用于EEG的神经群体模型：从标准模型到替代模型结构

《PLOS Computational Biology》：Neural population models for EEG: From Canonical models to alternative model structures

　　

神经群体模型被广泛用于解释脑电图（EEG），然而与单神经元模型相比，两者之间的关系在系统理解上仍远远不够。更根本的是，目前尚不清楚EEG能否支持一种唯一合理的群体水平机制，或者多种结构上不同的模型能否同样好地解释这些数据。为了解决这一问题，研究人员将标准模型家族的比较分析与基于语法的新候选架构生成相结合。研究人员汇集了17种标准神经质量模型和现象学模型，并将它们嵌入到一个共享的结构空间中。从它们的共同过程中，研究人员在可解释的动力学组件上定义了一个概率语法，并开发了ENEEGMA，这是一个基于Julia的框架，用于基于语法的模型生成、模拟和参数优化。利用该语法，研究人员生成了额外的候选模型。然后，研究人员通过将模型拟合到两种条件（即静息态和稳态视觉诱发电位，SSVEP）下的四个数据集的EEG独立成分谱来评估标准和生成的模型。标准模型形成了六个结构集群。在各种条件下，紧凑的低维多项式振荡器总体表现最佳，其中广义Montbrió–Pazó–Roxin、FitzHugh–Nagumo和Stuart–Landau模型在拟合质量、稳定性和简单性之间提供了最佳平衡。基于语法的探索进一步表明，可行的EEG节点模型空间超越了标准公式：即使在1,000个生成模型中进行受限搜索，也能产生与几乎所有标准家族相媲美的紧凑替代模型，其中生成的集群在SSVEP拟合中获得了最强的贝叶斯期望秩。这些发现表明，EEG谱对合理的群体水平动力学架构类别构成了约束，但并未对其进行唯一确定，并且基于语法的模型探索为受EEG约束的模型发现提供了一个有原则的、数据驱动的框架。

脑电图（EEG）作为一种非侵入性记录技术，提供了毫秒级时间分辨率的大脑活动信息。然而，EEG信号仅能间接且空间模糊地反映底层神经群体动力学，而这些动力学本质上是非线性、高维且充满噪声的。为了让这些宏观观测量具有明确的生理学意义，学术界提出了各种神经数学模型，涵盖了从基于详细生物物理机制的单神经元和脉冲网络模型，到描述群体平均行为的神经质量模型和高度简化的现象学动力学系统。尽管文献中已经积累了大量的候选神经群体模型，并涌现了The Virtual Brain (TVB)、Dynamic Causal Modelling (DCM)等软件工具，但模型之间在结构假设、动力学行为及对特定EEG数据的经验适切性上缺乏系统性的比较。目前的规范模型集合是否充分涵盖了合理的群体级动力学空间，或者是否存在未被探索的替代结构能够同等甚至更好地描述EEG数据，仍然是一个悬而未决的问题。针对这些挑战，研究人员开发了名为ENEEGMA（Exploring Neural EEG Model Architectures）的计算框架，该研究发表于《PLOS Computational Biology》。

在主要技术方法上，研究人员收集了来自现有软件和文献的17个标准神经群体模型，并将其数学公式分解为多个动态组件。通过提取符号表达式并计算包含算子频率的余弦距离，研究人员构建了结构距离矩阵，并利用凝聚层次聚类对模型空间进行了无先验划分。在经验评估方面，研究使用的EEG队列数据来源于Lee等人的公开数据集（通过MOABB框架获取），包含了静息态（RS）和稳态视觉诱发电位（SSVEP）两种条件，每种条件选取了四个代表性独立成分。模型拟合采用对数功率谱空间下的复合频谱目标函数，并利用协方差矩阵自适应进化策略（CMA-ES）进行无导数优化。为了发现新模型，研究人员基于从标准模型中提取的构造规则设计了一个概率语法，以组合方式生成新的微分方程系统，并利用该语法对一百万个候选模型进行了采样。

在标准模型的结构分析方面，研究人员通过计算17个标准模型成对的结构距离矩阵，发现了最佳聚类数为6。第一大集群包含所有现象学模型以及紧凑的神经质量模型MPR和ARM，它们主要由低维、类似振荡器的系统组成；第二大集群由围绕二阶突触核函数组织的高维架构构成；第三大集群则由具有全耦合基序和指数形式传递非线性的低维模型构成；其他三个集群由MDF、LW和LB构成，展现出独特的孤立分支特征。

在标准模型的经验分析方面，通过在RS和SSVEP条件下的EEG频谱拟合评估发现，低维多项式振荡器模型表现最佳。广义Montbrió–Pazó–Roxin (MPR) 模型在总体上取得了最强的性能，其与FitzHugh–Nagumo (FHN)和Stuart–Landau (SL)模型在拟合质量、稳定性和简单性之间达到了最佳平衡。相比之下，基于卷积的突触核架构（如Jansen–Rit、Wendling模型）表现居中，而高维神经群体模型如LW和MDF则表现出较高的RS误差和较低的数值稳健性。

在语法生成模型的规模与复杂性分析中，研究人员定义的概率语法可以生成可数无限多个模型。对一百万个生成模型的结构复杂度评估表明，绝大多数生成模型的参数数量和状态方程数量都落在标准模型跨越的范围内。研究人员选择在结构空间中与表现最佳的标准聚类（低维振荡器类）接近的低复杂性区域内，评估了1000个生成模型。

在语法生成模型的结构与功能分析方面，结构分析证实，部分生成模型能够完全恢复已知的标准模型（如HO、RRWT、JR等），这验证了语法构建的有效性。经验功能分析显示，生成模型在RS条件下的表现虽不及最佳的标准低维模型，但在SSVEP条件下，生成的聚类取得了最强的拟合表现，最佳生成模型G₁在所有集群中排名第二。G₁属于紧凑的二维多项式系统，结构与MPR相似，表明数据驱动的语法探索成功挑选出了与基于脉冲神经元网络独立推导出的模型相一致的紧凑二次平面结构。

在讨论部分，研究人员总结了核心结论：首先，标准神经群体模型在结构组织上呈现出系统差异，在单节点频谱拟合设置中具有可区分的经验表现，其中紧凑的低维多项式振荡器模型在EEG频谱拟合中表现最优。其次，基于语法的模型探索表明，标准模型并未穷尽可行的EEG节点模型空间，通过受限搜索生成的替代模型展现出了极具竞争力的经验性能。第三，研究发现仅依靠EEG频谱拟合无法唯一确定模型结构。多种在结构上存在差异的模型都能产生相当不错的拟合效果，这意味着仅基于功率谱密度（PSD）的模型识别具有内在局限性。未来的研究应结合时域约束、功能性连接等更丰富的经验限制，并将模型扩展到耦合多节点和全脑网络设置中，以进一步深化对神经动力学模型空间的理解。