用于实现持续规律摆动的自适应神经形态控制

《Nonlinear Analysis: Hybrid Systems》：Adaptive neuromorphic control of a pendulum for sustained rhythmic swing

　　摘要：本文介绍了一种基于双半中心振荡器架构的神经形态控制系统的分析与设计。首先，通过理论零线分析来研究内在神经参数（包括时间常数、耦合增益和输入信号）对HCO动态特性的影响。基于此分析，我们提出了一种设计方法，将关键HCO参数的设定与自适应控制算法相结合，以实现具有所需幅度和频率调控的规律性振荡。最后，通过摆锤的仿真案例验证了所提出的HCO控制系统。实验结果成功证明了该控制器能够在1Hz至100Hz的宽频率范围及不同阻尼比下产生并维持规律性的摆动。

引言：现代工程领域需要高效、灵活且稳健的控制系统[1]。虽然数字控制器效果显著，但其依赖于连续的时钟驱动操作，往往存在固有限制，例如固定速率采样会限制系统的动态响应能力并增加能耗[2][3]。因此，有必要探索离散的、基于事件的控制策略，以提高运行效率和性能。神经形态控制作为一种有前景的替代方案，采用了受生物启发的事件驱动模式[4]。其核心机制通过专门的神经形态电路实现[5]，模仿生物神经元的工作方式：控制信号由事件触发，当神经元膜电位超过特定阈值时才会产生信号。这种机制使得信息能够以稀疏的方式编码，并通过离散的电压脉冲传输[6][7][8]。与时钟驱动架构相比，这种结构具有更高的事件驱动能效和连续时间响应能力[6][8]。首先，由于采用稀疏通信方式，系统仅在内部膜电位跨越预定阈值时才发送控制信号，从而避免了固定速率数字采样的计算开销。其次，尽管输出为离散形式，但内部神经变量仍通过连续时间微分方程演化。这种连续积分特性使控制器能够即时响应外部物理系统的变化，避免了数字控制回路中存在的人为离散化延迟。在基于神经元的伺服控制器方面取得初步成果后[9][10]，这一技术已扩展到更复杂的系统，包括机械系统以及多机器人协同控制[8][11][12]。随后，控制理论的进步，如混合反馈系统和神经调节技术，进一步提升了这些控制器的性能，使其能够实现稳健、自适应且复杂的振荡行为[4][13][14][15][16]。神经形态控制的一个优势在于它能够依靠内在的、受生物启发的网络动态来生成规律性输出信号。与那些需要明确的时间索引参考信号的方法不同，这种神经形态框架作为一个自主的非线性动态系统运行，受限于周期轨道吸引子[8]。这种架构具备对外部扰动的强鲁棒性，无需持续计算误差或重新规划轨迹，就能使系统从扰动状态恢复到稳定的周期性运动状态。此外，调整神经形态控制模型中的结构参数还可以改变振荡的频率和幅度。然而，尽管在神经形态动力学领域已有诸多有价值的分析进展，包括相图分析[14]、用于稳定性证明的混合系统理论[12][17]，以及用于描述规律性系统的泛函分析[18]，但目前仍缺乏一套系统的方法来分析并设计这些内部动态，以实现振荡频率和幅度的精准调控。目前的不足在于尚未形成一种原理性的方法，用于构建能够有效利用网络参数与期望振荡动态之间复杂关系的控制器，这阻碍了神经形态控制在自主规律运动生成领域的广泛应用。本文针对这一问题，提出了新的分析和设计方法，利用半中心振荡器结构来生成规律性运动。半中心振荡器由两个相互抑制的神经元组成，它们的动态特性由Morris–Lecar电流平衡方程描述[20]。本文的主要贡献有两个方面：一是建立了针对HCO内部神经动态的零线分析方法，同时提出了基于双HCO的神经形态控制系统的配置方案，用以生成规律性运动；二是通过摆锤仿真实验验证了双HCO神经形态控制器的有效性，该控制器能够在1Hz至100Hz的频率范围及不同阻尼比下，实现目标幅度和频率的摆动控制，且无需外部反馈信号。本文的结构如下：第2节介绍半中心振荡器的基本定义和背景知识；第3节详细阐述基于HCO的神经形态控制系统的分析与设计方法；第4节展示并分析仿真实验结果，以验证控制框架的有效性；最后，第5节总结全文并指出未来研究的方向。

片段摘录：
神经形态半中心振荡器动态：神经形态控制系统通过模拟生物中枢模式发生器的内在动态，从而产生规律性行为[14]。在细胞层面，生物节律源自膜电位的时间演变以及离子通道的开关机制。将这些生理机制转化为等效的电气电路后，半中心振荡器便成为一种基本的节律生成单元。它是一种最简的电路结构，由两个神经元组成……

HCO的分析与设计：本节概述了双HCO神经形态控制系统的分析与设计流程。首先，3.1节分析HCO中的时间常数，3.2节分析其增益参数，3.3节探讨通过外部输入电流实现的分岔控制，这些内容分别阐述了时间常数（τf、τs、τus）、导电增益（gf?、gs+、gs?、gus+）以及外部输入信号（Ii(t)）对振荡动态的影响。在此分析基础上，本文进一步提出了规律性运动控制的设计方法……

摆锤系统动态：本研究以刚体摆锤作为规律性神经形态控制的测试对象，其运动方程为J?θ?(t)+b?θ?(t)+mgL/2?sinθ(t)=τ(t)，其中θ(t)为角位移，τ(t)为施加的扭矩。该系统的物理参数为：长度L=0.36米，密度ρ=1000千克/立方米，半径r=0.02米，粘性阻尼系数b=1牛顿·米·秒/弧度。系统的质量为m≈0.4524千克，转动惯量为J≈0.0196千克·米2。

双HCO神经形态控制器设计：该控制器采用双HCO架构，由四个神经元（i∈{1,2,3,4}）构成，这些神经元受特定规则控制……

结论：本文提出了一种基于双HCO架构的神经形态控制框架。首先，对该框架中HCO模型的神经动态进行了零线分析，并制定了相应的双HCO控制系统设计方案。随后，通过摆锤的规律性控制仿真验证了该框架的有效性。通过调整系统参数——即时间常数、突触增益、输入电流以及自适应输出增益——即可实现所需的控制效果……

作者贡献声明：
Xinxin Zhang：写作——审稿与编辑、写作——初稿撰写、可视化、验证、软件应用、项目管理、方法论、研究实施、正式分析、数据整理、概念构思。
Blas M. Vinagre：概念构思、资金获取、研究实施、方法论、项目管理、资源协调、软件应用、监督指导、验证、写作——审稿与编辑。
Inés Tejado：写作——审稿与编辑、监督指导、方法论、研究实施、资金获取……

利益冲突声明：作者声明不存在任何可能影响本文研究结果的已知财务利益或个人关系。

Xinxin Zhang | Blas M. Vinagre | Inés Tejado | Rodolphe Sepulchre
瑞典乌梅奥大学应用物理与电子学系