通过多角度范围散射矩阵重建与回归技术对超声阵列数据中的裂纹特征进行识别

《Ultrasonics》：Crack characterization from ultrasonic array data via multi-angular-range scattering matrix reconstruction and regression

　　

摘要

超声散射矩阵在表征微小缺陷方面展现出巨大潜力。为进一步提升裂纹表征能力，本文提出了一种用于散射矩阵去噪、外推以及裂纹参数回归的新框架。该框架由多角度范围散射矩阵去噪外推网络（MARSM-DENet）和自适应最优角度范围散射矩阵回归网络（AOAR-SMRNet）组成。MARSM-DENet能够对有限角度范围内测得的散射矩阵同时进行去噪和角度范围外推，从而在更宽的角度范围内得到低噪声矩阵。AOAR-SMRNet则能自适应地选择最具信息量的角度范围，以更准确地估算裂纹尺寸和方向。仿真研究表明，角度范围为[-75°, 75°]和[-90°, 90°]的散射矩阵最常被选为最优范围，占比分别约为62%和26%，这表明更宽角度范围的重建能够保留更多关键的缺陷散射信息，提升抗噪声能力。裂纹尺寸的估算精度很高（平均绝对误差：0.043λ–0.048λ，决定系数R2＞0.98），而裂纹方向的估算则对噪声更为敏感（平均绝对误差：3.34°–7.80°，决定系数R2：0.784–0.971）。在对12个尺寸为0.8λ和1.2λ、方向角在0°–75°之间的类似裂纹的实验验证中，尺寸的均方根误差为0.084λ，方向角的均方根误差为3.644°，充分证明了所提框架在超声无损检测中的实用性和有效性。

引言

对结构和部件进行无损检测（NDT）对于确保其安全与稳定至关重要[1]、[2]。由于具有深度穿透能力强且不存在电离辐射危害等优点，超声检测（UT）已被广泛应用于无损检测领域[3]、[4]、[5]、[6]。当超声波在介质中传播时，会因材料中的缺陷等不连续面而发生散射。散射矩阵包含了缺陷的角向散射特征，能够反映裂纹尺寸和方向角等关键参数的信息[7]、[8]。在无损检测领域，全焦点成像检测方法已得到广泛研究[9]、[10]，但在表征微小缺陷时往往效果不佳。散射矩阵则可用于实现波长级别的缺陷表征[3]、[8]、[11]。然而，由于超声阵列的孔径有限，散射矩阵中可测量的入射角和散射角范围也受到限制[12]。尤其是在检测大倾角倾斜裂纹时，有限的孔径使得难以捕捉到来自裂纹的镜面反射信号[13]。

图1展示的是具有无限孔径的超声阵列所能获得的完整散射矩阵，其覆盖了整个入射/散射角范围（?90°至90°）。散射矩阵中的镜面反射成分出现在右上角，也就是入射角和散射角都接近裂纹方向角（67.5°）的区域[8]。如参考文献[8]、[14]所示，当镜面反射的半高全宽[12]能够被测量时，可用于裂纹表征。不过，如图2(a)和(b)所示，当类似裂纹缺陷的镜面反射成分处于散射矩阵的可测量角度范围之外时，基于半高全宽的表征方法就失效了。而如图2(c)所示，当角度范围覆盖整个[-90°, 90°]时，基于半高全宽的方法就能发挥作用：散射矩阵对角线上的峰值对应着裂纹的方向角，而对应的半高全宽则与裂纹尺寸直接相关。

在利用散射矩阵数据库进行裂纹表征时，基于适当相似度度量的最近邻方法已被广泛采用[12]、[15]。图3展示了针对入射/散射角范围分别为[-30°, 30°]、[-60°, 60°]和[-90°, 90°]的散射矩阵所获得的最近邻表征结果。如图3(a)所示，在[-30°, 30°]的有限角度范围内，散射矩阵无法捕捉到裂纹的镜面反射成分，从而导致表征结果存在较大不确定性。具体而言，虽然有许多数据库样本与目标散射矩阵非常相似，但它们在参数空间中分布极为分散。因此，即使散射矩阵出现轻微失真，最近邻方法也会给出明显错误的估算结果。如图3(b)和(c)所示，随着散射矩阵的角度范围扩大，它逐渐能够捕捉到部分乃至大部分的镜面反射信息。这样一来，与目标散射矩阵最相似的数据库样本就会逐渐集中在参数空间的较小区域内，这大大降低了表征的不确定性，提升了缺陷参数估算的可靠性。因此，一个关键挑战就是如何从角度覆盖范围有限的可测量散射矩阵中恢复（或推断）出缺失的散射信息。

近年来，深度学习的应用已成为无损检测领域的研究热点[16]、[17]、[18]、[19]、[20]。与此同时，在图像重建领域，掩码图像建模（MIM）[21]、[22]、[23]、[24]、[25]作为一种强大的自监督学习方法逐渐兴起，因为它能够学习到丰富的全局特征表示。何等人[25]提出了掩码自编码器（MAE），这是一种自监督方法，即便在较高的掩码比例（0.75）下也能实现出色的图像重建效果。然而，由于MAE将所有未被掩码的图像区域都视为同等有效的特征，因此其对噪声的鲁棒性较差[26]。在实际应用中，测得的散射矩阵往往包含由晶粒散射和裂纹粗糙度等因素引起的各种相干噪声。康等人[27]提出了一种专为超声图像设计的去模糊MIM方法。他们的思路是在标准的MIM代理任务基础上增加额外的去模糊任务，以此促使MIM预训练更注重恢复超声图像中的细微细节，这对于后续的下游任务尤为重要。受这些研究的启发，本文提出了一种定制化的畸变校正[28]以及去噪外推处理流程（即多角度范围散射矩阵去噪外推网络MARSM-DENet），用于重建高质量、大角度范围的散射矩阵。此外，还开发了自适应最优角度范围散射矩阵回归网络AOAR-SMRNet，该网络能够根据不同裂纹的散射特性自动选择最优角度范围，进而提升裂纹表征的性能。

本文的其余结构如下：第2节将介绍超声散射矩阵及相干噪声模型，随后阐述一种融合散射矩阵去噪/外推功能与自适应最优角度范围选择的统一框架。第3节将通过仿真得到的散射矩阵数据来验证所提模型的有效性。第4节则利用实验测得的散射矩阵对类似裂纹的缺陷进行表征，进一步验证所提方法的性能。第5节将总结主要研究成果，并指出未来改进的方向。

章节节选

散射矩阵

超声波与被检测结构中的缺陷相互作用后会产生散射波场，而超声散射矩阵[8]即便用于表征尺寸仅为波长量级的微小缺陷也依然有效。具体而言，超声散射矩阵描述了作为入射角和散射角函数的远场散射系数。在本文中，采用了纵纵型（LL）散射矩阵，它能够

数据库构建

在本小节中，采用了半解析建模技术[33]、[34]、[35]，模拟了具有不同尺寸和方向角的理想化参考裂纹对应的散射矩阵。如图4、图5所示的测量装置布局，所有缺陷均位于阵列正中心正下方，距离样品表面固定深度为20毫米。假设使用的是由64个元素构成的阵列，其中心频率为2.5兆赫，元件间距为0.5毫米。借助这一配置

实验装置

实验是在一组经过加工的槽缝上进行的，这些槽缝的宽度为0.2毫米，旨在模拟类似裂纹的缺陷，如图19所示。这些槽缝是通过电火花加工技术在铝制试样中加工而成的，深度为20毫米，其参数汇总于表4中。总共制备了12种不同的裂纹结构，涵盖了两种裂纹尺寸（0.8λ和1.2λ）以及六种不同的方向角（0°、15°、30°、45°、60°和75°）。具体而言，编号为1至6的裂纹具有

结论

本研究提出了一种全新的裂纹表征框架，该框架结合了多角度范围散射矩阵重建技术与自适应回归方法。具体而言，该框架由两个核心组件构成：多角度范围散射矩阵去噪外推网络MARSM-DENet以及自适应最优角度范围散射矩阵回归网络AOAR-SMRNet。MARSM-DENet能够对超声散射矩阵同时进行去噪和角度外推操作

CRediT作者贡献说明

胡一良：撰写——审稿与编辑，撰写——初稿，结果验证，软件开发，方法设计，实验研究，形式分析，数据整理，概念构思。张瑞松：撰写——初稿，结果验证，方法设计，形式分析。刘新月：撰写——审稿与编辑，可视化处理，软件开发，实验研究，数据整理。徐建峰：撰写——审稿与编辑，结果验证，资源协调，项目管理，资金获取，概念构思。白龙：撰写——审稿

利益冲突声明

作者声明，他们不存在任何可能影响本文研究结果的已知财务利益关系或个人关系。

致谢

本研究得到了中国国家自然科学基金的资助，项目编号分别为52375540和52225506，同时还获得了湖北省重点研发计划的支持，项目编号为2023BAB067。

胡一良|张瑞松|刘新月|徐建峰|白龙

中国华中科技大学人工智能与自动化学院人工智能研究所，武汉430074