《The Journal of Supercritical Fluids》：Eulerian-Lagrangian approach to simulate a Supercritical AntiSolvent process
编辑推荐：
研究人员开发了一种半确定性方法，在拉格朗日（Lagrangian）框架中采用经典成核理论（Classical Nucleation Theory, CNT）模拟成核过程，并结合纳维-斯托克斯（Navier–Stokes）方程与拉格朗日喷雾求解器运行超临界抗溶剂
研究人员开发了一种半确定性方法，在拉格朗日（Lagrangian）框架中采用经典成核理论（Classical Nucleation Theory, CNT）模拟成核过程，并结合纳维-斯托克斯（Navier–Stokes）方程与拉格朗日喷雾求解器运行超临界抗溶剂（Supercritical AntiSolvent, SAS）过程。模拟以米诺环素（minocycline）-乙醇-CO2体系为对象并生成颗粒。该方法首次将耦合欧拉-拉格朗日（Eulerian-Lagrangian）思路引入SAS数值模拟，通过大涡模拟（Large Eddy Simulation, LES）求解可压缩真实气体流场，由拉格朗日粒子追踪个体颗粒从成核、生长到输运的全过程，从而克服传统群体平衡方程（Population Balance Equation, PBE）仅统计颗粒数目与质量而无法刻画单颗粒轨迹的局限。
研究背景与问题提出
超临界流体在制药工业中日益重要，其中超临界CO2因对高极性、高分子量活性物质溶解能力弱，可作为优良抗溶剂诱导药物沉淀结晶，且具备无毒、不可燃、可回收等绿色特性。超临界抗溶剂（SAS）过程在高于溶剂-抗溶剂混合临界压力时，可获得更细且可调的颗粒。现有SAS数值模拟多将群体平衡方程（PBE）嵌入计算流体力学（Computational Fluid Dynamics, CFD）求解器，以连续函数统计颗粒数与质量分布，但无法动态追踪单个颗粒从成核到团聚的历史。气溶胶与煤烟形成领域虽已广泛采用拉格朗日方法，但SAS领域尚无耦合欧拉-拉格朗日尝试。为此，研究人员以米诺环素-乙醇-CO2体系（13 MPa、313 K）为对象，评估欧拉-拉格朗日框架在SAS模拟中的适用性。该文发表于《The Journal of Supercritical Fluids》。
主要关键技术方法
研究人员在可压缩有限体积CFD求解器SiTCom-B中实施欧拉场求解：流体力学采用四阶空间插值、四阶Runge–Kutta时间推进、动态Smagorinsky大涡模拟（LES）、Navier–Stokes特征边界条件与沉浸边界法；热力学采用Soave-Redlich-Kwong真实气体状态方程，结合Chung高压输运修正与Takahashi扩散修正，并对溶解溶质采用“溶剂-孪生溶质”近似。拉格朗日侧以半确定性算法处理成核（CNT核化率乘ΔtΔV取小数部作概率，配随机数判定），以完全确定性模型计算晶体生长（Froessling方程估Sherwood数），粒子运动由三步Runge–Kutta积分位置、速度、质量与能量方程完成，单向耦合至欧拉场，仅在物种守恒方程加入沉淀质量汇项。几何为二维分流板（lip高300 μm、域15h×10h、网格337.2万、Δx=2×10-6 m）。
研究结果
3.1 整体流动行为
通过密度、温度与伪过饱和度S′瞬时场分析，研究人员发现乙醇-米诺环素射流进入CO2环境后形成变密度湍流单相混合层，呈现Kelvin–Helmholtz指状结构及唇口下游回流区。混合放热使局部温度升至333 K，CO2溶入致密溶液促进混合。S′沿混合前缘升高，在CO2主导区与回流区最高（峰值约30，高于Erriguible等的17），因“溶剂-孪生溶质”近似可能高估米诺环素-CO2扩散。过饱和度前缘决定成核可能区域，但成核率还依赖米诺环素浓度。
3.2 成核与颗粒动力学
拉格朗日粒子显示颗粒生成集中于S′前缘溶液侧（高S′且高溶质浓度处）。因Δt≈10-8 s、ΔV≈10-18 m3，核化率乘积极小，中低S′区完全概率化。回流区因持续供料、长停留时间与涡捕集成为颗粒富集区。单颗粒轨迹由其质量与局部气动力决定，即便初值相近也发散成云；涡心聚粒暗示若考虑粒间作用将促团聚。颗粒生长与轨迹强相关：滞留高S′区越久粒径越大（可达10-6 m），流速与粒径呈反相关。拉格朗日法赋予每粒独立速度与历史，区别于PBE的单元均值。
3.3 颗粒尺寸分布
直方图显示主峰位于2×10-7–6×10-7 m，长尾延至1.4×10-6 m，平均约200 nm与Cardoso实验及Erriguible PBE结果量级一致，但分布更宽。宽化源于：域小使唇口回流权重高、大粒未被下游细粒稀释；S′更高；CNT生长率原式含dparticle-1，拉格朗日中新粒以临界核径d*≈10-9 m代入致初始生长率偏高。研究人员指出该生长式本为PBE单元均值设计，直接移用至单粒需校正。
讨论与结论翻译
研究人员讨论指出，欧拉-拉格朗日框架能揭示SAS中单颗粒成核-生长-输运异质性，是传统PBE补充；半确定性成核衔接了CNT连续率与离散粒子生成。当前未计二次成核与粒间团聚，而回流区与涡心高浓集预示团聚不可忽略，未来可借煤烟动力学随机碰撞算法拓展。溶解溶质物性缺失使“溶剂-孪生溶质”成为必要近似。结论：耦合欧拉-拉格朗日方法可运行SAS过程并生成米诺环素颗粒，其尺寸分布均值与实验相当但更宽；该方法为SAS中 nucleation、growth、agglomeration 的逐个颗粒机制研究提供新路径，优于纯统计描述。
