《Journal of Marine Science and Engineering》：Global Sensitivity Analysis of Platform-Mooring Responses for a 15 MW Semi-Submersible Floating Wind Turbine Based on PCE-Sobol and Spearman Methods
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对于大型浮式海上风电机组，现有灵敏度研究尚未充分解决多个不确定输入参数对多个输出响应的综合影响。同时，传统Sobol指数虽能量化贡献大小，却无法指示效应方向。本研究基于IEA 15 MW半潜式基准模型，在正常发电工况下研究了系泊张力和平台运动动力响应的灵敏度。
对于大型浮式海上风电机组，现有灵敏度研究尚未充分解决多个不确定输入参数对多个输出响应的综合影响。同时，传统Sobol指数虽能量化贡献大小，却无法指示效应方向。本研究基于IEA 15 MW半潜式基准模型，在正常发电工况下研究了系泊张力和平台运动动力响应的灵敏度。研究人员进行了集成动态仿真以生成响应数据，考虑了八个不确定参数，包括系泊缆的关键力学和流体动力系数，以及平台的质量分布和流体动力相关关键参数。研究人员采用多项式混沌展开（PCE）代理模型进行全局灵敏度分析，基于Sobol指数、Spearman系数以及新提出的修正Sobol指数。结果表明参数交互作用较弱，一阶Sobol指数占主导。平台质量贡献最大，对三条系泊缆平均张力的一阶Sobol指数接近1.0，对平均纵荡和垂荡位移分别达到0.995和0.999。系泊缆法向阻力系数对迎风侧系泊缆张力标准差的一阶Sobol指数达到0.805。纵摇响应受多个参数影响。Spearman系数确认了主导参数并识别了其效应方向。通过将方差贡献与效应方向相结合，修正Sobol指数提供了更具可解释性的参数效应评估。这些发现可为浮式海上风电机组的参数优先级排序、系泊系统设计和数字孪生模型更新提供支持。
论文解读：基于PCE-Sobol与Spearman方法的15 MW半潜式浮式风机平台-系泊响应全局灵敏度分析
**研究背景与问题**
随着全球能源结构向低碳转型，海上风电正快速发展，并逐步由近海浅水区向深远海域拓展。浮式风电机组凭借其不受水深限制的优势，成为深海风电开发的关键技术路径。浮式风电机组是包含气动、水动、伺服、弹性与系泊耦合的复杂系统，其动力响应受风、浪、流、结构柔性、控制作用及系泊载荷等多因素影响，表现出显著的非线性特征。平台运动和系泊张力是浮式风机分析中的两个核心响应量，直接关系到结构安全、运行稳定性及疲劳寿命。在工程实践中，系泊缆的阻力系数、附加质量系数、平台质量、纵摇惯性矩、重心高度、阻尼参数以及塔架刚度等关键参数均存在不确定性，这些不确定性源于建造公差、建模简化、长期服役退化及经验性水动力系数选取。若无法准确识别关键参数的影响，可能导致响应预测偏差，进而造成设计保守或风险低估。然而，现有灵敏度研究多集中于单一参数组（如仅系泊参数或仅平台几何参数），输出响应也往往局限于个别指标，对多参数、多响应的联合灵敏度分析尚不充分。此外，传统Sobol指数虽能量化方差贡献，却无法指示参数效应的方向（增大或减小），这限制了其对设计优化的直接指导作用。
**研究内容与结论**
针对上述不足，研究人员基于国际能源署（IEA）15 MW半潜式浮式风机公开基准模型，在正常发电工况下（轮毂高度平均风速8 m/s，风浪同向0°）开展了系统研究。研究选取了来自系泊系统、浮式平台及塔架的八个不确定参数作为输入变量，包括系泊缆轴向刚度、法向阻力系数、法向附加质量系数，平台质量、纵摇惯性矩、垂向重心高度、纵摇二次阻尼系数，以及塔架杨氏模量。输出响应涵盖三条系泊缆张力的均值与标准差，以及平台纵荡、垂荡和纵摇响应的均值与标准差，共计12个响应统计量。研究人员采用OrcaFlex进行全耦合时域仿真生成响应数据，构建四阶多项式混沌展开（PCE）代理模型，并结合Sobol全局灵敏度分析、Spearman秩相关分析以及新提出的修正Sobol指数，系统地量化了参数贡献、交互作用与效应方向。
研究发现，平台质量是主导参数，对三条系泊缆平均张力的一阶Sobol指数均接近1.000，对纵荡和垂荡位移均值分别为0.995和0.999。平台质量增大导致平均系泊张力及平均纵荡、垂荡位移减小，但增大纵荡、垂荡和纵摇标准差。系泊缆张力标准差呈现随缆位变化的灵敏度模式：迎风侧1号系泊缆张力标准差主要由系泊缆法向阻力系数控制（一阶Sobol指数0.805），而侧向2号和3号系泊缆张力标准差则主要由平台质量主导（指数分别为0.948和0.943）。纵摇响应的多参数依赖性比平动响应更明显，平均纵摇角主要受平台质量（0.547）和塔架杨氏模量（0.453）影响，而纵摇角标准差则以平台质量为主（0.806）。总效应Sobol指数与一阶指数接近，表明在该工况下参数交互作用较弱，响应方差主要由主效应贡献。Spearman系数确认了主导参数并揭示了效应方向，如平台质量与平均系泊张力呈强负相关（系数接近-1.00），与纵荡标准差呈强正相关（0.946）。修正Sobol指数通过将Spearman系数的符号与Sobol贡献量相乘，实现了方差贡献与效应方向的统一表征，提高了参数效应的可解释性。
**关键技术方法**
研究人员采用以下关键技术方法：①基于IEA 15 MW半潜式风机公开基准模型，在OrcaFlex中建立全耦合气动-水动-伺服-弹性-系泊时域仿真模型，环境条件采用JONSWAP谱不规则波（有效波高3 m，峰值周期9 s）和湍流风场（轮毂高度风速8 m/s，风浪同向0°）；②利用Sobol低差异序列在八维单位超立方体中生成4000个输入样本，映射至各参数物理范围后逐一进行OrcaFlex时域仿真，获得12个响应统计量作为训练数据；③对每个响应分别构建四阶PCE回归代理模型，通过最小化均方误差确定展开系数，并利用决定系数R2和均方根误差（RMSE）验证精度；④基于PCE代理模型高效计算一阶和总效应Sobol指数及交互指标；⑤对输入样本和响应数据计算Spearman秩相关系数，评估参数与响应的单调关系方向；⑥提出修正Sobol指数，即Sobol指数乘以Spearman系数符号，综合方差贡献与效应方向。
**研究结果**
**3.2.1 一阶Sobol指数分析**：平台质量主导平均系泊张力及平台平动响应，对三条缆平均张力的指数均接近1.000，对纵荡和垂荡位移均值分别为0.995和0.999。系泊缆张力标准差随缆位不同呈现不同模式：1号缆标准差主要受法向阻力系数控制（0.805），而2、3号缆主要由平台质量主导（0.948和0.943）。纵摇响应呈多参数依赖，平均纵摇角由平台质量（0.547）和塔架杨氏模量（0.453）共同主导，纵摇角标准差以平台质量（0.806）为主，同时纵摇惯性矩、塔架刚度、重心高度和法向阻力系数也有次要贡献。
**3.2.2 总效应Sobol指数与交互分析**：总效应指数与一阶指数结果基本一致，表明参数交互作用很弱，交互指标大多在10??至10?3量级，仅少数响应达到10?2。响应方差主要由主效应贡献，主导参数的排序不受交互影响。
**3.3 Spearman秩相关结果**：平台质量与平均系泊张力和平均平动位移呈强负相关（系数接近-0.998至-1.00），但与纵荡、垂荡和纵摇标准差呈正相关。法向阻力系数与1号缆张力标准差呈强负相关（-0.899），与纵荡和垂荡标准差也呈负相关。纵摇响应的相关性模式更复杂，塔架杨氏模量与平均纵摇角正相关，而平台质量与之负相关。
**3.4 修正Sobol-Spearman对比**：对于1号缆张力标准差，法向阻力系数为最大负贡献（修正总效应指数约-0.806），平台质量为较小的正贡献（0.190）；对于2号缆张力标准差，平台质量为负主导（-0.948），法向阻力系数贡献很小；对于纵荡标准差，平台质量为强正效应（0.890），法向阻力系数为弱负效应（-0.108）；对于纵摇角标准差，平台质量为正主导（0.806），纵摇惯性矩为正效应（0.0923），而塔架刚度、法向阻力系数和重心高度为负效应。
**讨论与结论**
讨论部分总结了参数效应方向与响应类型的关系：平台质量对平均值和波动值的影响方向相反，这提示在质量相关的设计与校准时需同时考虑均值与波动响应；迎风侧与侧向系泊缆的张力波动受不同主导不确定性源控制，模型校准时需针对不同缆位区别对待；纵摇响应应视为涉及平台、塔架和系泊特性的耦合响应，而非单一的转动惯量效应。研究结论指出，在正常发电工况下，PCE代理模型的R2值均高于0.99，精度满足要求；平台质量是平均系泊张力和平台平动响应的主导参数，其对平均值和波动的效应方向相反；系泊张力标准差呈现缆位相关的灵敏度模式；纵摇响应具有更明显的多参数依赖性；参数交互作用较弱，主要效应占主导；Spearman系数和修正Sobol指数有效补充了Sobol指数在方向信息上的不足。这些发现可为浮式风机的参数优先级排序、系泊系统设计、模型校准及数字孪生模型更新提供支持，但结论限于选定的正常发电工况、风浪同向条件、参数范围及输入分布，需在更广泛工况下进一步验证。
