通过两种解析方法求解双模变布辛涅斯克方程耦合系统的波动解

《Scientific Reports》：Extracting wave solutions of coupled system of dual-mode variant boussinesq equation via two analytical methods

　　

摘要

本研究的主要目标是探讨双模布辛涅斯克方程的耦合系统，这一数学模型对于解释非线性双向波传播以及色散介质中不同波模式的相互作用具有重要意义。由于该模型在流体力学、弹性力学、等离子体物理以及其他应用物理学领域有着重要的应用价值，因此找到其精确的解析解对于理解复杂的非线性波动现象至关重要。为此，本文采用了扩展双曲函数法和\(\frac{G'}{G^2}\)展开法来构建孤波解。这两种方法都能有效生成具有物理意义的新波形。研究中得到了亮孤波、暗孤波、奇周期孤波和周期孤波等多种解。通过二维和三维图形展示了这些解的动态特性。此外，还通过线性稳定性分析研究了调制不稳定性，并探讨了波速对双波相互作用的影响。研究结果证明了所提出的解析方法的有效性，并为了解色散介质中的非线性波传播提供了重要的新信息。