基于量子理论的虚拟电厂规划多目标优化框架及技术经济环境评估

《Sustainable Energy, Grids and Networks》：Quantum-inspired multi-objective optimization framework for virtual power plant planning with techno-economic-environmental assessment

　　摘要：虚拟电厂将各种分布式能源资源整合为可协调调度的实体，但其在大规模配电网络中的实际应用在很大程度上取决于对能源资源规模和选址的稳健多目标规划。此外，由于计算复杂性，大多数传统多目标优化技术在处理具有多个交互节点的大型系统时难以高效收敛。尽管多目标优化技术已有进展，但现有的虚拟电厂规划方法缺乏能够有效处理在网络约束和不确定性条件下高维能源资源规模-选址问题的量子增强搜索机制。为应对这些挑战，本研究提出了一种基于量子的多目标广义正态分布优化框架，用于全面规划虚拟电厂。与传统的MOGNDO方法相比，该框架引入了三项算法改进：通过概率测量实现种群多样性的Q位角编码、通过隧穿效应避免优化停滞的量子变异，以及通过量子偏好选择提升帕累托前沿多样性的机制。在受限的SRN-P8基准测试上的结果表明，该方法显著提升了收敛性能、探索-利用平衡性以及解决方案的多样性。此外，该虚拟电厂规划模型还综合考虑了在阿曼尼兹瓦实际配电网络中，太阳能光伏、水力发电、电池储能、氢燃料电池以及电动汽车充电站等能源资源的规模和布局问题，这些网络存在现实中的不确定性条件。研究结果进一步表明，该框架能够在成本、环境影响和系统韧性之间实现良好的权衡。

引言：随着分布式能源资源在现代能源系统中占比不断增加，虚拟电厂的规划成为一项重要挑战。与传统的集中式发电不同，太阳能光伏、水力发电、氢燃料电池、电池储能以及电动汽车充电站等分布式能源资源具有多种不同的运行特性和不确定性[1][2]。可再生能源资源的变动性受到太阳辐射、风能间歇性以及水文波动等随机气候因素的影响，给长期技术经济分析带来了很大困难[3]。电池储能因其能够实现负荷转移、提供备用支持以及在高峰需求期间增强电网韧性，而被广泛认为是缓解这些不确定性的有效手段[4]。与此同时，电动汽车充电也带来了新的复杂性：虽然电动汽车充电站可作为灵活的负荷节点，但如果在规划阶段未能充分考虑车主随机且集中的充电行为，可能会增加配电网络的负担[5]。水力发电则能提供可靠的可持续电力，并具备天然灵活性，因此有助于平衡不稳定的太阳能和风能资源[6]。氢燃料电池则能提供清洁且可调度的高质量电力，既有助于实现脱碳目标，又能通过长时间供电增强电网韧性[7]。目前大多数研究主要集中在短期的分布式能源资源调度上[8][9]，但实际上，有效的虚拟电厂规划应从分布式能源资源的最佳规模和选址开始，因为这直接决定了后续调度框架的可行性和性能。近年来，优化技术的进步使得大规模配电系统的规划成为可能[10]，但传统方法在处理高维多目标搜索空间时往往存在收敛速度慢以及容易过早停滞的问题。因此，人们开始采用量子增强型优化策略，以改善搜索效率、加速收敛，并为虚拟电厂规划找到更优解[11]。由此可见，建立一个能够将太阳能光伏、水力发电、氢燃料电池、电池储能以及电动汽车充电站整合为一个统一虚拟电厂的、兼具强大功能且计算效率高的规划框架，对于确保电网稳定、降低损耗以及推动向可持续能源系统转型具有重要意义。

多项研究探讨了在配电网络中确定分布式能源资源规模所带来的潜在好处，这些研究采用了单目标元启发式优化、鲁棒优化以及随机优化等多种方法。单目标元启发式优化算法因其在处理非凸多模态调度问题时的高效性和较短的计算时间而备受青睐[12]，不过尽管这类方法在探索解空间方面表现优异且速度快，却无法保证一定能得到全局最优解。此外，还有不少研究提出了随机优化和鲁棒优化策略。例如，有研究者[13]采用了李雅普诺夫优化方法，针对包含不可变负荷的微电网能量调度问题，以此提升能源的获取与销售效率；另有研究者[14]则为西班牙的一个案例设计了一个作为混合整数优化问题的技术经济调度模型。虽然大多数研究都涉及这两种策略，但显然它们在该研究领域都存在一定的局限性。对于随机优化而言，准确预测未知变量的概率分布至关重要，但在现实场景中这往往难以实现。而在鲁棒优化中，虽然增加样本量可以提高不确定集的精度，但会使得问题表述变得更加复杂，从而导致随机优化和鲁棒优化的模拟时间大幅延长。

在元启发式算法方面，有研究者[15]设计了一种双层优化框架，通过最小化电压偏差和年度运营成本来确定虚拟电厂的最佳位置和规模。该研究采用了结合蚁狮优化器的自适应鲁棒优化技术，用以应对可再生能源发电、电价以及负荷等方面的不确定性，从而有效提升了经济和技术性能。另有研究者[16]提出了一种自适应多目标遗传算法方法，用于解决随机规模优化问题。该方法旨在在最小化碳排放的同时实现经济收益的最大化，同时将电池储能的损耗表示为电能流的非线性函数。还有研究者[17]设计了多目标粒子群优化算法，通过优化年度费用以及电网供电量来确定理想的电厂规模。该策略采用系统化的方法分析能源消耗情况，并探索潜在的可再生能源资源，以寻找适合部署电厂的位置。Cheraghi和Jahangir[18]则提出了一种基于仿真的方法，运用多目标粒子群优化算法，根据技术经济和环境偏好来确定最优配置问题的帕累托前沿。

虚拟电厂通过将太阳能光伏、水力发电、电池储能、氢燃料电池以及电动汽车充电站等各种不同的分布式能源资源整合为一个协调可调度的实体，成为了现代电力系统中一种具有变革意义的模式。这类虚拟电厂能够提供电网服务，并参与能源市场及辅助服务市场。其集成架构使得可以对分布式能源资源集群进行集中或分层控制，从而为配电系统运营商和虚拟资产所有者带来更高的灵活性、更好的可靠性以及更多的价值收益。不过，虚拟电厂运行过程中也面临着诸多挑战，包括不同技术之间的互操作性问题、在存在重大不确定性（如可再生能源间歇性、负荷变化、停电等）情况下的实时资产协调问题，以及如何在保障网络在电压限制、功率损耗和馈线拓扑等方面的可行性的同时，同时实现经济、环境和技术目标的优化。最近的调研表明，虽然大多数研究都集中在虚拟电厂的短期运行调度上，但涵盖分布式能源资源规模确定、选址以及资产组合构成的长期规划阶段却相对较少受到关注，而实际上这一阶段对于在真实配电网络中的有效实施至关重要[19][20]。在现有的规划研究中，大多数工作仅涉及部分类型的能源资源（如太阳能光伏与电池储能组合），或者只关注成本或损耗、电压稳定性指标等单一或双重目标，而那些能够将网络性能指标与排放因子相结合的全面规划框架则相对少见[21][22]。此外，水力发电的运行灵活性以及氢燃料的长时长调度潜力，也尚未与太阳能光伏和电池储能一起得到充分研究，以便提升配电级虚拟电厂的韧性[23][24]。

另外，受量子启发技术的发展及其近期广泛应用的影响，为解决传统元启发式算法在处理大规模多目标虚拟电厂规划时所面临的计算和维度复杂性问题，出现了一条充满希望的途径。量子启发算法借鉴了量子计算的原理——比如Q位表示、旋转门算子、概率状态测量以及保持多样性的演化机制——以此来增强对搜索空间的探索能力，避免出现传统元启发式算法常见的过早收敛问题[11][25]。这些算法在各种工程应用中都展现出了出色的收敛性与多样性平衡能力，但目前它们在用于需要综合考虑分布式能源资源规模、布局、不确定性以及网络约束的虚拟电厂综合规划方面的应用仍然十分有限。随着网络规模扩大到数千个节点，维持功率流精度、处理组合型选址问题以及高效执行高维多周期优化任务等方面又带来了新的挑战。因此，将量子启发搜索机制与具备网络意识的多目标优化框架相结合，对于提升下一代虚拟电厂规划方法的稳健性具有非常重要的意义。

总结现有研究缺口可知，尽管大规模多目标虚拟电厂规划问题的维度性和计算复杂性日益增加，但现有的传统元启发式方法往往会在约束条件严格的搜索空间中出现过早收敛以及探索能力不足的问题。此外，尽管虚拟电厂规划领域已经取得了一定进展，但大多数现有研究仍局限于少数几类分布式能源资源，通常只关注太阳能光伏与电池储能的组合，或者仅考虑成本和碳排放等单一或双重目标。而且，大多数研究都是在中小规模的测试系统上进行的，这些系统无法充分体现现实世界配电网络的复杂性。

为弥补文献综述中指出的这些研究缺口，本研究提出了一种全面的基于量子的多目标优化框架，用于虚拟电厂规划，以此解决以往研究中所存在的诸多方法论和实际应用方面的局限。首先，鉴于传统元启发式算法在保持探索多样性方面的计算和维度复杂性日益增加，本研究引入了一种基于量子的多目标广义正态分布优化框架。所提出的QI–MOGNDO算法通过结合Q位角编码、隧穿变异以及基于密度选择的领导者机制，相较于传统方法，能够更好地实现探索与利用的平衡，提升收敛性能，并增加帕累托前沿的多样性。其次，为克服分布式能源资源整合范围有限以及规划模型过于简化的缺陷，本研究构建了一个全面的选址-规模规划框架，该框架能够在真实的大规模功率流环境中，同时纳入太阳能光伏、电池储能、水力发电、氢燃料电池以及电动汽车充电站这五种不同的分布式能源资源。第三，为解决目标设定较为狭窄的普遍问题，所提出的模型能够同时优化技术、经济和环境方面的目标，包括运营成本、电压偏差、功率损耗以及电网侧的碳排放量，从而确保网络的可行性。此外，为弥补在可扩展性和现实世界验证方面的不足，该框架通过两阶段流程进行评估：首先在标准的SRN-P8基准测试上验证其收敛性和多样性特征，随后在阿曼尼兹瓦地区一个拥有2289个节点的实际配电网络上进行测试。测试结果表明，该框架在经济、技术和环境等多个维度上都取得了良好的平衡，充分证明了其在大规模虚拟电厂规划中的有效性和适用性。

本研究旨在构建一种先进的优化与建模框架，以解决大规模虚拟电厂规划中存在的诸多方法论和实际应用难题。从方法论角度而言，研究的目的是提出一种基于量子的多目标优化算法（QI–MOGNDO），该算法能够高效解决高维优化问题，避免过早收敛和优化停滞，通过采用Q位编码、隧穿变异以及自适应领导者选择等机制，提升探索与利用的平衡性，并增加帕累托前沿的多样性。从工程应用角度而言，本研究致力于构建一个全面的虚拟电厂规划模型，该模型能够在现实的网络约束条件下，将太阳能光伏、水力发电、电池储能、氢燃料电池以及电动汽车充电站这五种不同的分布式能源资源整合到一个统一的框架之中。此外，所提出的框架还旨在同时优化技术、经济和环境方面的目标，包括运营成本、电压偏差、功率损耗以及碳排放量，同时通过基准测试以及在实际的2289节点配电网络中的应用，来验证该框架的有效性和可扩展性。

片段原文：原始的多目标广义正态分布优化GNDO最早由[26]提出，该方法将每个解的位置视为遵循正态分布的变量。它采用了一种简单而有效的框架，通过统计抽样来实现全局探索与局部利用的结合。优化过程从生成初始种群开始，其公式如下：popijt=lbj+(ubj?lbj)×rnd5，其中popijt表示第t次迭代时第i个个体在j维上的位置，lbj和ubj分别是j维的下限和上限。

SRN问题描述：SRN问题（在若干受限多目标基准测试套件中也被称为SRN-P8）是一种经典的二元约束优化问题，被广泛用于评估多目标进化算法的收敛性、多样性以及约束处理能力[27][31]。设决策向量定义为：x=(x1,x2)?∈R2，该问题的优化目标为：minf1(x)=(x1?2)2+(x2?1)2+2minf2(x)=9x1?(x2?1)2，同时需满足以下约束条件：g1(x)=x12+x22?225≤0，g2(x)=x1?3x2+10≤0，以及?20≤xi≤20，i=1,2。这里的f1(x)和f2...

结果分析：在本节中，我们通过可控的基准测试实验以及系统的消融分析来评估所提出的QI–MOGNDO框架。此类评估旨在在相同的实验条件下，量化该框架的收敛精度、多样性保持能力以及约束处理能力，同时以可重复的方式分析各个算法组件的作用。所有仿真都是在Intel Core处理器驱动的Lenovo Legion Pro 7 16IRX9H笔记本电脑上，使用Python 3.12.7版本完成的。

结论：本研究提出了一种全新的基于量子的多目标优化框架（QI-MOGNDO），用于虚拟电厂的最优规划，该框架整合了太阳能光伏、电池储能、水力发电、氢燃料电池以及电动汽车充电站等多种能源资源。在方法论上，QI-MOGNDO通过引入Q位角编码、受量子启发的具有隧穿效应的变异机制以及基于稀疏性的领导者选择机制，改进了原有的MOGNDO算法，从而更有效地探索高维决策空间。CRediT作者贡献说明：Razzaqul Ahshan负责写作——审稿与编辑、监督、方法论、概念设计；Md. Shadman Abid负责写作——初稿撰写、软件开发、方法论、概念设计；Mohammed Al-Abri负责写作——审稿与编辑、验证、监督、资源协调。利益冲突声明：作者们声明存在以下可能被视为潜在利益冲突的财务利益/个人关系：Razzaqul Ahshan表示获得了苏丹卡布斯大学工程学院的财政支持；其他作者则声明没有已知的可能影响本文所述工作的财务利益或个人关系。致谢：该项目的财政支持来自SQU的纳米技术研究中心（NRC），资助编号为SR/DVC/NRC/22/01。Razzaqul Ahshan|Md. Shadman Abid|Mohammed Al-Abri