综述：数据中心液冷换热器的拓扑优化：方法、工具与评估

《International Communications in Heat and Mass Transfer》：Topology optimization of liquid-cooled heat exchangers for data centers: Methods, tools and evaluation

　　摘要：随着数据中心能耗的持续上升，优化液冷式换热器对于实现有效的热管理至关重要。拓扑优化作为一种突破性的设计方法，突破了传统设计方法的局限。本综述系统地梳理了液冷式换热器拓扑优化的最新进展，重点探讨了设计参数化方法、数值模拟工具以及优化算法等关键方法论层面。通过对比分析，明确了当前的研究趋势与存在的不足。基于密度的方法因其较高的计算效率而仍占据主导地位，但这些方法存在边界不清晰的问题，且高度依赖后处理技术。相比之下，显式方法能够生成清晰的几何边界，但仍面临诸多挑战。此外，研究中也存在一个长期存在的问题：大多数研究仍局限于单目标、二维和稳态仿真，而这些设计是否能够实际制造并满足预期性能要求仍是未知数，相关设计的实验验证也相当有限。这给将研究成果转化为可用于实际数据中心的可制造、高性能设计带来了很大困难。不过，近年来，得益于计算机硬件的升级、计算能力的提升以及新技术的融合，这一领域出现了新的发展机遇。本综述旨在构建一个结构化的框架，助力弥合研究与应用之间的差距，最终推动该领域朝着更高效、更紧凑、更可持续的换热器解决方案方向发展。

引言：随着人工智能、高性能计算以及数字经济的快速发展，数据中心的规模不断扩大。到2025年，数据中心已占全球电力消耗量的1%至1.5%[1]，成为增长最快的能源消耗领域之一[2]。冷却系统是数据中心的不可或缺组成部分，它为设备提供适宜的运行环境（见图1），其能耗约占总能耗的40%[3]。此外，55%的电子设备故障都与温度问题有关[4]，因此优化数据中心的冷却系统具有至关重要的意义。如图2所示，数据中心的换热方式大致可分为两类：传统风冷系统，以空气作为传热介质[5]；以及液冷系统，以液体作为最终传热介质[6]。尽管传统风冷仍是应用最广泛的散热方式，但其冷却性能已接近技术极限，越来越难以满足日益增长的冷却需求[2]。为了寻求低碳且高效的数据中心热管理方案，液冷技术凭借其出色的传热能力、良好的热力学稳定性、较强的环境适应性以及较低的能耗，已成为主流研究方向[7]。作为液冷技术的核心部件，换热器在热管理及整个系统的效率方面发挥着关键作用[8]。它的主要功能是在不同温度的流体（如水、空气或其他冷却剂）之间高效、可靠地传递热量。受数据中心高密度化和绿色化发展的推动，换热器的设计正朝着更高效率、更紧凑的结构以及更强的智能控制方向发展[9]。对先进换热器的需求不仅存在于数据处理行业，新能源汽车和航空航天等领域也需要兼具高效率与特定应用性能要求的换热器。然而，换热器具有多种不同的几何形态，在实现不同设计目标的同时往往还面临着严格的功能和运行约束。因此，性能优化需要多学科的共同努力，融合热力学、流体力学、材料科学以及高性能数值方法和优化工具。正因如此，提升换热器的热性能始终是一个备受关注且持续研究的课题。如图3所示，换热器的优化通常可分为三类：尺寸优化、形状优化以及拓扑优化。近年来，尺寸优化和形状优化已相对成熟。例如，Korobiichuk等人[10]通过调整锥形压印的倾斜角度和高度等尺寸参数，优化了传热板的整体性能，这是尺寸优化的典型案例。同样，Zhang等人[11]通过添加翅片来引入次级通道，提升了微通道散热器的散热性能。在固定的结构布局内调整几何尺寸属于尺寸优化，而改变翅片的排列方式则涉及结构配置的调整，可视为形状优化。即便采用传统优化的锯齿形翅片结构，常规的翅片式液冷冷板其平均传热系数也仅约为4000-4500 W/(m2·K)[12]，其综合性能评估指标长期以来一直停滞在1.0-1.2的较低范围内。这一性能水平与人工智能芯片日益增长的散热需求之间的差距正在迅速扩大。而且，对于给定的拓扑结构而言，通过尺寸优化和形状优化所能实现的性能提升极为有限，传统优化方法最多只能带来5-15%的效率提升[13]，难以在结构布局层面实现质的突破。本质上，尺寸优化和形状优化的目标是确定预定义换热器结构的最佳尺寸和几何形态，通过合理选择初始结构和优化准则，即可实现性能提升[14]。不过，这些方法无法显著改变既定的结构或整体布局，这可能限制进一步性能提升的空间[15]。相比之下，拓扑优化所生成的几何结构与传统设计方法得出的结构有本质区别。它在特定的热负荷、边界约束和目标函数驱动下，能够在给定的设计域内自动生成最优的材料分布和传热拓扑结构。这一过程赋予了设计者更大的自由度，从而突破了传统经验设计模式的局限，使得换热器的热性能和结构效率都能实现质的飞跃。正因如此，拓扑优化已成为提升传热性能的一种极具前景的方法，也逐渐成为换热器优化领域的常用技术[16][17]。例如，Yan等人证明，通过拓扑优化设计的换热器能够显著提升散热器的传热能力。Tao等人则表明，在Re=300时，拓扑优化得到的通道结构可使泵送功率消耗降低17.0%，传热效率提高10.8%；而在Re=20,000时，泵送功率消耗可降低52.0%，传热效率提高1.2%，其性能优于传统的通道结构。尽管这些个例结果令人鼓舞，但目前还缺乏统一的框架用于方法间的比较、优缺点的评估以及适用性的界定。图4展示了拓扑优化的典型工作流程。本质上，拓扑优化利用计算方法在给定的设计域内探索大量潜在的材料或结构组合，然后通过迭代不断优化这些方案，最终得到最高效、最优化的结构形式。拓扑优化的概念可以追溯到20世纪初，1904年A.G.M. Michell首次提出了这一概念，他在桁架结构的弹性极限设计背景下引入了Michell桁架理论，从而为拓扑优化奠定了理论基础[18]。随后，Bends?e等人[19]将这一方法规范化并应用于结构设计，后来Borrvall等人[20]又将其拓展到了与流体相关的问题中。目前，在换热器领域，拓扑优化已发展成为一种强大的设计工具。尽管它存在计算成本高、实际应用难度大等挑战，但它能将工程师从预设几何结构的束缚中解放出来，显著提升传热效率。尽管拓扑优化在换热器设计中展现出巨大潜力，但现有文献中仍存在若干关键缺陷。首先，大多数研究仅聚焦于特定的数值方法或个别应用案例，缺乏对不同拓扑优化方法的理论基础、实现策略以及性能特点的系统性比较。其次，包括机器学习、模型降阶以及增材制造集成在内的新型计算范式的快速出现，尚未在统一的框架下得到全面梳理。第三，设计参数化选择、数值模拟工具、优化算法与最终产品的可制造性之间的关系仍不十分明确，这阻碍了学术成果向工程实践的有效转化。正是由于这些不足，有必要开展一项结构化的综述，系统梳理换热器拓扑优化的方法体系，为研究人员和工程从业者提供明确的指导。这是一篇以方法为导向的综述，同时也具备前沿技术综述的特点。本文旨在分析和比较近期关于换热器拓扑优化的研究，旨在为这类应用中拓扑优化方法的发展与改进建立研究框架。论述将遵循传统的拓扑优化工作流程，依次探讨换热器优化的各种策略：首先介绍设计参数化，包括机器学习和深度学习等用于提升性能的新方法；接着介绍数值模拟工具和优化算法；随后根据换热器拓扑优化的设计域和优化目标对相关内容进行进一步分类。具体而言，按设计域可分为二维、伪三维和三维问题，按优化目标则可分为单目标和多目标优化。最后，总结目前关于换热器拓扑优化的研究情况，以便进行对比分析并得出结论性意见。图5展示了本文的整体结构流程图。

章节节选：

设计参数化：设计参数化是指通过插值函数来表示优化变量，从而建立设计变量（例如在基于密度的拓扑优化问题中描述流道的密度分布）与相应物理属性之间的关联。在拓扑优化中，设计参数化能够将具体的物理设计问题转化为数学优化问题。具体的参数化策略会因不同的拓扑优化方法而有所差异。

传热建模：在介绍用于拓扑优化的数值模拟工具之前，首先需要介绍传热建模。传热建模可分为两部分：湍流建模和耦合传热建模。(1) 湍流建模：湍流建模决定了流场预测的准确性。换热器通常在湍流条件下运行，不同的湍流模型会对速度场、压力场的预测产生显著影响。

拓扑优化中的优化驱动算法：在拓扑优化中，优化驱动算法是核心求解器，它负责推动设计从初始状态逐步向最优状态迭代更新。这类算法决定了如何利用目标函数和约束条件来更新设计变量。它们是独立于物理模型（离散或连续）的数学工具，优秀的算法能够显著提升优化的效率和成功率。这类方法又可进一步细分……

综合讨论与分类体系：第5部分建立了多维的分类与评价体系，用于整合换热器拓扑优化方面的研究成果。首先，根据设计自由度和优化目标对相关研究进行分类，同时提出了涵盖热性能、流体流动、经济可行性和可制造性等方面的评价指标体系。此外，还总结了验证方法与实际应用案例，并指出了当前面临的挑战以及未来的研究方向，如……

结论与未来展望：拓扑优化已成为一种具有变革性的设计方法，它能够带来前所未有的性能提升和结构创新。本文系统地回顾了其在换热器设计中的应用，涵盖了设计参数化、数值模拟工具、优化算法，以及基于设计域和优化目标的分类方法。基于连续体假设的基于密度的方法仍占据主导地位，而新兴的计算策略则正在推动该领域的发展。

CRediT作者贡献声明：
Zhendong Li：撰写——初稿。Yu Wang：撰写——审阅与编辑，方法论部分。Kainaat Jamil：研究工作。Xiaolei Yuan：撰写——审阅与编辑。

利益冲突声明：无。

Zhendong Li|Yu Wang|Kainaat Jamil|Xiaolei Yuan