用于曲面光学表面缺陷检测的子孔径图像重建与拼接方法

《Measurement》：Reconstruction and stitching method of sub-aperture images for defect detection on curved optical surfaces

　　

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  一种用于弯曲光学元件的全孔径缺陷检测框架。
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  子孔径重投影算法可消除不同子孔径视角差异对全孔径图像拼接的影响。
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  一种针对稀疏暗场缺陷图像的全局加权拼接策略。

引言

作为光学元件中的重要类别，弯曲光学元件在像差校正和系统简化等方面具有独特优势[1]。随着制造技术的进步[2]，这类元件越来越多地被应用于极紫外光学系统[3]、惯性约束聚变装置[4]以及天文望远镜[5]等复杂光学系统中。作为光学系统的核心组件，弯曲光学元件的表面质量直接影响成像精度、能量传输效率以及系统运行的可靠性。即便是微小的表面缺陷，如凹陷、划痕或污染物，都可能显著降低系统性能。因此，对弯曲光学表面的高精度检测与评估至关重要。

暗场散射成像已成为检测光学元件表面缺陷的常用方法，它具有非接触式操作、高灵敏度以及优异的对比度等优点[6]。通过结合宽场成像技术与计算机图像处理技术，该方法能够实现对平面光学元件表面缺陷的高分辨率、定量且高效的检测[7]。与平面光学元件相比，弯曲光学元件的表面缺陷检测——尤其是那些具有非球面或自由曲面等复杂几何结构的元件——难度要大得多。为实现对弯曲光学元件的全孔径扫描与检测，我们开发了一种多自由度缺陷检测系统（MDDS）。然而，不同的探测器姿态会导致各子孔径的成像角度不一致，使得同一缺陷在不同子孔径图像中呈现出不同的形态。为此，需要将各子孔径图像重建为同一视角，才能实现全孔径图像的拼接。多个领域的研究人员提出了多种有效的图像视角转换方法。牛津大学[8]通过四个参数构建变换矩阵，将任意单目图像转换为俯视视角；天津大学[9]则通过特征匹配在多个测量仪之间建立图像变换矩阵，将任意角度拍摄的图像转换为标准视角。不过，这些方法并不适用于光学表面缺陷检测中弯曲子孔径图像的重建。浙江大学[10]提出了一种基于针孔模型的3D校正方法，该方法能够恢复3D缺陷信息，随后再通过几何投影进行2D平面拼接。但该方法是基于针孔成像模型，无法直接应用于包含远心透镜的成像系统。我们则提出了一种基于正交投影模型的子孔径重投影算法（SARA），该算法可将MDDS获取的子孔径图像重新投影到统一的参考平面上，从而实现图像拼接。

在检测弯曲光学元件时，由于探测器的深度范围和分辨率存在限制，无法通过单次采集就获得全孔径检测结果。图像拼接技术能够帮助检测系统突破这些限制，实现对该元件全孔径表面缺陷的检测[11]、[12]。目前，图像拼接方法主要可分为三类：基于深度学习的方法[13]、[14]、[15]，基于空间域信息的方法[16]、[17]、[18]，以及基于频域信息的方法[19]、[20]。尽管各类拼接方法已较为成熟，但将其应用于光学元件表面缺陷图像的拼接仍值得进一步研究。浙江大学[21]采用模板匹配法寻找局部最佳匹配位置，并结合边缘扩展法，实现了子孔径序列图像的精准拼接；四川大学[22]则基于哈里斯角点检测算法对缺陷暗场图像进行拼接，同时分析了重叠区域大小对拼接效果的影响；中国科学院长春光学精密机械与物理研究所[23]则通过跟踪缺陷特征并修正扫描路径，实现了缺陷图像的拼接处理。上述研究大多聚焦于基于缺陷图像空间域特征信息的拼接方法，而基于频域信息进行缺陷图像拼接的相关研究则相对较少。相位相关法（PCM）是一种利用图像频域相位信息的配准方法，它在生物医学成像[24]、遥感影像[25]以及干涉成像配准[26]等诸多领域都有广泛应用。该方法具有理论精度高、计算效率高，且对亮度对比度变化不敏感等优点[27]，因此非常适合作为光学元件缺陷检测中的图像拼接手段。据此，我们提出了一种基于相位相关法的全球加权拼接策略（GWSS），用于实现多子孔径图像的拼接。该策略根据局部配准结果为成对的孔径拼接坐标建立约束条件，并通过重叠区域的归一化互相关值来确定权重，从而获得最优的全局拼接结果。

本文的结构如下：第2节将详细介绍MDDS的系统结构及检测流程，同时也会介绍SARA和GWSS的原理；第3节展示仿真与实验结果，并对所得结果进行分析与讨论；最后，第4节总结本文的研究内容。

章节要点

系统结构与检测策略

MDDS是一个由若干商业模块以及我们自主研发的组件构成的定制化系统。图1展示了该系统的具体结构以及实验装置的照片。该系统主要由三个模块组成：多轴扫描台、显微成像单元以及数据处理模块。扫描台具备三个线性移动轴X、Y、Z，以及两个旋转轴Rx、Ry。线性轴的定位精度可达5微米，而旋转轴的

子孔径图像重投影的仿真分析

为验证本文提出的重投影方法的有效性，我们使用Blender 4.5.5软件及Cycles渲染引擎构建了仿真环境。测试样品为直径为40毫米的半球形元件，仿真相机被设置为正交相机，其输出图像分辨率为2048×2048像素，对应的视野范围为15毫米×15毫米。相机的近裁剪距离和远裁剪距离分别设定为0米和10米，

结论

本研究提出了一套完整的弯曲光学元件表面缺陷检测框架。本文所设计的MDDS检测系统利用暗场散射成像技术获取弯曲光学元件表面缺陷的高对比度图像，再通过子孔径图像拼接得到全孔径检测结果。所提出的SARA算法能够解决因不同子孔径成像视角差异导致的缺陷尺寸和形状不一致问题，从而

作者贡献说明

王世凌：撰写——审阅与编辑，撰写——初稿，资源准备，方法设计，数据整理，概念构思。陈中原：撰写——初稿，结果验证，方法设计。郑崇阳：实验研究，数据整理。王泽东：软件开发。李希渊：概念构思。徐兆瑞：可视化处理。彭少静：实验研究，形式化分析。吴兰：项目监督，项目管理。刘东：撰写——审阅与编辑，项目监督，资源准备，项目管理，

利益冲突声明

作者声明，他们不存在任何可能影响本文研究工作的已知财务利益关系或个人关联关系。

致谢

本项工作得到了浙江省自然科学基金（编号：LQ24F050007）以及国家自然科学基金的专项支持（编号：52441508）。

王世凌|陈中原|郑崇阳|王泽东|李希渊|徐兆瑞|彭少静|吴兰|刘东