色）、长短期记忆网络（绿色）以及所提出的BayesLSTM（蓝色）都成功检测到了目标，并在真实信号位置给出了正确结果。不过，它们都在数据序列末尾产生了误报。这是因为这种由运动引起的噪声在时间和频率域上的特征与目标信号极为相似。值得注意的是，与标准长短期记忆网络相比，所提出的BayesLSTM显著减少了误报数量，从而提升了检测的可靠性。下载：下载高分辨率图像（238KB）下载：下载全尺寸图像图8. 有效信号长度。表3. 现场数据的分布拟合效果。项目RMSE平均绝对误差[数学处理误差]卡方值自由度正态分布0.02380.01990.40780.3797逆高斯分布0.03050.0256[数学处理误差]1.0856×10?50.0168与图9(a)类似，图9(b)展示了H37-76型弹丸的检测结果。同样，数据序列末尾也存在因平台不稳定而产生的明显干扰。OBFs方法和熵方法均无法成功检测到真实信号，反而产生了误报。其他经过评估的机器学习方法虽然能够识别目标，但也伴随着大量误报。值得注意的是，所提出的BayesLSTM有效减少了标准长短期记忆网络产生的误报。下载：下载高分辨率图像（684KB）下载：下载全尺寸图像图9. 三个典型案例。(a) 地雷；(b) H37-76；(c) H37-55。（关于图中颜色标注的含义，可参阅本文的网络版本。）图9(c)展示了H37-55型弹丸的检测结果，其与H37-76的检测结果十分相似。需要注意的是，在这种情况下，飞行平台带来的运动噪声既出现在数据序列的开头，也出现在结尾。因此，所有经过评估的算法在这些位置都会出现误报。对三种案例的实地测试表明，平台不稳定带来的运动噪声仍是现实世界检测场景中的主要挑战。传统方法在这种干扰下完全无法工作，而机器学习算法虽然能够定位目标，但由于振动噪声与目标信号在频谱上存在相似性，仍容易在边界处产生误报。尽管存在这一共同缺陷，所提出的BayesLSTM通过有效减少这类误报，始终优于标准长短期记忆网络及其他基准模型。这证明，在复杂的实地条件下，BayesLSTM为磁异常检测提供了更为强大、可靠且实用的解决方案。此外，还有100组测量信号和100组噪声样本被用于验证。不同算法在这些验证数据集上的性能见表4。如表4所示，从检测精度来看，数据驱动方法通常优于传统方法。不过，大多数机器学习方法的误报率相对较高。虽然随机森林方法的误报率较低，但这是以较低的检测精度为代价的。长短期记忆网络模型的检测精度高达96%，但其误报率却高达31%。相比之下，所提出的BayesLSTM方法在保持96%的高精度的同时，将误报率降低到了15%，取得了显著提升。这些结果表明，所提出的方法能够在不牺牲检测性能的前提下有效抑制误报。表4. 各方法检测结果的对比。空白单元格含义精度误报率OBFs84%30%ME75%37%SVM92%24%RF87%16%CNN1D95%20%长短期记忆网络96%31%BayesLSTM96%15%5. 结论与讨论为解决磁异常检测中检测精度与误报率之间的固有矛盾，本文提出了一种基于改进长短期记忆网络并结合朴素贝叶斯决策准则的方法（BayesLSTM）。该长短期记忆网络用于从磁时间序列中提取时间特征，从而提升检测性能。为降低由此带来的误报率，该方法引入了基于有效信号长度的朴素贝叶斯准则来对检测结果进行优化。数值实验表明，所提出的方法在检测精度方面优于传统方法以及现有的先进机器学习方法，尤其是在抑制误报方面表现更为出色。实地实验进一步验证了，在现实条件下，BayesLSTM方法能够在保持高检测精度的同时有效降低误报率。总体而言，所提出的框架为复杂环境中的弱磁异常检测提供了强大且实用的解决方案。当然，所提出的算法也存在一些固有局限性。首先，它依赖于关于目标信号长度的先验信息。在缺乏直接先验知识的情况下，可以通过数值模拟或类似场景的历史数据来合理估算这一信息。如果这些先验分布设定不当，算法的整体检测性能必然会下降。其次，所提出的方法主要是为典型的未爆炸弹药检测场景设计的。因此，当面对持续时间极短、信号特征不足以用于有效特征提取的异常情况时，其性能可能会下降。最后，在构建该算法时，基本假设滑动窗口的长度要大于目标信号的持续时间。但实际上，过长的滑动窗口会引入额外的背景噪声，从而削弱目标特征的辨识度。滑动窗口的长度必须根据目标规模及具体的应用场景进行仔细调整和选择。CRediT作者贡献说明张鹏飞：撰写——初稿、资源收集、项目管理、概念构思。唐忠勤：撰写——初稿、指导工作。张鹏飞|唐忠勤