基于机器学习与图模型的无铅稳定压电材料数据驱动筛选

《Computational Condensed Matter》：Data-driven screening of stable lead-free piezoelectric materials via machine learning and graph-based models

　　

识别无铅、稳定的压电材料仍是可持续技术中的关键挑战。尽管基于密度泛函理论（DFT）的第一性原理计算可提供可靠的性质预测，但其高昂的计算成本阻碍了其在大规模筛选中的直接使用。研究人员提出一套系统的机器学习（ML）基准，用于预测无机晶体材料的最大压电模量 em，训练数据来自 Materials Project 中超过 3000 个 DFT 计算化合物。研究人员评估了十三种预测架构，涵盖梯度提升树集成、深度神经网络及七种图神经网络（GNN）模型。三种性能最优的模型被用于筛选超过 10000 个未标记 Materials Project 化合物中的潜在压电材料。在过滤热力学近稳定性（Ehull < 0.1 eV/atom）、绝缘行为（Eg > 0.1 eV）及非中心对称晶体结构后，识别出八个有前景的无铅候选材料。对二十个选定化合物的全压电张量独立 DFT 计算确认了筛选结果。在识别出的材料中，SrTaNO2、YWN3 和 SrTa2Bi2O9 因展现 3–103 C/m2 范围的大压电模量而成为最值得实验合成的目标。

无铅压电材料因环境法规与 PZT 含铅约 60 wt% 的神经毒性限制，成为功能材料研究核心挑战；已知化学空间约 10¹⁰ 个四元无机化合物，实验筛选不可行，而 DFT 虽准但贵。研究人员以 Materials Project（MP）2025.09.25 版中 3315 条压电条目（滤除 e_m > 20 C/m² 的 12 个离群点后剩 3303 条）为训练集，以同库中含弹性模量且未标记 10301 个化合物为筛查集，开展十三种架构基准：传统 ML（SVM、XGBoost、LightGBM、CatBoost）、深度网络（四残差块 DNN、TabNet）与七种 GNN（CGCNN、SchNet、MPNN、MEGNet、GATGNN、CrystalAttentionNet、ALIGNN）。目标量取 MP 定义的压电应力张量 3×6 谱范数 e_m=σ_max(e)，因右偏严重（92% 材料 e_m<2，仅 19 个>10 C/m²）改用 log1p 变换 ln(1+e_m) 训练、反变换回物理空间报 MAE 与 R²；特征含 Magpie 元素统计、氧化态、晶系/空间群、K_VRH/G_VRH 及派生泊松比/杨氏模量、带隙 E_g、E_hull 等；超参由 Optuna（TPE）统一贝叶斯优化，树模型 50 试验×5 折 CV，DNN/TabNet 20 试验，GNN 每模型 10 试验。XGBoost、LightGBM、ALIGNN 三模型 CV-MAE 最优且相当，用于筛 10301 化合物：去铅→各取预测 e_m 前 200→联合过滤 E_g>0.1 eV、E_hull<0.1 eV/atom、非中心对称→专家剔除近金属等不合理项，得 8 候选。另选预测高响应 10 个与低响应 10 个（共 20 个训练集外、非心、≤30 位点）做 PBEsol-VASP 有限差分 DFT 验证全张量 e_m。结果登于《Computational Condensed Matter》。

关键技术方法：研究人员采用 MP 数据库 3303 条 DFT 压电化合物作训练、10301 条未标记作筛查；对 e_m 做 log1p 目标变换缓解右偏；用 Magpie+弹性派生+电子结构组 5 类特征；十三模型含树集成/SVM/DNN/TabNet/7 种 GNN，均由 Optuna-TPE 统一调超参、5 折 CV 评 MAE/R²；筛选用三模型投票前 200 并施 E_g、E_hull、非心三重硬约束；以 PBEsol-PAW-VASP 650 eV 截断算 20 化合物全压电张量做独立验证。

1. 1.
   Introduction
   研究人员指出 PZT 主导市场但含铅受 RoHS 等限制，KNN/BNT/BTO 三大家族均未同时匹敌 PZT 的高模量、高居里点与小加工性；化学空间 10¹⁰ 级使计算预筛必要。已有 Hu 和 Song 以 SVM+Magpie 达 MAE 0.646 C/m²（~1700 化合物），Anand 等用知识图+GatedGCN 达 0.73，但缺统一贝叶斯调参、缺 log 变换、缺多物理过滤联合。本研究补四缺口：首做树/SVM/DNN/TabNet/7GNN 单协议基准；引入 log1p 变换；耦合非心+绝缘+近稳三滤；DFT 算 20 化合物全张量外样验证。三优模型 MAE 较 Hu&Song、Anand 最佳 GNN 分别相对降约 23%、32%。
2. 2.
   Methodology
   2.1 Dataset：MP 2025.09.25 取 piezoelectric_modulus 即 e_m=σ_max(e)；3303 条训练（剔 12 离群），10301 条筛查；附 E_g、E_hull、磁化、K_VRH、G_VRH、体积、密度、N_sites、N_el、晶系、空间群。
   2.2 Feature engineering：Magpie 元素统计（Z、周期、族、电负性 χ、原子量）、matminer 氧化态、晶系/空间群编码、K/G 及 ν=(3K-2G)/(2(3K+G))、K/G、E=9KG/(3K+G)、弹性各向异性指数、E_g/E_hull/磁化/密度/每点体积。
   2.3 Trained models：SVM-RBF；XGBoost/LightGBM/CatBoost；4 残差块 DNN（Adam 5e-4，早停 patience 40）；TabNet 软注意力；GNN 含 CGCNN（3 CGConv+均值池）、SchNet（连续滤波 3 交互块）、MPNN、MEGNet（全局态+元素嵌入）、GATGNN、CrystalAttentionNet（层归一+GELU+可学习全局池）、ALIGNN（原子图+键角线图）。
   2.4 Hyperparameter optimisation：Optuna-TPE，树/SVM 50 试验×5 折 CV，DNN/TabNet 20 试验+5 折，GNN 每模型 10 试验+5 折，目标 ln(1+e_m)。
   2.5 Performance evaluation：5 折 CV 出袋预测算原空间 MAE、R²。
   2.6 Screening workflow：全训→10301 同管道特征化→XGBoost/LightGBM/ALIGNN 各预测→去铅→各取前 200→交 E_g>0.1、E_hull<0.1、非心→专家清近金属/简离子固体→8 候选。
   2.7 First-principles validation：PBEsol-PAW-VASP，650 eV，力<0.005 eV/?，有限差分算电子+离子压电张量，e_m=σ_max(e^tot)；高预测组 10+低预测组 10（均训练集外、非心、≤30 位点）。
3. 3.
   Results and discussion
   3.1 Distribution and chemical space：正交与四方晶系已知压电最多，立方第三但均值最低，三斜最少但均值/中位最高；t-SNE（perplexity 30，种子 42）示高 e_m 聚于少数成分区，但结论以图 2 晶系统计、SHAP、图 8 元素浓度为准。
   3.2（模型性能，文末述）XGBoost/LightGBM/ALIGNN 三模型 CV-MAE 相当且最低，较文献降 23%/32%。
   3.3（SHAP 归因，文述）特征贡献以 SHAP 分解，支持响应与成分/结构类相关。
   3.4（筛查结果）三模型前 200 交滤后 8 无铅候选；SrTaNO₂、YWN₃、SrTa₂Bi₂O₉ 列最优先。
   3.5（DFT 验证）20 化合物中高预测组 DFT-e_m 系统高于低预测组，证实管道富集真高模量；TiPN₃、Rb₂ZrO₃ 虽入高预测组但因合成物理理由剔出最终表 2。
   讨论与结论翻译：研究人员通过统一贝叶斯调参的十三架构基准，证明梯度提升树与 ALIGNN 在压电模量 e_m 预测上优于早期 SVM/GNN 基准（相对误降 23% 与 32%）；log1p 变换一致降所有家族误差；非心+绝缘+近稳三滤联合产出 8 个可直接合成的无铅候选，其中 SrTaNO₂、YWN₃、SrTa₂Bi₂O₉ 具 3–103 C/m² 大模量；独立 PBEsol-DFT 全张量计算验证高预测组优于低预测组，闭环确认 ML→筛选→DFT 管道可行。该研究为无铅压电材料发现提供可复现的数据驱动范式，并为 GNN 与树模型在强右偏张量模量回归中的协同使用给出基准。