宽频稳定性特征域方法用于构网型直驱风电机组小信号稳定性分析

《Electronics》：A Wide-Frequency Stability Characteristic Domain Method for Small-Signal Stability Analysis of Grid-Forming Direct-Drive Wind Turbines

　　

为准确评估构网型（Grid-Forming, GFM）直驱风电机组在时变运行条件和宽频率范围内的小信号稳定性，本文提出了一种宽频稳定性特征域方法。与跟网型（Grid-Following, GFL）风电机组不同，GFM控制依赖于功率环驱动的自同步而非锁相环（Phase-Locked Loop, PLL），这引入了虚拟功角、内部控制环、数字控制延迟和弱电网阻抗之间的多时间尺度耦合。因此，研究人员建立了一个嵌入连续运行点变量的参数导纳模型，以表征变流器的宽频动态特性。通过结合物理功率传输约束和基于闭环极点的小信号稳定性判据，构建了一个宽频稳定性特征域，用于在连续运行空间上映射稳定、不稳定和物理不可行区域。进一步分析了变化电网阻抗和虚拟同步发电机（Virtual Synchronous Generator, VSG）控制参数下的边界演化。实验案例验证了所提域预测的运行区域转变。此外，补充的高频极点分析表明，当考虑数字延迟时，在不同电网阻抗条件下，另一个高频模式可能变得弱阻尼或不稳定。这些结果表明，所提框架能够捕捉实验中观察到的低频边界穿越行为，以及变流器数字动态引入的潜在高频失稳风险。

论文解读：构网型直驱风电机组宽频稳定性特征域方法研究

**研究背景与问题**
随着风电机组在电网中渗透率的逐年提升，风电场远距离输电易导致公共连接点（Point of Common Coupling, PCC）呈现弱电网特性。可再生能源和变流器接口资源的持续接入，使得系统强度和弱电网稳定性成为重要关注点。传统直驱风电机组通常采用跟网型（Grid-Following, GFL）控制，而构网型（Grid-Forming, GFM）控制因能增强电网支撑能力而受到关注。然而，受风电功率波动和负荷切换影响，直驱风电机组的输出功率持续变化，导致运行点本质上是随机和时变的。这种时变行为改变系统动态特性，影响稳定性裕度，严重时可能诱发失稳。现有稳定性分析方法包括离散运行点法、概率小信号法和变量系数模型法，但离散点法依赖运行点选取且无法遍历所有状态，概率法只能评估失稳概率而非确定性结论，变量系数模型法受三维波特图维度限制，难以同时评估多变量影响。因此，需要一种能够连续映射运行空间稳定性边界的方法。

**研究内容与结论**
针对上述问题，研究人员提出了一种宽频稳定性特征域方法，用于GFM直驱风电机组的小信号稳定性评估和控制器参数设计。该方法通过将关键运行变量嵌入变流器导纳模型和闭环特征方程，在运行变量空间上评估稳定性判据，从而将运行空间划分为物理不可行、稳定和不稳定区域。研究结果表明，所提域与现有稳定性评估方法一致，同时提供更清晰的设计信息。例如，在稳定运行点（20 kW, 10 mH）处，临界模态的谱横坐标为?9.0128 s^?1，频率为3.3703 Hz，阻尼比为0.3916；接近边界（34 kW, 1.5 mH）时，谱横坐标升至?0.0714 s^?1，阻尼比降至0.00163；移出边界（36 kW, 1.5 mH）后，谱横坐标变为正数0.0300 s^?1，确认失稳。边界预测结果在实际设计限值中体现：电网电感变化时，预测边界为L_g = 1.2562 mH（P_ref = 22 kW）和L_g = 1.4071 mH（P_ref = 30 kW），均在实验观察区间[1, 2] mH内；控制器参数方面，虚拟惯性边界为J = 0.4227（P_ref = 24 kW, L_g = 1.5 mH），阻尼系数边界为D = 2.5512（P_ref = 35 kW, L_g = 4 mH）。宽频极点分析还显示，仅依赖低频边界不足，因为高频临界模态在2.35–2.40 kHz范围内出现，失稳情况下实部超过2.7 × 10³ s^?1，表明数字控制动态和电网阻抗可能引入高频失稳风险。该研究发表在《Electronics》期刊上，其重要意义在于提供了一种运行点参数化的稳定性评估扩展，同时保留局部小信号解释，并给出连续边界图，更适用于时变运行条件。

**主要技术方法**
研究人员采用了以下关键技术方法：
1. **参数导纳模型**：将运行点变量（如自同步虚拟功角和输出功率）直接嵌入导纳模型传递函数，捕获多环耦合和强非线性。
2. **闭环极点分析**：基于闭环特征方程计算极点，用Re[p_k(Φ_ij)] < 0判断稳定性，并利用临界特征值跟踪和阻尼比量化稳定裕度。
3. **拓扑约束判定**：通过KCL/KVL方程和判别式Δ = b² ? 4ac > 0确定物理可行运行区域。
4. **实验验证**：采用控制器硬件在环（Controller Hardware-in-the-Loop, CHIL）平台，基于OPAL-RT OP5700实时仿真器和外部数字控制板，验证边界预测。实验样本来自RT-LAB环境，人为改变电网电感和控制参数以测试边界穿越。

**研究结果**
- **稳定性区域表征**：通过步骤化流程，将运行平面划分为物理不可行区域、稳定区域和不稳定区域。图4显示，随L_g减小，稳定域边界收缩，部分运行范围移入不稳定区域，表明电网阻抗变化显著重塑稳定性裕度。
- **临界特征值跟踪**：图5中，低频临界特征值随运行点接近边界向虚轴移动并穿越，距离失稳裕度M_σ和阻尼比减小至负值，模态频率保持在几赫兹范围。图6的模态残差参与指标显示，低频模式主导电流响应，而高频模式贡献较小。
- **高频模态分析**：图7和8显示，电网电感L_g变化引起高频极点对明显迁移，频率在kHz范围，实部变正时出现高频振荡失稳；控制参数中，K_q对高频模态影响显著，而J和D影响有限。
- **边界演化规律**：图9和10显示，增大虚拟惯性J或阻尼系数D均导致稳定区域收缩，边界内向移动，面积减小。图11和表4对比了四个验证点，所有方法结论一致，验证了域边界的准确性。
- **实验验证**：图14和15中，在P_ref = 22 kW和30 kW下，L_g从2 mH降至1 mH时，电流出现振荡失真，FFT分析显示主导频率7.04 Hz（理论6.92 Hz，误差1.66%），HIL估算6.55 Hz（误差5.42%）。图16和18中，改变J和D在线测试，J增大或D减小均导致电流振荡，与预测边界一致。表5量化了边界预测误差，所有预测边界均落在实验过渡区间内。

**讨论与结论**
讨论部分量化了稳定性裕度，定义M_σ = ?σ_max，并给出典型运行点数值。实际控制器设计指导包括：虚拟惯性J应低于预测边界（如0.4227）并留裕度；阻尼系数D应保持高于边界（如2.5512）以避免振荡；无功下垂系数K_q需与J和D协调，并评估完整宽频极点分布；电网强度变化应显式考虑在设计中，所提域可用作预设计图。结论部分总结，宽频稳定性特征域方法提供边界级评估，通过嵌入运行变量，映射不可行、稳定和不稳定区域，验证了低频边界穿越和高频失稳风险，未来工作将纳入机侧变流器动态、直流链路能量动态和参数不确定性，并加强频域硬件验证。