DDKT：基于行为门控与趋势波动建模的双解耦多尺度知识追踪方法

《Knowledge-Based Systems》：DDKT: Dual-Decoupled Multi-Scale Knowledge Tracing via behavioral gating and trend-fluctuation modeling

　　•DDKT将基于行为维度和时间维度的知识追踪相互解耦。•神经加性门控机制用于模拟多维度行为效应。•DDKT能够同时捕捉长期认知趋势和短期响应波动。•基于技能感知的遗忘模型以及FiLM预测模块提升了模型的可解释性。•相较于20种现有的最先进知识追踪方法，DDKT始终具有更优异的性能。

引言
随着信息技术的快速发展，传统的面对面教育逐渐向智能在线环境转变，使得在线学习成为知识获取的重要途径[1]。在此背景下，知识追踪（KT）模型通过分析智能辅导系统（ITS）收集的历史交互数据，来描述学生的学习知识状态并预测其未来反应。通过准确捕捉学生知识状态的演变，KT可为个性化练习推荐和学习路径规划等下游任务提供支持。因此，KT已被广泛应用于智能辅导系统中，并成为教育数据挖掘领域的重要研究方向[2]。

知识追踪的核心目标是对学生知识状态进行动态建模，并预测他们在后续互动中的反应。因此，设计有效的建模机制以准确捕捉知识状态的演变仍是该领域面临的关键挑战[3]。目前大多数基于深度学习的方法都致力于提升序列建模能力，常用的方法包括循环神经网络、键值记忆网络、注意力机制以及图神经网络。然而，这些方法本质上都将知识状态视为单一时间尺度下的隐变量，这一限制使得它们无法明确区分学习过程中的长期认知趋势与短期响应波动[4]。近期有一些研究（如MIKT [3]、ReKT [5]）尝试采用多状态建模，同时捕捉学生在问题层面和概念层面的知识状态。不过，这些方法主要侧重于细化状态空间的粒度，仍采用单一时间尺度的建模范式。此外，尽管有些研究试图通过卷积操作引入多时间尺度概念，但它们大多仍基于感受野大小进行隐性建模[6]。具体而言，这类模型缺乏针对长期趋势与短期波动不同动态特性而设计的差异化结构及显式融合机制，因而难以从结构上刻画学生知识状态的多时间尺度演变过程。

与仅关注学生知识状态的KT方法相比，近年来的研究开始引入响应时间、尝试次数、提示使用次数以及时间间隔等辅助信息，以此来描述学习行为和遗忘效应对知识状态演变的影响。虽然这些方法在预测性能上有所提升，但往往难以充分捕捉多维度行为和遗忘机制的固有结构特征。在行为建模方面，多维度行为特征通常被视为额外输入，通过非线性映射融合到统一的表示空间中，这使得不同行为因素的效应在表示层高度耦合，从而从结构上阻碍了对其各自贡献的分解与理解[7]、[8]。在遗忘建模方面，现有方法主要通过时间间隔衰减函数或遗忘门控机制来描述遗忘过程，但这些机制往往隐含地假设存在统一的衰减率，因而无法解释不同问题之间存在的差异性遗忘速率[9]、[10]、[11]、[12]。

如图1所示，在水平维度上，学生的回答结果与学习行为之间存在显著相关性。具体而言，如图1(a)所示，对于与知识概念c1/c3相关的题目，错误的回答往往伴随着多次尝试或请求提示等学习行为。此外，图1(b)显示，在经过一定时间间隔后再次回答相同概念的题目时，响应时间会显著缩短。这些现象表明，学习行为反映了潜在的知识状态，可作为辅助信息来调节状态更新过程。在垂直维度上，知识状态呈现出两种明显特征：短期波动和长期演变。借鉴认知心理学中的学习与表现之分，学习通常与知识结构中较为持久的改变相关，而表现则指在特定情境下可观察到的行为结果，可能受到短暂因素的影响[13]。据此，我们将长期认知趋势定义为学生在较长的学习过程中知识掌握程度所呈现的稳定、连续且累积的变化，它反映了潜在知识状态的长期演变趋势。相反，短期响应波动则是指由于题目难度、注意力变化、猜测或粗心等因素导致的局部响应中的短暂表现变化。例如，在图1(b)中，由于遗忘效应或行为波动等原因导致对题目q7的错误回答，反映了短期认知状态的短暂波动。但从长远来看，学生已经基本掌握了概念c1，因此能够正确回答同一概念下的后续题目q8。这体现了知识状态在更广泛时间尺度上的稳定演变趋势。综上所述，知识状态可被抽象为一个由多种学习行为共同调控、并在不同时间尺度上持续演变的隐含过程。因此，从结构层面将学习行为的调控与知识状态的演变相互解耦，对于在统一框架内实现二者的联合建模至关重要。

为应对这些挑战，我们提出了DDKT——一种双重解耦的多时间尺度知识追踪框架，该框架利用行为门控和趋势-波动建模技术来捕捉知识演变的结构性特征。该模型旨在同时捕捉知识状态中的长期认知趋势与短期响应波动，同时明确建模多维度学习行为和遗忘因素对知识状态演变的影响。具体而言，在行为维度上，我们引入了一种基于神经加性结构的业务门控机制[14]，用以解耦多维度行为特征，该机制能够自适应地调整不同行为因素对交互表示的影响，从而区分它们对知识状态更新的贡献。在时间维度上，我们设计了多时间尺度时间编码器，用于解耦学生的交互序列。具体而言，通过自下而上的趋势金字塔结构[15]以及并行的多时间尺度深度可分离卷积分支，协同实现对长期认知趋势和短期响应波动的建模。这种设计能够在统一框架下详细呈现长期趋势与短期变化。此外，我们还整合了问题感知型遗忘模块和基于FiLM的预测模块，以明确建模问题随时间产生的遗忘过程，从而避免传统统一衰减假设带来的偏差。进一步地，通过将FiLM调制机制[16]与项目反应理论（IRT）相结合，还将知识应用水平和题目难度纳入预测过程，以便更精准地反映学生的实际知识掌握程度。本文的主要贡献如下：
•我们提出了一种双重解耦的多时间尺度知识追踪范式，将该过程视为由多种行为因素驱动、并在多个时间尺度上不断演变的学生成长过程，从而便于在统一框架内同时建模长期认知趋势与短期响应波动。
•我们设计了问题感知型遗忘层和基于FiLM的预测层，这些组件能够建模不同问题之间的不同遗忘模式，并量化知识应用水平、题目难度等教育参数，从而在不牺牲预测性能的前提下提升模型的可解释性。
•在四个广泛采用的基准数据集上进行的大量实验表明，与21种代表性基线方法相比，DDKT在所有评估指标上均表现出一致的改进效果，且能够生成具备可解释性的结果。

章节节选
基于深度学习的知识状态建模方法
知识追踪（KT）通过分析智能辅导系统中的历史交互轨迹来建模和评估学生的学习知识状态，进而预测其未来给出正确答案的概率。其核心目标是捕捉并量化整个学习过程中这些知识状态的动态演变。目前基于深度学习的KT模型主要从两个建模维度来解决这一问题：单时间尺度建模和多状态建模。

问题定义
在本节中，我们将正式定义知识追踪（KT）任务，并介绍相关符号。具体而言，设U={u1,u2,…,u|U|}表示学习者集合，Q={q1,q2,…,q|Q|}表示题目集合，C={c1,c2,…,c|C|}表示知识概念集合，其中|U|、|Q|和|C|分别表示学习者、题目和知识概念的总数。对于任意给定的学习者u∈U，其学习过程可以被建模为按时间顺序排列的交互序列。

方法论
在本节中，我们将详细介绍所提出的DDKT模型，其整体架构如图2所示。该模型由五个关键组成部分构成：(1)扩展Rasch嵌入层：用于生成题目嵌入和交互嵌入；(2)神经加性行为门控机制：实现横向解耦，通过分解多维度行为特征来显式建模学习效率因子，从而自适应地调节交互过程。

实验部分
在本节中，我们将通过大量实验来回答以下研究问题：
•RQ1：DDKT在预测精度方面的表现如何？
•RQ2：DDKT的不同组件对其整体性能有何贡献？
•RQ3：DDKT中的多时间尺度知识状态建模是否合理？
•RQ4：DDKT如何为其预测结果提供可解释性？
•RQ5：DDKT在时间效率和空间效率方面表现如何？
•RQ6：在不同最大序列长度下，DDKT的稳定性如何？

DDKT的因果性
传统的KT方法是根据截至时间步t的交互历史来预测学生对下一个题目qt+1的回答rt+1。因此，如果使用真实回答、时间步t+1的行为特征或任何更晚的交互信息，都会导致未来信息泄露，降低离线评估的可靠性。DDKT在各个阶段都遵循严格的因果约束。其神经加性行为门控机制仅使用时间步t的交互行为信息bt。

结论
从学生知识状态演变的结构性特征出发，本文指出了现有知识追踪方法在时间尺度建模和学习行为建模方面的固有局限。具体而言，单一时间尺度上的建模以及学习行为的隐性融合，难以充分描述现实世界学习过程的复杂动态。为解决这些问题，我们提出了DDKT——一种双重解耦的多时间尺度模型。

CRediT作者贡献说明
李艳婷：撰写——初稿、可视化、验证、软件、方法论、研究调查、形式分析、数据整理、概念构建。鞠胜根：撰写——审阅与编辑、资源获取、项目管理、资金申请。周涛：撰写——审阅与编辑、指导监督、项目管理、数据整理。杨霞：撰写——审阅与编辑、指导监督、软件开发、项目管理、研究调查。

利益冲突声明
作者声明不存在任何可能影响本文研究的已知财务利益或个人关系。

致谢
本研究得到了国家自然科学基金重大项目的支持，项目编号为62137001。

李艳婷|鞠胜根|周涛|杨霞