基于物理引导的数据插补的约束-优先级多目标参数优化，用于航空发动机复杂表面的稳健减材制造

《Neurocomputing》：Constraint-priority multi-objective parameter optimization for robust subtractive manufacturing of aero-engine complex surfaces with physics-guided data imputation

　　摘要：航空发动机复杂表面的轮廓参数优化直接决定了减材制造过程的精度与稳健性，而这正是确保发动机性能的核心环节。然而，现有的制造工艺受到高维参数不足、质量映射中强烈的非线性特征以及理论精度与工程稳健性之间固有矛盾的制约。为解决这些问题，本文提出了一种级联优化框架。首先，构建一种具有工艺感知能力且嵌入隐式几何先验的生成对抗式插补网络（PG-GAIN），以实现高维缺失特征的物理一致性重建。随后，开发了一种从粗到细的质量预测模型（CABP）。该模型利用基于混沌映射的粒子群加速引导的雀鸟搜索算法（CPSSA）来确定初始搜索范围，再通过自适应矩估计进行精细迭代建模。此外，还设计了一种针对工程适应性需求的多目标优化策略。该策略将工艺偏差作为工程稳健性评估指标，并提出了一种基于约束优先级协同演化机制的多目标雀鸟搜索算法（DCPSSA）。实验验证表明，所提出的框架具备出色的预测精度，DCPSSA在收敛速度和多样性方面均优于传统算法。最终得到的折中方案有效平衡了加工精度与工程稳健性，其CPK值达到1.72，符合精密制造标准。

引言：涡轮叶片是航空发动机中典型的复杂曲面核心部件[1]，其减材制造过程中的轮廓精度与工艺稳健性直接决定了发动机的空气动力效率、运行稳定性以及使用寿命[2]。在高速、高温、高压的极端工作条件下，微小的几何偏差都可能严重影响气流附着情况以及压力分布的均匀性。这些问题进而会导致气动激励现象，降低推力输出，最终可能引发疲劳断裂。为了满足高推重比和更长使用寿命的要求[3]，涡轮叶片的设计日益复杂[4]。要实现如此复杂的几何形状，需要多个加工步骤，形成典型的多阶段制造流程[5]，这一流程包括从重新检验锻件到精确铣削的一系列连续操作。然而，这种顺序结构存在强耦合效应，中间参数会决定当前质量，并通过层级误差传播影响后续步骤的余量分配[6]。因此，建立一个能够整合高维工艺参数与加工质量之间的非线性映射模型，并结合智能参数优化的优化框架，对于确保涡轮叶片的制造质量至关重要。

所提出的框架将质量预测与参数优化相结合。它利用历史数据建立工艺参数与质量特征之间的非线性映射关系，通过智能优化算法为加工决策提供指导。但是，在复杂的车间环境中使用坐标测量机[7]获取的数据容易因设备振动、接触不稳定以及网络延迟等干扰而丢失数据[8]。这类数据不完整性会破坏叶片表面几何特征的完整性，从而导致预测不准确以及加工决策不可靠。因此，开发一种高保真度的数据补全模型，对于构建航空发动机复杂表面精密制造中的智能工艺参数优化框架而言至关重要。处理缺失数据的方法主要分为三类[9]。第一类是直接排除那些包含缺失特征的样本，但这种方法会导致重要信息丢失，在样本量有限且实验成本较高的情况下会降低预测精度。第二类是统计插补方法，如均值法[10]、众数法[11]以及线性回归法[12]，这类方法往往忽视了参数间的非线性耦合关系，因而会产生系统偏差。第三类则是基于学习模型的插补方法[13]。在这一类别中，传统的机器学习算法，如随机森林[14]和K最近邻算法[15]，在处理高维度且数据不完整的情况时容易出现预测失效问题，这主要是由于维度灾难所致。而深度学习技术，如变分自编码器[16]和生成对抗网络[17]，则被用来从高维度数据中提取潜在特征表示。例如，Cheng等人[18]就曾运用生成对抗式插补网络来执行数据插补任务。不过，这类模型往往无法充分体现制造逻辑，因此生成的样本很容易违反几何约束，其插补结果也就缺乏物理一致性[19]。

高精度的质量预测模型对于优化加工决策至关重要。现有研究通常将参数质量映射分为基于机理的建模方法与数据驱动方法两大类[20]。Li等人[21]开发了一种考虑刀具跳动因素的五轴铣削力学模型。Duan等人[22]提出了一种考虑力-变形耦合关系的预测方法，通过迭代计算来解决切削力与刀具偏转之间的相互作用问题。此外，Al-Haddad等人[23]还利用有限元分析方法来预测电动汽车电池单元内的热流分布。然而，这些基于物理原理的方法往往依赖于理想化假设，这在工艺出现扰动时会影响精确解析表达式的推导，同时也会带来较大的计算负担。相比之下，Du等人[24]采用双卷积神经网络来捕捉气动特征，而Liu等人[25]则开发了一种多步骤深度学习框架，该框架能够根据坐标测量机的测量数据将加工特征映射为质量结果。不过，数据驱动模型的可靠性在很大程度上取决于数据的完整性[26]。在参数优化方面，启发式算法被广泛用于解决这类高维黑箱问题[27]。Fan等人[28]运用遗传算法对神经网络进行优化。同样，Wu等人[29]以及Long等人[30]也证明了进化算法在静态识别任务中的参数优化优势。然而，现有的研究大多将进化算法限制在单目标或静态加权优化范围内，这使得很难在模型精度与工艺性能之间实现动态平衡[31]。

尽管现有方法在理论场景下表现良好，但将其应用于工业领域的航空发动机复杂表面加工时，却面临着两个关键的瓶颈。一方面，在高维场景下预测精度有限，而模型超参数与工艺参数的同步优化问题至今仍未得到充分研究[32]、[33]。此外，标准的梯度算法和启发式算法[34]在处理这些多模态、高维的目标函数时，很容易出现过早收敛的问题[35]、[36]、[37]。另一方面，仅关注轮廓偏差的单目标优化方法缺乏工程稳健性，其得到的解通常位于约束边界上，对系统波动具有较高的敏感性[38]。这类以结果为导向的方法忽略了中间误差的传播，从而导致隐性偏差的累积，进而无法满足ISO 22,514标准的要求。因此，有必要采用多目标策略，在保证精度的同时确保工艺合规性，从而为复杂制造提供稳健性保障[39]。近期有一些关于机器人加工参数优化的研究[40]表明，将正向质量预测与反向多目标参数优化相结合，有助于高效处理高维工艺参数的搜索问题，同时实现加工质量与工艺效率的平衡。这也进一步说明了在复杂制造场景中整合预测建模与多目标优化方法的必要性。

为应对上述挑战，本文提出了一种以约束优先级多目标参数优化为核心、并结合物理引导型数据插补技术的级联优化框架，旨在实现航空发动机复杂表面的稳健减材制造。具体而言，该框架开发了一种融合了CPSSA与自适应矩估计的从粗到细的优化机制，以确保在高维非线性映射下的预测精度。与此同时，为提升工程的实用性，还构建了一个多目标模型，用于在制造精度与稳健性之间实现平衡。CPSSA被扩展为一种多目标优化器，该优化器会将中间工艺轮廓特征的偏差作为约束条件纳入考量。通过这种方式，该策略能够在帕累托前沿上权衡边际理论精度与整体工艺合规性，从而最终确保工程的稳健性。

本文的主要贡献可总结如下：1）针对航空发动机复杂表面的稳健减材制造，本文开发了一种级联参数优化框架，该框架包括用于实现物理一致性数据重建的PG-GAIN模型、用于高精度质量预测的从粗到细质量预测模型，以及基于该预测模型的DCPSSA多目标参数优化算法。2）PG-GAIN模型通过引入由预训练辅助判别器构建的隐式几何先验约束，并将工艺状态向量作为条件输入，从而实现了设计目标。通过利用制造逻辑锁定工艺分布特征，该设计确保了插补结果位于物理可行区域内，这一设计效果通过特定的特征约束合规率指标得到了定量验证。3）CABP模型通过将用于全局初始化的CPSSA与用于局部精细调优的自适应矩估计相结合而得以构建。通过顺序优化来调整神经网络权重，CABP模型实现了高精度的质量预测。4）本文设计了一种约束优先级多目标优化策略，用于构建一个同时兼顾加工质量与工艺合规性目标的多目标模型。为此，本文提出了一种约束优先级协同演化机制，通过将CPSSA扩展为DCPSSA来求解这一特定模型，最终得到的优化方案不仅具备更强的工程稳健性，还能满足ISO 22,514标准的要求。

章节节选：用于航空发动机复杂表面稳健减材制造的级联优化框架。为解决实际制造环境中数据不完整、复杂非线性映射关系以及工程稳健性不足等关键问题，本文构建了一种数据驱动型的级联优化框架，如图1所示。该框架由三个相互关联的模块组成：数据采集与处理模块、质量预测模块以及参数优化模块。

数据集介绍：实验数据来自WTB工厂的航空发动机涡轮叶片减材制造生产线，这些数据是通过高精度坐标测量机采集的，涵盖了工作面轮廓、内中间部分、出气侧、进气侧、根部进气侧以及后中间部分等关键区域[25]。该数据集包含103个样本，每个样本有254个特征点，其中82个样本用于训练，21个样本用于测试。原始测量数据中的缺失值是通过所提出的PG-GAIN模型进行插补的。

数据插补性能评估：数据插补的质量直接决定了后续预测模型的精度。表4对比了PG-GAIN模型与传统方法的表现。实验结果表明，不同插补策略在恢复数据分布方面的效果存在明显差异。通过BPNN模型进行评估，PG-GAIN模型在各项指标上的表现都是最好的，其相关数值分别为0.0199、0.0160以及0.798。值得注意的是，PG-GAIN模型相比最初的GAIN模型有了显著改进，其相关数值有所降低。

结论：为解决航空发动机复杂表面减材制造过程中质量预测模型的训练与求解之间协调不足的问题，以及理论优化缺乏工程适配逻辑的问题，本文提出了一种级联优化框架。首先，该框架通过基于PG-GAIN的数据插补和CABP模型，实现了高维特征的重建以及质量预测模型的精细化构建。

CRediT作者贡献说明：Yong Li负责原文撰写、可视化处理、方法设计及研究工作；Feng Guo负责审稿与编辑、结果验证以及项目管理工作；Yong Zhang负责资源筹集与资金申请工作；Xiaojian Zhang负责审稿与编辑工作；Songtao Ye也负责审稿与编辑工作。

利益冲突声明：作者们声明自己不存在任何可能影响本文研究工作的已知财务利益或个人关系。

致谢：本研究得到了中国国家自然科学基金的支持[项目编号：62273264]。

Yong Li拥有中国湖北省武汉科技大学的自动化专业学士学位。自2024年起，他开始在武汉科技大学人工智能与自动化学院攻读硕士学位。他的当前研究兴趣包括智能制造、工艺参数优化以及调度优化。

Yong Li|Feng Guo|Yong Zhang|Xiaojian Zhang|Songtao Ye
武汉科技大学人工智能与自动化学院，中国武汉，430081