一种基于CSA的SHB方法，用于识别和分离铁路车辆内的多个信号源

《Measurement》：A CSA-based SHB approach for identifying and separating multiple sources inside railway vehicles

　　•针对铁路车辆内部多声源识别问题，研究了一种基于条件谱分析的球面谐波波束形成框架。•将该分析方法整合到球面谐波波束形成中，用于抑制相干分量并提升次要声源的检测能力。•通过构建虚拟声源信号作为参考，无需额外传感器即可完成分析。•车载测试表明，该方法能够有效区分主要声源与次要声源。

引言
铁路车辆是由多种相互耦合的噪声源构成的复杂系统[1]、[2]、[3]，包括牵引设备噪声、轮轨噪声以及空气动力噪声，这些噪声在车辆运行过程中会相互作用。在特定运行条件下准确识别主要噪声源并量化其贡献，是实现有效噪声控制的重要科学基础。

关于铁路车辆中的噪声产生与传播路径，现有研究表明，在低速行驶时，主要的噪声来源是轮轨滚动噪声和牵引设备噪声；而在高速行驶时，则以空气动力噪声和轮轨滚动噪声为主[1]。这些噪声通过空气传播和结构传递两种途径传入车体，从而形成车内噪声。Fan等人[4]通过对一列高速列车四个车厢进行声强测量，并同步采集声压和振动加速度数据，利用部分相干性分析方法识别车内噪声源，结果表明，由地板振动引起的结构传播噪声是车内噪声的主要来源。Noh[5]通过在列车运行状态下使用多点加速度计和麦克风，结合运行传播路径分析，建立了地板振动与车内噪声之间的传递模型，发现轮噪和转向架振动是300公里/小时高速列车车内噪声及地板振动的主要原因。Zhang等人[6]、[7]研究了高速列车内外部的噪声源分布，并提出了一种基于内外部声源特性来量化空气传播对车内噪声贡献的方法；同时通过侧壁区域的案例研究，量化了空气传播声音对该区域车内噪声的贡献。Lan等人[8]结合400公里/小时列车的内声场频谱和声源识别结果，分析了不同运行环境下空气传播与结构传播的相对重要性。鉴于噪声源和传播路径的复杂性，精准定位车内噪声源仍是铁路车辆噪声控制的首要任务。

噪声源定位技术可根据麦克风阵列的硬件结构及识别算法进行分类[9]。其中，三维球形麦克风阵列结合球面谐波波束形成技术能够实现360°全方位声学成像，是目前用于车内声源识别最常用的技术之一。Meyer等人[10]、[11]奠定了球面谐波波束形成的理论基础，首先提出了安装在直径为17厘米的刚性球体上的16通道圆形阵列的波束形成方法，随后又分析了安装在半径为5厘米的刚性球体上的32通道阵列，并考虑了刚性球体带来的散射效应。Rafaely[12]和Park[13]在平面波假设下基于径向函数推导出了球面谐波波束形成理论，并通过仿真与实验验证了该理论在刚性球体阵列中的应用效果。Rafaely[14]进一步比较了球面谐波相位模式处理方法与延迟求和法的白噪声增益和方向性指标。Chu和Yang等人[15]、[16]、[17]在球面阵列声源识别方面进行了优化与拓展，包括将反卷积技术引入球面谐波波束形成，将球面阵列方法与脊检测及反卷积技术相结合，后来还将CLEAN-SC技术应用于球面谐波波束形成，以提高空间分辨率、抑制旁瓣并更精确地量化声源强度[18]、[19]。Wang和Chen[20]提出了一种两步L1范数最小化方法，用于弥补使用球形麦克风阵列时，低频下平面波分解所存在的空间分辨率较低的问题。Carneiro和Berry[21]提出了一种利用移动球形麦克风阵列通过波束形成从多个采集位置生成声学图像的测量方法，为三维声源识别提供了新途径。本文作者及其合作者也在球面谐波波束形成领域做出了贡献：我们曾使用基于条件谱分析的波束形成技术研究汽车中空气传播噪声对车内噪声的贡献[22]，并且提出了一种几何拓扑映射球面谐波波束形成方案，将传统的球形计算网格转换为与列车内部尺寸相匹配的立方体网格，从而提高定位精度[23]。

综上所述，对于铁路车辆中的多声源多路径噪声问题，首要任务是精准定位车内声源，进而识别并分离多个主要声源，以便采取针对性的控制措施。然而，在现有的方法中，无论是DAMAS、NNLS还是CLEAN技术应用于球面谐波波束形成，本质上都是基于点扩散函数的反卷积算法，其前提是认为可以从点扩散函数重建出声源分布。但实际上，实际测量的噪声源波束图案可能与理论上生成的点扩散函数存在差异。例如，真实声源并不一定是全向的，这与理想化的单极子假设不同。将原本为平面麦克风阵列的延迟求和波束形成设计的CLEAN-SC技术应用于球面谐波波束形成，可以缓解实际声源方向性与理论点扩散函数之间的不一致性。不过，这种方法需要将球面谐波波束形成重构为基于交叉谱矩阵的框架，先估算出主要声源对应的交叉谱矩阵贡献，再从原始交叉谱矩阵中减去该贡献，最后通过迭代处理完成分析。尽管这些研究成果为声源识别提供了宝贵的思路和有效的工具，但进一步探索其他替代性公式，或许能为实际的多声源场景带来更高的灵活性和效率。

本文提出了一种基于条件谱分析的球面谐波波束形成方法。在之前工作[22]、[23]的基础上，该方法通过严谨的理论推导与实现，将条件谱分析与球面谐波波束形成算法相结合。具体而言，直接将条件谱分析应用于原始麦克风阵列信号，去除与特定声源（如主要声源）相关的成分，得到的处理后的信号可直接作为球面谐波波束形成算法的输入。与传统方法不同，该方法不依赖阵列的点扩散函数，也无需构建交叉谱矩阵或进行迭代处理，因此在保持高精度声源定位与分离性能的同时，显著提升了计算效率。第2节从理论上推导了基于条件谱分析的信号分离方法，并开发了专用程序，将其作为预处理步骤与球面谐波波束形成相结合。随后通过实验对所提出的方法进行了验证。第3节使用球形麦克风阵列在地铁列车上开展了车内声源识别测试，利用传统的球面谐波波束形成技术获取并分析相关数据，以表征车内噪声源的空间分布特征。第4节首先提出了构建虚拟内部参考信号的方法，然后将其与基于条件谱分析的球面谐波波束形成方法结合，实现多个主要车内声源的识别与分离，最终将结果与使用传统球面谐波波束形成技术得到的结果进行对比。第5节给出了研究结论。

章节要点
球面谐波波束形成的原理
铁路车辆内的声源识别通常采用三维球形麦克风阵列，该阵列能够全面记录声场信息，实现三维声学空间的完整测量。通过球面谐波波束形成技术，可实现对360°全方位的声学成像，从而获得车体内各声源的空间分布及其强度信息。如图1所示，考虑一个强度为s的点声源（声压以1米处为参考值），其位置坐标为(rs,θs,?s)。

铁路车辆中声源的识别
在分析和验证基于条件谱分析的球面谐波波束形成方法之前，我们首先在地铁列车上开展了车内声源识别测试，并使用传统的球面谐波波束形成算法分析了该车内的声源分布特征。

多声源的分离
本节在列车车厢内对多声源进行定位与分离分析。分析过程中同时采用了第3节所述的传统球面谐波波束形成方法以及第2节提出的基于条件谱分析的球面谐波波束形成方法，再将得到的声源分布结果进行对比，以评估两种方法的性能。

讨论
需要指出的是，所提出的基于条件谱分析的球面谐波波束形成框架仅适用于静态运行条件。之所以存在这一限制，是因为该算法依赖于傅里叶变换分析，且需要通过平均条件交叉谱和自谱来估计传输函数，而这些计算都要求数据具有统计稳定性才能得到可靠的结果。在本研究中的列车测量中，列车以恒定速度行驶，因此……

结论
本研究提出了一种基于条件谱分析的球面谐波波束形成方法，并通过实验对其进行了验证，该方法可用于识别和分离铁路车辆内部的多个噪声源。其主要贡献如下：
(1) 所提出的方法通过将条件谱分析作为预处理步骤，解决了传统球面谐波波束形成技术的若干局限性，能够选择性抑制与指定参考信号相干的声源贡献，从而显著提升对次要声源的识别能力。

作者贡献说明
Di Wang：撰写——初稿、软件实现、方法设计、实验研究。
Jie Zhang：撰写——审稿与编辑、研究指导、方法设计、概念构思。
Yirong Zhu：撰写——审稿与编辑、资源协调。
Zhijun Wu：撰写——审稿与编辑、资源协调。

利益冲突声明
作者声明不存在任何可能影响本文研究工作的已知财务利益或个人关系。

致谢
本研究得到了四川省自然科学基金（项目编号：2024NSFSC0170）和中国国家自然科学基金（项目编号：52002257）的支持。

Di Wang | Jie Zhang | Yirong Zhu | Zhijun Wu