基于贝叶斯尖峰-平板有限混合模型与自适应尾部正则化方法用于稳健的波动率状态识别：以约翰内斯堡证券交易所为例

《Mathematical and Computational Applications》：Bayesian Spike-and-Slab Finite Mixture with Adaptive Tail Regularisation for Robust Volatility Regime Identification: Evidence from the Johannesburg Stock Exchange

　　

摘要

在量化金融中，波动性模式识别是风险管理与投资组合配置的基础，但在重尾分布环境下，传统的混合模型存在缺陷：异常值会占据模型中的分量，而非真正的持续模式。我们提出了具有自适应尾部正则化的贝叶斯尖峰-平板有限混合模型（BSS-FM-ATR），该模型通过对自由度参数应用尖峰-平板先验，在分量层面解决这一问题????。一个隐式的二进制指示器将每个分量划分为平板状态（针对真实模式的基于数据的尾部调整）或尖峰状态（用于消除异常值的惰性重尾吸收器）。将该方法应用于2019年12月至2025年12月间的19只南非证券交易所的蓝筹股——涵盖了COVID-19危机和Eskom电力短缺事件——结果显示，BSS-FM-ATR在包括高斯HMM、MS-AR、MS-GARCH(1,1)以及贝叶斯变点检测在内的九种标准基准模型，以及三种异常值分量比较模型（污染-正常混合模型、TCLUST和稳健贝叶斯混合模型）中，均取得了最高的轮廓系数（在整个数据集上为0.3809）、模式持续性（0.9391）和可解释性（0.800）。在排除受污染的观测值后重新运行分析，结果表明ARI（）和持续性（）依然稳定；轮廓系数从0.3809降至0.3773，这一变化实际上是一个积极信号：它表明被识别为尖峰状态的分量R3确实是一个结构紧密、分离良好的异常值簇，去除该分量后能够揭示出真实的模式结构。这种双重验证证明了BSS-FM-ATR既可作为模式识别工具，也可作为数据质量过滤手段。该方法还能通过一种原理性的尖峰-平板机制，识别出雅虎财经数据中的污染异常值（，出现在2025年1月至2月），并给出该异常值状态的明确后验概率：这是污染-正常混合模型和稳健贝叶斯模型所无法提供的结构化识别结果，进一步凸显了其在金融监控系统中作为模式识别工具和数据质量过滤手段的价值。