耗散动力学的可识别学习

《Nature Communications》：Identifiable learning of dissipative dynamics

　　

摘要

在科学和工程领域中，从聚合物、活性物质到学习算法，到处都存在复杂的耗散系统。这类系统处于远离平衡的状态，其行为受能量耗散和时间不可逆性的支配，但很难通过数据对其进行量化。在此，我们提出了一种通用且可识别的神经网络框架，该框架能够直接从轨迹中学习非退化的随机耗散动力学，同时确保其可解释性、表达能力以及唯一性。我们的方法能够识别出独特的能量景观，区分可逆与不可逆的运动，并可直接计算熵产生量，从而为衡量不可逆性及偏离平衡的状态提供依据。将该方法应用于拉伸流中的聚合物行为以及随机梯度朗之万动力学中，可以发现一些特征性的尺度行为，比如障碍高度的超线性变化、熵产生率与应变率的亚线性变化，以及批量增大时不可逆性的减弱。因此，我们的方法为发现和理解非平衡动力学提供了一种基于数据的方法。