基于两数量级动态振幅调制的嵌入式长距离光纤微探针传感的自适应频率稳定技术

《Measurement》：Adaptive frequency stabilization under two–order–of–magnitude dynamic amplitude modulation for embedded large–range fiber–optic microprobe sensing

　　

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  提出了一种基于大规模动态频率调制的宽量程位移传感器。
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  在保持测量精度的同时，相比传统方案尺寸缩小了两个数量级以上。
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  克服了为实现频率稳定需使用固定调制幅度的限制。
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  在1小时内可展现出1.5纳米的峰峰值纳米级稳定性能。
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  在0.174米到1.05米的工作距离范围内，激光中心波长的相对稳定性优于2.1×10^-8（k=2）。

引言

光纤微探针传感器具备传统同频与异频激光干涉仪的高分辨率与高精度特点。同时其微型化设计使得该传感器能够被用于紧凑型及嵌入式系统，而这正是先进制造[1]、[2]、[3]、基础研究[4]以及精密光刻[5]领域所需求的技术。在超精密激光干涉测量中，解调技术直接决定了测量的精度。在各类解调方法中，相位生成载波技术因具有高灵敏度、良好线性度、强抗干扰能力以及适合动态测量等优势，被广泛应用于光纤微探针传感器中[6]、[7]、[8]、[9]、[10]。表1..

在基于相位生成载波的激光干涉测量系统中，会向激光源施加频率调制信号，同时设定合适的相位调制深度。激光的频率调制可通过外部方式或内部方式实现。外部调制通常是通过在光路中插入电光调制器来实现的，但这些外部调制器及其配套组件的庞大体积使得传感结构过于庞大，无法用于嵌入式光纤微探针传感器。因此，人们更倾向于采用内部调制方式，即通过向分布式反馈激光器注入直流电流来实现频率控制，这种方式因其结构紧凑而得到广泛应用。

然而，不合适的相位调制深度会导致严重的周期性非线性误差，在极端情况下甚至会使位移测量无法进行。这一限制成为了拓展光纤微探针传感器测量范围的一大障碍。研究人员一直在努力减轻由相位调制深度不匹配引起的非线性误差。现有的解决方法大致可分为两类：直接解调校正和通过相位调制深度估计进行间接补偿。第一类方法主要依赖椭圆拟合算法[11]。例如，Yan等人提出了两种实时的非线性误差校正方法：一种采用正弦与三角波组合调制[12]，另一种则利用共享同一个缓慢移动的参考角立方体的监测干涉仪与探测干涉仪[13]。不过这些方法会增加计算负荷，引入额外的误差源，且要求相位变化超过2π才能进行椭圆拟合，因此在实际应用中存在一定局限性。第二类方法则是直接估计相位调制深度并以此补偿由此产生的非线性效应。He等人[14]提出了PGC-Arctan-DSM方法，但该方法仅能在1.5到3.5弧度的相位调制深度偏差范围内有效。同样，Anton V. Volkov等人[15]利用贝塞尔函数J₁(C)–J₄(C)来计算相位调制深度，该方法也仅适用于0.5到8弧度范围内的情况。由于这些方法的补偿范围有限，它们只能用于小量程位移测量。随后Zhang等人[16]开发出了PGC-AD-DSM方法，该方法将解调结果与相位调制深度分离，相比之前的方法能提升信噪比。不过这种方法仅适用于运动目标，因此不适用于静态或准静态测量场景。尽管现有的相位调制深度校正方法能够扩展解调系统的线性工作范围并抑制非线性误差，但它们仍无法实现光纤微探针传感器在米级量程下的动态位移测量。要想从根本上消除非线性误差，就必须动态调整光学频率调制的幅度，从而在整个位移测量过程中保持最佳的相位调制深度。然而，调制幅度的变化可能会影响频率锁定的稳定性，这使得在宽量程、动态条件下评估光纤微探针传感器的位移测量精度变得十分困难。因此，为弄清在调制幅度变化时影响激光频率稳定性的因素，我们首先需要研究激光源的调制特性。

在光纤微探针传感器系统中，激光波长是核心参考标准，其稳定性直接决定了测量的精度。为确保波长稳定，人们基于不同的外部参考源开发出了多种频率稳定技术。这些技术包括利用光学频率梳的偏频锁定技术、基于光学腔体的Pound–Drever–Hall稳定技术[17]、[18]，以及以原子或分子光谱为参考的分子吸收频率稳定技术[19]、[20]、[21]。偏频锁定技术通过光学拍频获取频率误差信号用于反馈控制，该方法能够提供高信噪比的误差信号，有助于压缩线宽，并实现高精度的波长稳定。但它无法支持大范围的频率调制，因此不适合用于光纤微探针传感器。Pound–Drever–Hall稳定技术和分子吸收频率稳定技术则都借助调制与解调技术生成与频率相关的误差信号，作为频率锁定的伺服输入。该误差信号会形成一条频率分辨曲线，其线性区域的斜率直接决定了控制的灵敏度，进而影响稳定精度。在传统的稳定方案中，调制幅度保持不变，通过逐步调整伺服参数来实现最佳控制效果。但对于需要宽量程位移测量的光纤微探针传感器而言，系统传递函数很难被精确描述，因此采用这种方法难以实现精准的频率控制。由此可见，传统的基于参数优化的稳定方法已不再适用，必须开发新的稳定策略才能实现可靠的频率控制。

在本研究中，我们建立了测量特性与频率稳定之间的关联。通过对光学频率进行大规模动态调制，能够将相位调制深度始终维持在最佳状态，从而实现宽量程的光纤微探针传感器测量。此外，考虑到光纤微探针传感器在实际工业环境中的复杂应用场景，我们在所需的大规模动态调制条件下建立了基于分子吸收频率稳定的模型。通过基于Voigt线形的综合数值模型，系统地分析了光纤微探针传感器的动态工作距离与频率稳定控制特性之间的关系。基于这些分析，我们开发出了一套自调谐的可变幅度稳定框架，能够主动补偿频率分辨曲线的变化，从而在更宽的测量范围内实现高精度的频率控制。

章节要点

原理与仿真分析

本研究的整体架构如图1所示。本研究提出了一种基于大规模动态频率调制的宽量程、高精度光纤微探针传感器。我们建立了基于分子吸收光谱的完整频率稳定模型，用以系统分析气体吸收的半高全宽线宽以及频率调制幅度如何影响一次谐波信号的斜率，也就是频率分辨信号。

不同调制幅度下乙炔吸收光谱的一次谐波实验信号

图7(a)展示了实验装置示意图。直流偏置信号以及由LIA生成的余弦电压信号一同被施加到激光控制器上，从而实现对DFB激光器的电流调制。激光输出光经过光学隔离器后进入长度为5.5厘米的纯乙炔吸收池，如图7(b)所示。从气体吸收池中透射出来的光会被转换为电信号，再由模数转换器进行数字化处理。该信号为

结论

综上所述，我们研制出了一种具备宽量程、高精度特性且能够实现超精密运动检测的光纤微探针传感器。在该系统中，我们成功解决了动态测量需求与稳定频率跟踪之间的矛盾。传统相位生成载波解调方法受限于固定的调制幅度，不得不依靠被动误差校正手段，且测量范围也受到限制；而本研究则通过對光学频率进行大规模动态调制，从而始终将相位调制深度维持在最佳状态。

作者贡献说明

Wenrui Luo：原文撰写、可视化处理、方法设计、数据整理、概念构思。 Wenwen Li：原文撰写、数据整理。 Shengzhuo Wen：可视化处理。 Chen Zhang：实验研究。 Haijin Fu：指导工作。 Hongxing Yang：指导工作。 Ruitao Yang：指导工作。 Yongkang Dong：指导工作。 Yisi Dong：指导工作、项目管理、资金筹措。 Pengcheng Hu：指导工作、项目管理。 Jiubin Tan：指导工作。

利益冲突声明

作者声明不存在任何可能影响本文研究结果的已知财务利益关系或个人关系。

致谢

本研究得到了中国黑龙江省自然科学基金（项目编号JJ2024LH1353）、国家自然科学基金（项目编号62305090）、中国博士后科学基金会（项目编号2023?M730883）以及中国博士后创新人才支持计划（项目编号BX20230478）的支持。

Wenrui Luo|Wenwen Li|Shengzhuo Wen|Chen Zhang|Haijin Fu|Hongxing Yang|Ruitao Yang|Yongkang Dong|Yisi Dong|Pengcheng Hu|Jiubin Tan