《Mechanism and Machine Theory》：Indirect measurement of railway pantograph contact force using model-based and data-driven approaches in laboratory tests
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研究人员提出了一种低侵入性的受电弓接触力（Contact Force, CF）估计方法，利用压力（Pressure）和加速度（Acceleration）信号。对神经网络（Neural Network, NN）架构进行了超参数（Hyper-parameter）优
研究人员提出了一种低侵入性的受电弓接触力（Contact Force, CF）估计方法，利用压力（Pressure）和加速度（Acceleration）信号。对神经网络（Neural Network, NN）架构进行了超参数（Hyper-parameter）优化，并对机械模型（Mechanical Model）参数进行了优化。基于模型（Model-based）和基于数据（Data-based）的模型进行了比较。通过实验室受电弓测试台（Laboratory Pantograph Test Bench）完成了实验验证。
**论文解读：基于模型与数据驱动方法的铁路受电弓接触力间接测量研究**
**1. 研究背景与问题**
受电弓（Pantograph）是电气化铁路列车通过滑动接触与架空接触线（Overhead Contact Line, OCL）获取能量的关键机构。其机械性能主要通过受电弓-接触网界面处的接触力（Contact Force, CF）来评估，该力随时间变化。直接测量接触力因滑动接触的物理特性不可行，因此必须采用间接测量技术。目前业界采用仪表化受电弓，通过测量力并施加风阻和惯性修正来估计接触力，但该方法需对受电弓进行结构性改造，无法用于大规模量产受电弓的监测，因此亟需开发不改变受电弓结构的低侵入性替代方法。
当前标准EN 50317规定接触力测量应在0–20 Hz范围内进行，现有研究多采用基于卡尔曼滤波（Kalman Filter, KF）的模型方法或基于人工神经网络（Artificial Neural Network, ANN）的数据驱动方法，但存在建模困难、依赖简化模型或仅针对特定工况等局限。本研究旨在通过仅使用加速度、位移及压力传感器，避免结构修改，实现接触力的间接估计，并在实验室环境中进行实验验证，以系统比较基于模型与数据驱动两类方法的性能。
**2. 研究内容与结论**
研究人员提出了一种低侵入性接触力估计框架，采用频率分离策略：利用压力信号捕捉接触力的极低频成分（低于0.5 Hz），同时利用接触条中心点的加速度和位移测量值估计其余频率范围（0.5–20 Hz）的力。研究比较了四种模型：两种基于模型的方法（增广卡尔曼滤波器Augmented Kalman Filter, AKF 和移动视界估计Moving Horizon Estimation, MHE）和两种数据驱动的人工智能模型（前馈神经网络Feedforward Neural Network, NN 和长短期记忆网络Long Short-Term Memory, LSTM）。
实验在包含真实受电弓DSA-380的实验室测试台上进行，直接测量接触力作为参考。通过优化各模型参数，发现数据驱动模型（NN和LSTM）在预测接触力时误差最小，而AKF（特别是采用加速度作为输入的M1.3变体）误差略有增加但性能相近。关键结论是：仅使用加速度信号（无需位移测量）即可达到与同时使用加速度和位移相当的估计精度，且偏心力的施加不影响预测准确性。在压力变化、受电弓高度变化及中等坡度条件下（垂直速度≤24 mm/s），该方法保持稳健；但在更大坡度下，低频估计误差增大。该研究为低侵入性受电弓接触力监测提供了实验验证和系统比较，推进了该领域的技术发展。
**3. 主要关键技术方法**
本研究采用的关键技术方法包括：（1）频率分离策略：将压力信号低通滤波（0.5 Hz）后通过线性校准（式3）获取极低频接触力分量，同时将加速度和位移信号通过逆动力学模型（四种模型之一）估计高频分量，最后叠加得到总力（式4）。（2）基于模型的方法：采用三自由度集中质量受电弓线性模型（图4），其中AKF扩展状态向量以包含未知力，并假设力为高斯过程（式9）；MHE通过优化有限时域内模型预测与测量输出的差异，并惩罚力增量（式34）来估计力。（3）数据驱动方法：NN采用滑动窗口输入（位移和加速度的时间序列），通过全连接隐藏层和ReLU激活函数进行回归（图5）；LSTM采用序列到序列回归，将位移和加速度时间序列映射到力序列（式38-39），包含LSTM层和全连接层。（4）参数优化：模型方法使用遗传算法（Genetic Algorithm, GA），数据驱动方法使用贝叶斯优化（Bayesian Optimization），确保公平比较。
**4. 研究结果**
**4.1 数据集与优化结果**
研究人员使用三种位移信号（Chirp、伪随机信号、模拟接触网信号）在测试台上生成数据集，分为训练集（Training 1和Training 2）和验证集（仅含接触网信号，模拟250 km/h和275 km/h工况）。优化后，AKF模型误差降低约97%，MHE降低约83%，NN降低约12%，LSTM降低约80%。在验证集上，NN和LSTM的归一化均方误差（Normalized Mean Square Error, NMSE）最低，且仅用加速度的Problem 2与同时使用位移和加速度的Problem 1性能相当（图8-9）。
**4.2 模型比较**
通过时间域和频率域对比（图10-14），发现LSTM和NN在验证集上对接触力的预测波形与实测值吻合最佳，AKF次之，MHE误差略大。对于250 km/h工况，LSTM在Problem 1下的MAE为3.99 N，RMSE为5.18 N，NMSE为14.08%，相关系数ρ达0.93；275 km/h工况下NMSE为8.76%，ρ为0.96（表7）。
**4.3 不同条件下的性能分析**
- **偏心力（Eccentric force）**：将接触力施加在接触条中心（C）和偏心215 mm（E）处，使用M4和Problem 2进行预测。结果表明偏心不会引起预测误差增加（表8），验证了2.1节的理论分析——接触条中心运动与力的作用点无关。
- **压力与高度变化**：引入调节器压力变化（图16）及四种组合（中心/偏心 × 高度±200 mm），低频预测误差极小（MAE 0.31–0.88 N），高频误差与基准工况相当（表9-10），验证了压力与接触力间的线性关系及准静态假设的有效性。
- **坡度影响**：加入接触网坡度（垂直速度24 mm/s）后，低频预测误差显著增大（MAE升至1.94–2.73 N，表11），但高频误差仍稳定。这表明准静态假设在较大坡度下失效，该方法适用于中等坡度（≤24 mm/s）或无坡度条件。
- **截止频率影响**：通过测试不同截止频率（图18），发现0.5–1 Hz为最优范围，本研究采用0.5 Hz。
**5. 讨论与结论**
研究结论部分原文翻译如下：
本研究解决了通过低侵入性方法估计铁路受电弓接触力的问题，避免了系统结构修改。提出的方法结合了抬升机构压力测量与接触条中心位移和加速度测量，能够在EN 50317定义的频率范围内重建接触力。引入了一种两阶段估计策略：通过校准的线性关系从压力信号获取极低频分量，而中高频分量则通过逆动力学模型从加速度和位移测量中重建。实施了四种估计模型（两种基于模型、两种数据驱动人工智能模型），在相同实验条件下进行参数优化和公平比较。分析了两种测量配置（加速度+位移 vs. 仅加速度），量化了位移测量的影响。在实验室测试台上使用真实受电弓DSA-380进行验证，结果表明该低侵入性框架能够在目标频率范围内以合理精度重建接触力。研究强调了基于模型与数据驱动方法的差异，以及位移测量的非必要性。神经网络和LSTM在预测外力方面表现最佳，卡尔曼滤波也仅略增误差。该方法在偏心力、受电弓高度和调节器压力变化下均保持稳健，尤其关键的是，即使训练数据为居中力，也能准确预测偏心施加的力。在中等坡度条件下（≤24 mm/s）性能良好，但更高垂直速度下低频误差增大，需谨慎应用。所有结果针对DSA 380受电弓及本研究条件，气动效应和惯性力不在范围内，需在真实运行条件下评估。总体而言，本研究通过实验验证的低侵入性估计框架和系统性模型比较，推进了受电弓接触力监测的技术水平，为简化、减少侵入性的接触力监测（可能应用于线路测试）提供了实用步骤。
