基于双层图神经网络的城市供水系统抗震性能评估

《RELIABILITY ENGINEERING & SYSTEM SAFETY》：Seismic Serviceability Assessment of Urban Water Supply Systems based on Dual-layer Graph Neural Networks

　　•研究开发了一种结合虚拟阀门校准的状态树模型，用于量化地震后水处理厂性能的下降及其对系统可用性的影响。•揭示了水处理厂功能与供水网络可用性之间的非线性耦合关系，以及水处理厂布局差异所带来的影响。•采用基于主邻域聚合的双层图神经网络，以实现城市供水系统地震可用性的高效评估。•通过与多种替代模型的比较，证明了所提出DGNN模型的整体预测优势及在不同案例中的适用性。

引言
关键基础设施为各项基本服务及工业活动提供支撑，对维持国家经济稳定与社会正常运转起着核心作用。在服役期间，各类建筑设施可能会面临地震、火灾、恶意攻击等极端事件的影响[1,2]。这类事件可能导致相互关联的基础设施网络出现连锁故障，进而引发严重的社会经济后果。其中，城市供水系统对于公共安全以及城市社会的正常运转至关重要[[3], [4], [5]]。城市供水系统的安全性与抗灾能力，对于帮助城市抵御并从地震等灾难中恢复具有关键意义[6]。近年来，包括地震、洪水[7]、台风和爆炸在内的极端事件发生频率日益增加，常常对供水系统造成严重破坏，并导致长时间的服务中断[8]。例如，2008年汶川地震[9]、2011年日本东部大地震[10]以及2020年贝鲁特港口爆炸[11]，都使得数百万人无法获得安全饮用水。这些事件不仅大大延缓了恢复工作，还扰乱了社会秩序，造成了巨大的经济损失和公共卫生问题[12,13]。相比之下，有些城市在面对台风[14,15]和洪水[1,16]等灾害时展现出更强的抵御能力。随着性能评估和智能调度技术的发展，灾前脆弱性评估与应急规划也越来越普遍[17]。许多城市采用了优化后的调度策略，有效缩短了恢复时间，减少了服务中断。例如，在飓风来临之前，迈阿密就通过水力建模和性能提升措施，确保关键区域的供水不断[18]。因此，针对极端事件下城市供水系统的建模与服务能力评估，已成为研究领域的重点[19]。

城市供水系统的地震可用性评估，涉及对设施损坏程度及其对系统服务能力影响的定量分析。这项任务的特点在于多层级设施之间存在复杂的相互依赖关系，故障模式多样，且服务能力会呈现非线性衰退。目前的评估方法主要包括图模型和水力模拟模型[20]。图模型通常运用拓扑指标[21]、介数中心性[22]以及连通可靠性指数[23]来进行分析，但难以准确反映压力和流量变化等水力性能特征。而水力模拟模型则能够详细呈现网络内部的流速和压力动态，从而更准确地评估系统的地震可用性[[23], [24], [25]]。奥鲁克等人开发的GIRAFFE软件[26]就是此类工具的代表，已被广泛用于大规模供水网络地震性能评估[27]。为了解决节点处的负压问题，尤等人[28]提出了压力驱动分析模型，该模型后来也被佩斯等人[29]和侯等人[25]用于地震可用性评估中。

然而，现有的研究大多未能充分考虑为城市供水系统提供饮用水的污水处理厂在地震受损后，会对供水系统地震可用性产生的影响。正如张等人[30]所指出的，污水处理厂是城市供水系统的水源核心。这类设施由混凝、过滤、消毒等不同单元组成，各单元之间的协同运行直接决定了出水的水量与水质。因此，必须将污水处理厂纳入城市供水系统地震评估的框架之中。

将污水处理厂纳入城市供水系统的地震可用性评估是一项复杂的工作，主要面临两大挑战：准确评估污水处理厂的地震性能，以及建立污水处理厂与供水网络之间的耦合水力模型。在污水处理厂地震性能评估方面，现有研究多采用基于脆弱性的方法。例如，吴等人[31]和刘等人[32]提出了将污水处理厂视为独立水源节点的定量韧性模型，但由于忽略了内部处理设施，且使用通用的污水处理厂脆弱性曲线（如HAZUS提供的曲线），往往会高估其地震性能[33]。相比之下，考虑内部组件连锁故障的污水处理厂功能评估方法，结果与实际地震造成的污水处理厂损坏情况更为吻合[10]。

在污水处理厂与供水网络的耦合水力模型构建方面，难点在于如何体现地震导致污水处理厂向下游供水网络输送的最大水量下降的情况。历史数据显示，污水处理厂在地震中可能因设施损坏程度及流程冗余度的不同，出现部分产能下降或完全停止运行的情况。当受损设施仍具备一定功能，或者存在并行处理单元及替代流程路径时，仍可保持部分处理能力。而一旦关键且无冗余的设施发生故障，或是某一处理阶段的所有并行单元同时失效，就会导致所有可行的处理路径消失，进而造成系统完全停运。在2008年汶川地震中，德阳和广元的污水处理厂出现了处理结构、消毒设备以及泵送设施的损坏，但由于仍有完好的并行单元在运行，这两地的整体供水能力仅分别下降了17.8%和37.5%，并未完全瘫痪[34]。2011年日本东部大地震时，仙台也出现了类似情况：沉淀池、过滤设施以及储水水库遭到损坏，同时还发生了长时间停电，不过备用电源系统及完好的并行处理线路仍保持了部分处理能力[10]。尽管侯等人[35]试图通过不断调整泵的运行曲线来体现这种性能下降，但他们仍将污水处理厂视为简化的单一水源节点，未能体现出污水处理厂内不同处理设施（如沉淀和过滤设施）的差异性，而这些差异性才是决定污水处理厂性能及其与供水系统水力交互特性的关键因素。

更为关键的是，如果同时考虑污水处理厂和供水网络损坏状态的不确定性，那么城市供水系统可用性评估的计算与建模难度将会大幅上升。为解决这一问题，研究人员提出了两种主要策略：减少地震场景的数量，以及利用替代模型提高计算效率。在减少场景数量方面，已有研究采用基于压降的K-medoids聚类方法[36]以及Sobol序列准蒙特卡洛抽样方法[37]。杜帕乔娃等人[38]、阿尔哈利尔等人[39]、瓦齐里等人[40]以及欧阳等人[41]则进一步通过场景树简化与概率场景筛选提升了效率。刘等人提出的优化概率场景方法[42]将系统性能约束纳入概率场景优化过程，显著降低了评估误差。同时，吴等人[43]运用统计学习技术来估算生命线网络的性能，为改造方案的选择提供支持；斯特恩等人[44]则开发了基于机器学习的替代模型，用以加速网络连通性的蒙特卡洛可靠性分析。

图神经网络因其能够充分利用网络拓扑结构和水力特性，被越来越多地应用于供水网络建模领域[45,46]。克里莫夫等人[47]和刘等人[48]利用图神经网络进行节点压力预测和水力模拟，取得了较高的预测精度和泛化能力。阿什拉夫等人[49]开发了一种空间图卷积模型，用于重建缺失的节点状态；而王等人[50]则将枢纽、泵、阀门以及水源等视为不同的图结构元素，以此提升水力状态预测的准确性。基于图的方法也被应用于瞬态压力源定位。贾拉-阿里亚加达等人[51]在网络连通性存在不确定性的情况下，利用基于图的传播时间路径来定位瞬态压力源；而瓦卡尔和吉达乌伊[52]则开发了一种基于APPNP的图神经网络，能够根据稀疏的首次到达压力数据，识别出含压力源的管道及其在管道内的位置。

常见的图神经网络编码器包括图卷积网络[53]、图采样聚合模型（GraphSAGE）[54]、图注意力网络[55]、图同构网络[56]以及主邻域聚合方法[57]。这些架构采用了不同的邻域聚合与特征加权机制，因此在后续的替代模型比较中会被逐一分析。不过，目前的应用主要集中在供水网络的水力预测、状态重建以及瞬态压力源定位等方面。当将污水处理厂纳入模型时，通常也只将其表示为单个源头节点或超级节点，因此这类模型无法准确体现地震对污水处理厂内部设施及流程连接的破坏是如何影响下游供水网络服务能力的。

尽管已有不少研究成果，但城市供水系统的地震建模与服务能力预测仍存在三个关键局限。首先，现有研究很少将污水处理厂设施与供水网络管线的地震损伤整合到统一的水力评估框架中，这限制了人们对整个耦合系统中损伤传播规律的理解。其次，污水处理厂往往被简化为二元形式的源头节点，从而忽略了设施层面的损伤状态以及内部的功能依赖关系。第三，对污水处理厂与供水网络损伤的耦合概率分析计算成本较高，而能够同时表征这两个子系统的高效替代模型仍然十分稀缺。

为应对上述挑战，本研究提出了一种整合型的污水处理厂-供水网络耦合框架，该框架结合虚拟阀门调控机制与双层图神经网络模型，旨在高效评估城市供水系统的地震可用性。本研究的主要贡献如下：(i)提出了一种集成概率框架，通过同时考虑污水处理厂内部设施与供水网络管线的损伤，来评估城市供水系统的地震可用性。该框架利用状态树模型描述污水处理厂设施的多状态退化过程及其功能依赖关系，同时通过虚拟阀门方法，将污水处理厂剩余的功能转化为压力驱动水力模型中的源头侧流量约束。(ii)基于主邻域聚合算子，开发了一种双层图神经网络替代模型，可用于快速预测节点压力及系统的地震可用性。该模型分别对污水处理厂与供水网络的结构、损伤状况及水力特征进行编码，再通过跨层特征融合实现信息的整合。(iii)量化了污水处理厂布局差异及其内部功能依赖关系对城市供水系统地震可用性的影响。分析表明，简化的污水处理厂建模方式可能会高估其剩余功能；储存设施与网络配置会改变污水处理厂与供水网络损伤之间的相对影响程度；此外，污水处理厂的性能变化比供水网络的服务能力更具配置依赖性。(iv)评估了所提出替代模型的预测精度、计算效率以及在不同城市供水系统之间的适用性。在统一的实验条件下，将该模型与多层感知器、图卷积网络、GraphSAGE、图注意力网络以及图同构网络进行了对比；同时通过零样本源到目标测试，检验所学到的图结构表示是否能够在不同规模和拓扑结构的城市供水系统中重复使用。

本文的其余部分结构如下：第2节介绍了整合型的污水处理厂-供水网络地震可用性评估框架，包括基于仿真的训练数据生成方法、双层图表示方式以及DGNN模型结构。第3节选取了三个实际的污水处理厂和三个典型的供水网络，并给出了相应的案例分析结果。第4节通过与多层感知器及多种代表性图神经网络架构的比较，分析了所提出DGNN替代模型的预测精度、计算效率以及在不同城市供水系统间的适用性。第5节总结了本研究的主要结论、存在的局限性以及未来研究的方向。

方法论
本节介绍了整合型的污水处理厂-供水网络地震可用性评估框架以及所提出的基于图神经网络的替代模型。文中阐述了双层图表示方法、基于仿真的训练数据生成方式、特征融合架构、训练损失函数以及评估指标。在所提出的框架中，首先将供水网络和污水处理厂转换为与整体城市供水系统建模理念相一致的图结构表示，之后再应用图神经网络进行处理。

案例描述
城市供水系统由两个子系统构成：污水处理厂和供水网络。为评估本研究提出的方法有效性，选取了具有代表性的供水网络和污水处理厂案例进行分析。这些案例的布局分别如图4和图5所示。在供水网络方面，选择了三种常用于地震可用性评估的典型网络：Net3、Modena和Exnet[25,36,69]。这三种网络的相关信息总结于表2中，详细的数据及模型描述可见原文。

讨论
本节从三个角度评估了所提出的基于图神经网络的地震可用性评估框架的有效性与适用性。首先，从系统层面和节点层面分析了DGNN-PNA的预测精度。其次，将该模型的预测性能与计算效率，与多层感知器以及四种代表性的图神经网络架构——图卷积网络、GraphSAGE、图注意力网络和图同构网络进行了比较。结论：地震发生后，UWSSs的可用性往往会急剧下降，这不仅是由于WDN中的管道受损，还因为WTP内部关键设施的故障，而这些问题在以往的研究中往往被忽视。为弥补这一不足，本研究采用状态树模型结合EPANET中的虚拟阀门方法来量化评估地震后WTP的性能退化情况。此外，还提出了一种基于PNA的DGNN模型来模拟地震影响。

资金支持：本研究得到了中国国家自然科学基金（NSFC）的支持（项目编号：52478486、52494965）。

作者贡献说明：贾瑞：撰写原始稿件、数据整理、概念构建。侯本伟：监督、方法设计、资金获取。马天赫：监督。苗慧全：监督。刘亮：监督。徐成顺：监督、资金获取。贾瑞|侯本伟|马天赫|苗慧全|刘亮|徐成顺