基于扩展模态驱动方法的长跨度悬索桥展向差异化颤振抑制

《Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics》：Spanwise-differentiated flutter suppression in long-span suspension bridges using an extended modality-driven approach

　　•本文提出了一种基于模态驱动的扩展颤振分析方法，用于实现沿翼向差异化的控制。•颤振的气动效应主要集中在桥跨中央50%的区域，其中迎风面的下表面效应最为显著。当翼向开槽比例分别为20%、50%和100%时，颤振起始速度分别增加16%、31%和35%。引言当悬索桥的主跨超过1500米时，使用流线型封闭箱形梁作为加劲构件在抵抗颤振不稳定性方面会面临巨大挑战（Zhou等人，2015年）。为确保气动稳定性，需要采取额外的控制措施（Yang等人，2017年；Zhou等人，2024年；Wang等人，2023年），如垂直稳定器、中央开槽或水平隔板等。传统的气动控制设计通常遵循沿翼向均匀性原则，即控制装置沿桥跨均匀分布并保持参数一致。然而，作为复杂的三维结构系统，长跨度缆索桥由于结构刚度差异、风场不均匀性以及边界条件的影响，表现出明显的沿翼向非均匀的风致响应特性（Zhang，2007年；Zhang等人，2025年）。这些响应表现为静态风荷载的差异、额外的风攻角、垂荡-扭转耦合程度以及振动幅度的不同（Wu等人，2022年；Zhang，2019年；Ma等人，2021年）。这些因素共同导致了气动耦合的空间变异性，使得不同桥段对整体颤振稳定性的贡献程度不一致（Chen等人，2000年）。因此，传统的均匀气动控制策略在经济效益和科学严谨性方面往往存在不足。为克服这些限制，本文提出了一种沿翼向差异化的气动控制策略。尽管这种设计方式本质上更为复杂，但它具有若干潜在优势。首先，它能够在性能与成本之间实现更有效的平衡。先前针对PK箱形梁结构的研究（Sun等人，2023年）表明，仅在30%的关键区域设置气动装置即可有效抑制涡激振动，从而大幅节省成本。虽然该研究侧重于涡激振动，但其核心设计理念也可应用于颤振控制。其次，沿翼向差异化策略能够充分发挥梁体的气动潜力。均匀控制本质上是一种单一截面设计，难以应对沿翼向的差异性，这降低了其整体效果。此外，均匀控制还需要在多种性能目标之间进行权衡（Li等人，2014年；Xu等人，2023年；Yang等人，2022年），包括颤振、涡激振动以及静态风效应等，从而限制了颤振性能的优化空间。相比之下，差异化策略能够根据各桥段的特定特征进行局部优化。通过利用各翼向桥段之间的协同作用，它还能减轻为实现多种性能目标而产生的相互制约，从而显著提升整体颤振稳定性。要成功实施一种科学合理的沿翼向差异化控制策略，就需要深入理解三维颤振机制。目前的3D颤振理论（Miyata和Yamada，1990年；Hua等人，2007年；Ge和Tanaka，2000年）虽然可以通过颤振临界风速和气动阻尼等总体指标来评估全局控制效果，但由于翼向参数之间存在强耦合，它们无法量化局部气动调整的独立效应。这一局限性影响了其在设计中的实际指导作用。因此，建立翼向气动参数与整体抗风性能之间的定量数学关系，以及开发一种能够解耦局部效应的3D颤振分析方法至关重要。通过阐明局部气动调整如何影响整体颤振行为，可以系统地揭示出从全局到局部的沿翼向差异化控制的底层机制。这一认识将为开发可靠且科学严谨的沿翼向差异化气动控制方法提供坚实的理论基础。基于上述研究需求，本文首先对实用的模态驱动颤振分析（PMDFA）（Zhu等人，2023年）框架进行了扩展，开发出一种能够准确捕捉沿翼向局部气动效应的三维颤振分析方法。以这种分析方法为基础，本文对一座采用流线型封闭箱形梁的典型悬索桥进行了研究。通过综合分析全局多模态颤振响应与局部气动特性，本文系统揭示了该桥的三维颤振机制，特别着重于定量评估气动特性的沿翼向变化，以便为沿翼向差异化控制策略提供依据。此外，本文还采用了沿翼向局部开槽作为一种气动控制措施来实施所提出的差异化控制方案，并通过数值模拟与实验测试相结合的方式验证了其可行性。章节节选多模态分析框架颤振是一种自激发散振动，基于有限元分析的其控制方程如下：Mδ¨+Cδ˙+Kδ=0其中δ是物理坐标系中的位移向量。M（=Ms）、C（=Cs?AD）和K（=Ks?AS）分别表示系统的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵。Ms、Cs和Ks分别是结构的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵。AD和AS分别是气动阻尼矩阵和气动刚度矩阵，其表达式为AD=diag{ADek}k=1n，AS=diag{ASek}k=1n长跨度悬索桥的案例研究在本节中，本文选取了一个工程实例，通过结合模态驱动方法及其扩展形式来分析颤振机制，重点揭示主梁气动贡献的空间变异性。研究对象是一座桥跨分别为630米、1768米和645米的悬索桥，如图3(a)所示。这座桥由两根主缆支撑，其升跨比约为1/9.5。悬吊链杆沿翼向局部开槽策略基于模态驱动方法及其扩展形式，前文已系统分析了主梁沿翼向和横截面方向上的气动效应分布情况。这有助于更深入地了解多模态耦合效应对各翼向桥段及其表面的影响，从而为理解三维颤振机制提供有力补充。更重要的是，本研究还……结论与展望本文通过扩展实用的模态驱动颤振分析框架，开发出一种能够捕捉沿翼向局部气动效应的三维颤振分析方法。将该方法应用于一座采用流线型封闭箱形梁的悬索桥后，本文揭示了该桥的三维颤振机制，并量化了沿翼向的气动变化，为沿翼向差异化控制策略提供了支持。通过进一步研究，本文验证了这些策略的有效性。CRediT作者贡献声明Jinbo Zhu：概念构建、正式分析、研究、方法论、软件应用、验证、初稿撰写。Yongxin Yang：资金获取、方法论、监督、审稿与编辑。Haojun Xu：正式分析、资源提供。Jinjie Zhang：正式分析、资源提供。Yaojun Ge：资金获取。Rushen Su：正式分析。Hui Mao：正式分析。Shipeng Gao：正式分析。Rui Zhou：资金获取。Aihong Kang：资金获取。利益冲突声明作者声明不存在任何可能影响本文研究的已知财务利益或个人关系。致谢本文所述研究得到了中国国家自然科学基金（项目编号52178503）、中国科学技术部（项目编号SLDRCE19-B-10）、广东省自然科学基金（编号2023A1515030148）以及深圳市科技计划（编号JCYJ20220531101609020）的资助。Jinbo Zhu|Yongxin Yang|Haojun Xu|Jinjie Zhang|Yaojun Ge|Rushen Su|Hui Mao|Shipeng Gao|Rui Zhou|Aihong Kang