多孔聚氨酯泡沫力学性能的孤立波零样本推断

《INTERNATIONAL JOURNAL OF MECHANICAL SCIENCES》：Solitary-Wave Zero-Shot Inference for Mechanical Properties of Porous Polyurethane Foam

　　摘要：基于高度非线性孤立波的无损检测方法对材料的力学性能极为敏感。然而，传统方法依赖相对比较，这限制了未知材料的识别以及力学性能的定量评估。为克服这些局限，本研究提出了一种混合HNSW推理框架，用于多孔聚氨酯泡沫的基于HNSW的无损检测。通过用平底珠子替代21珠颗粒晶体链中与样品接触端的末端珠子，提升了HNSW在低刚度多孔材料中的稳定性与重复性。利用经过优化的HNSW信号，该框架从包括峰距特征在内的多通道输入中提取潜在嵌入向量。这种潜在表示能够捕捉整体波形特征，而基于峰值的特征则可编码与刚度相关的特性。该框架解决了三个问题：首先，分类模块能够准确区分已知类别并检测未知信号；其次，零样本学习模块通过使用质心原型和具有物理意义的刚度校准，将未知信号归类到未知材料类别中；第三，回归模块利用结合了潜在表示与基于峰值特征的混合嵌入向量，根据与刚度相关的信号特性来估算弹性模量。实验结果表明，该框架能够区分已知与未知的HNSW信号，保持基于刚度的类别排序一致性，并准确预测未知信号的弹性模量。这些结果证明，该框架为基于HNSW的无损检测提供了统一的推理框架，有助于对此前未知的材料状态进行定量表征。

引言：在一维颗粒链中传播的高度非线性孤立波已成为一种用于检测具有不同力学性能材料的灵敏探针方法。当撞击粒子作用于垂直排列的球形钢珠链顶部时，会生成一个紧凑的入射孤立波，该波在连续的赫兹接触过程中保持其特有的速度、波形紧凑性以及高能量密度。当入射孤立波到达末端珠子时，会与检测介质发生动态相互作用，这种相互作用会改变界面处的压缩接触力，进而改变波的传播特性。部分波能会传入介质，其余部分则反射回颗粒链。嵌入在珠子内的压电传感器可精确测量反射孤立波的时间分布，而这些反射波的振幅和到达时间的变化直接源于末端珠子与介质之间有效接触刚度的差异。由于接触刚度受材料力学性能的强烈影响，反射HNSW波的振幅、延迟及波形形状的刚度依赖性变化，为区分具有不同力学性能的材料或结构状态提供了灵敏度依据。在基于接触和波动的无损检测领域中，传统的弹性波技术已被广泛用于工程材料中的损伤检测、定位及力学特性分析。引导超声波和兰姆波是典型代表，尤其适用于板状和壳状复合结构的大面积检测，因为它们能够在较远距离上传播，并可通过稀疏传感器网络实现损伤定位。近期通过先进的换能器设计、高分辨率成像策略以及多物理场建模技术，进一步提升了这类技术的能力，使得在复杂复合材料和金属结构中能够实现更精准的缺陷表征和更好的波场控制。还有研究将线性与非线性超声特征与深度学习相结合，如密集连接型或频率自适应卷积神经网络，用于量化从裂纹萌生到稳定扩展过程中的疲劳裂纹长度和深度。更为广泛的是，非线性波响应被用来提高对早期损伤的检测灵敏度，因为这些损伤可能无法通过传统的线性特征清晰捕捉。与此同时，基于物理原理的建模、数据驱动的建模、互补的检测方式以及传感器融合策略也被越来越多地应用于复杂结构系统中的定量损伤评估和材料状态分析。另有研究探索了数字孪生框架、随机损伤建模以及基于生成式人工智能的稀疏传感数据重建技术。然而，这些方法通常依赖于波传播、成像对比度或整体结构响应，且其解释过程可能因衰减、散射、各向异性、厚度效应以及微观结构不均匀性而变得复杂，尤其是在有效刚度强烈依赖于密度和内部形态的低模量多孔或人工结构材料中。基于HNSW的传感方法与这些方法的不同之处在于，它通过珠子与材料界面处的接触刚度来探测样品，从而提供了一种紧凑、能量密度高且对刚度极为敏感的诊断途径。正是由于这种高灵敏度，HNSW已被广泛应用于多种诊断场景，从评估复合层合材料的层间完整性到检测蜂窝夹层结构中的脱粘现象。以往的研究还表明，该方法可用于检测纤维增强部件中的基体退化现象，以及识别弹性固体内部的空洞或脱粘区域。除了复合结构外，HNSW还被用于监测粘合界面的质量、追踪水泥或混凝土材料早期的演化过程，以及研究生物组织中的力学响应，还包括用于检测眼内压的新型眼科设备。进一步的研 究还探索了其在骨科和金属系统中的应用，例如量化植入物的稳定性、利用3D打印的微结构评估特定位置的骨质量，以及检测钢构件中的局部腐蚀。最近的研究还将该方法拓展到工程梁、多孔泡沫以及其他轻质结构材料的力学性能表征，进一步体现了基于HNSW的传感方法在各种工程和生物医学领域的适用性。尽管如此，传统的基于HNSW的无损检测方法仍依赖于珠子与样品界面处高度局部的球面-平面接触。HNSW的特性对局部接触刚度极为敏感，而非整体有效刚度。正如先前的研究所示，局部压痕响应会受到结构不均匀性的强烈影响。在多孔介质以及蜂窝夹层结构的内部分界面上，HNSW响应往往受到局部接触条件的显著影响，这限制了方法的重复性和缺陷检测灵敏度。为解决这些问题，本研究提出了采用平底颗粒链结构的方案，以替代传统的球形末端珠子。通过与检测介质建立有限的表面接触，该设计减少了界面处的应力集中，降低了对于局部压痕效应的敏感性。表面接触有助于实现入射HNSW与材料有效刚度之间更为稳定且具有代表性的相互作用，尤其是在多孔和人工结构介质中。除了界面层面的改进之外，无损检测领域也因深度学习的快速发展而受益匪浅。深度学习算法和混合网络因其强大的自动特征提取和材料状态分类能力而被广泛采用，其应用范围涵盖了超声波钢件缺陷检测、铁路表面检测、铆接接头质量监测、涡流信号分析，以及利用超声成像对复合材料内部损伤的评估。卷积神经网络在X射线成像中检测复合材料损伤、表征碳化硅基复合材料的裂纹情况、分析碳纤维增强塑料和玻璃纤维增强塑料中的声发射信号方面也展现出良好效果，同时在红外热成像中用于表面缺陷检测和缺陷形状识别。近期还有研究将深度学习技术应用于基于HNSW的传感领域，包括利用孤立波驱动检测复合材料中的缺陷，以及基于深度学习利用反射HNSW响应估算水泥介质的抗压强度。与此同时，基于卷积神经网络的自动编码器也被越来越多地应用于粘合剂和焊接接头的超声检测、铸件表面缺陷检测，以及基于热成像的复合结构分层现象可视化。这些研究证明了自动编码器能够在有限或无标签数据的情况下学习出简洁且具有物理意义的潜在表示，从而实现噪声抑制和特征抽象，为后续的无损检测推理任务提供支持。除了以缺陷检测为导向的应用外，深度学习也越来越被用于直接表征材料的力学性能。近期研究展示了如何利用可解释的学习框架从超声测量数据中估算完整的应力-应变响应、实现材料性能的连续高通量表征、基于迁移学习对本构行为进行建模，以及为循环晶体塑性构建基于物理原理的神经网络模型。相关研究还将这些方法拓展到异质材料中的逆向识别、复杂有限变形响应的数据增强，以及基于物理原理的界面接触刚度评估。这些研究表明，研究趋势正从离散状态识别逐渐转向连续性能预测，不过其可靠性仍然取决于能否获取覆盖目标性能范围的充足训练数据。在基于HNSW的深度学习领域中，尽管已有不少关于材料状态分类和抗压强度估算的研究，但这些传统方法主要采用基于分类的框架，即将连续的力学性能离散化为预定义的类别区间。虽然这种离散化方法适用于模式识别，但当力学性能呈连续变化或训练数据中缺乏某些特定性能区间时，它会限制方法的泛化能力。在实际的无损检测场景中，获取能够全面覆盖所有力学性能范围的带标签数据集往往不可行，这就需要一种无需大量数据采样或反复针对特定任务进行重新训练即可估算未知力学状态的推理框架。在这种背景下，零样本学习为通过从已知材料条件中学习到的结构化关系来推断此前未知的力学状态提供了自然延伸。鉴于HNSW响应会随着材料刚度的变化而持续演变，如果潜在嵌入向量能够体现HNSW特征与力学性能之间的单调关系，那么零样本学习在基于HNSW的无损检测中尤为有效。零样本学习使模型能够利用语义属性或潜在关系而非直接标注，对训练过程中未曾出现过的类别的信号进行分类。该方法已在图像识别领域得到成功应用，通过属性描述或词嵌入来推断新类别，近期研究还表明，特定的领域语义结构以及定制化的嵌入策略能够在数据稀疏或不平衡的采样条件下显著提升性能。在面向无损检测的零样本学习方法中也取得了类似进展，包括将超声波形特征映射到语义缺陷属性以实现未知缺陷尺寸估算的回归型框架，以及用于管道检测的基于敲击或多种属性的模型，这类模型利用语义嵌入和双长短期记忆网络特征学习技术来分类此前未知的故障严重程度。总体而言，这些研究展示了零样本学习在通过构建能够保留已知与未知条件之间物理意义关系的嵌入空间，从而推断未知物理条件方面的巨大潜力。在零样本学习中，推理的可靠性在很大程度上取决于所学特征表示的结构。自动编码器非常适合承担这一角色，因为其基于重构的训练方式能够生成保留内在变异性和几何连续性的潜在空间，而这在无损检测中具有重要意义，因为在实际应用中材料特性往往呈现连续变化，且带标签数据十分有限。在本研究中，密度被视为代表多孔聚氨酯泡沫刚度变化的材料状态变量。这样的潜在结构为已知和未知状态提供了稳定的嵌入域，使得可以通过几何连续性或语义插值来实现零样本学习推理。尽管零样本学习方法在多种无损检测应用中展现了潜力，但本研究仍是首次系统性地尝试将其整合到基于HNSW的无损检测中。我们提出了混合HNSW推理框架，该框架整合了实验设计、特征学习、零样本推理以及连续模量估算功能。所提出的框架包含实验装置和基于深度学习的推理框架两部分。在实验阶段，通过使用平底末端珠子采集HNSW信号，以确保在低模量多孔材料中进行基于HNSW的无损检测时能够获得稳定且可重复的测量结果。利用方程（4）考虑固有的非线性关系来建模HNSW特征与力学性能之间的关系，同时引入方程（5）所示的半对数刚度校准方法，以此线性化与刚度相关的响应，并为插值和回归提供一致的参考尺度。在基于此实验表征的基础上，第三章介绍了HHIF的深度学习设计。通过训练基于卷积神经网络的自动编码器，提取出能够捕捉整体波形特征的紧凑潜在嵌入向量，同时结合一部分基于峰值的特征来编码与局部刚度相关的信息。所得到的潜在嵌入向量既可用于分类任务，也可用于零样本学习模块。此外，基于峰值特征的信息会与潜在表示进一步结合，形成用于回归模块的混合HNSW嵌入，如方程（18）所示。通过方程（23）在对数特性域中进行原型插值来实现零样本学习，从而无需重新训练即可系统地识别未知材料类别。连续模量估计则是利用该混合嵌入以及通过零样本学习得到的刚度校准结果，通过对共享编码器进行部分微调来实现的，这样既能够准确进行刚度回归，又能保持实现可靠零样本推理所需的表示结构。本文的结构如下：第2节介绍了基于HNSW的NDT实验设置以及平底颗粒链传感器的接触力学背景；第3节阐述了用于未知信号检测、零样本推理和模量回归的HHIF架构；第4节展示了使用平底珠体获得的实验结果，并对其进行了讨论，包括重复性比较、灵敏度分析以及HHIF的性能表现；最后，第5节总结了本研究的结论。

基于HNSW的NDT实验设置
本节描述了基于HNSW的多孔PU泡沫NDT实验设置，包括PU泡沫样品、平底颗粒链传感器、测量流程以及珠体与样品之间的接触力学关系。反射的HNSW特征与弹性模量之间的关系被确定为所提出推理框架的物理基础。

基于HNSW的NDT的深度学习设计
本节详细介绍了所开发的混合HNSW推理框架（HHIF）的深度学习算法。图4展示了从数据收集到统一机械性能推断的HHIF框架流程图。工作流程始于数据收集，共使用平底颗粒链传感器从PU泡沫中采集了900个HNSW信号。原始的HNSW信号首先经过低通滤波处理，然后再通过插值法进行时间域处理。

结果与讨论
本节展示了所提出的平底珠体配置以及HHIF的实验结果。通过反射HNSW响应的重复性比较和灵敏度分析，对用于基于HNSW的NDT的平底珠体配置进行了评估。HHIF则在分类、零样本推理、模量回归、消融实验以及扩展泛化性能等方面进行了评估。

结论
本研究提出了混合HNSW推理框架（HHIF），用于通过基于HNSW的NDT中的孤立波响应来识别未知的机械性能状态并估算弹性模量。该框架将能够捕捉全局波形特征的潜在嵌入与能够编码局部刚度敏感信息的基于峰值的描述符相结合，通过整合具有物理意义的峰值特征与潜在嵌入，形成了用于回归的混合表示。

RediT作者贡献声明
Sangyoung Yoon：写作——初稿撰写、验证、方法论、研究、正式分析、数据整理。Boohyun An：写作——审阅与编辑、可视化、验证、方法论、数据整理。Chan Yeob Yeun：写作——审阅与编辑、软件、资金获取。Sung Mun Lee：写作——审阅与编辑、软件、资金获取。Tae-Yeon Kim：写作——审阅与编辑、监督、方法论、资金获取、正式分析、概念构思。
Sangyoung Yoon|Boohyun An|Chan Yeob Yeun|Sung Mun Lee|Tae-Yeon Kim
阿联酋阿布扎比哈利法科技大学计算机科学系C2PS，邮编127788