攻角对近自由表面仿生推进的影响：基于光滑粒子流体动力学方法的数值研究

《Theoretical and Applied Mechanics Letters》：Effects of angle of attack on near-free-surface bio-inspired propulsion: A numerical study using the smoothed-particle hydrodynamics method

　　

为应对近自由表面仿生推进系统（bio-inspired propulsion system）中推进效率与姿态变化的高敏感性，本研究采用δ⁺-SPH方法（δ⁺-SPH method）对波动NACA0012水翼（NACA0012 hydrofoil）的水动力特性进行了数值研究。通过引入攻角（angle of attack, α）从α=?5^°到5^°的变化，在固定潜深（submergence depth）H/L=0.4下，系统分析了攻角对巡航性能（cruising performance）、自由表面响应（free-surface response）和尾涡结构演化（wake structure evolution）的影响。结果表明，随着攻角增大，周期平均巡航速度（cycle-averaged cruising velocity）先增后减，而输入功率系数（input power coefficient）单调增加，整体推进效率（propulsion efficiency）下降。最大巡航速度和推进效率分别出现在α=?3^°和α=?5^°。进一步的水动力载荷分析表明，在α=?3^°时，力分布相对平衡，从而促进稳定巡航。尾涡分析表明，攻角通过改变上下表面剪切层的相对强度来控制正负涡旋的主导性和排列。随着攻角增大，尾涡趋于向自由表面偏转，并在α=5^°时形成典型的“V”形涡街。在本研究范围内，α=?3^°的情况在推进效率、巡航速度和姿态稳定性之间取得了最佳平衡，为近自由表面仿生推进系统的姿态设计和参数优化提供了参考。

近自由表面仿生推进系统在实际应用中常需在固定深度下长时间巡航，其对姿态变化（如攻角）具有高敏感性。现有研究多基于固定模型，对真实巡航条件下攻角影响机制理解不足。实际仿生机器人近水面航行时易出现倾斜姿态，因此需系统研究攻角对推进性能、自由表面响应及尾涡结构的影响，为控制策略优化提供依据。研究人员利用δ⁺-SPH方法（一种无网格数值方法，求解弱可压缩纳维-斯托克斯方程）模拟了不同攻角（α=?5^°至5^°）下近自由表面（潜深H/L=0.4）波动NACA0012水翼（弦长L=1m）的自推进巡航。通过引入粒子移位技术（提高自由表面精度）、人工阻尼区（减少波浪反射）、固定虚粒子法（固体壁面边界）及密度扩散项（抑制压力振荡）等关键技术，系统分析了攻角对巡航性能、自由表面响应和尾涡结构演化的影响。研究得出α=?3^°时在推进效率、巡航速度和姿态稳定性间达到最佳平衡，为近自由表面仿生推进系统姿态设计和参数优化提供了参考。论文发表在《Theoretical and Applied Mechanics Letters》。

**3.1 巡航性能参数分析**
通过对比七种攻角（α=?5^°至5^°）下周期平均巡航速度、输入功率系数、推进效率及水动力载荷的变化，发现：随着攻角增大，周期平均巡航速度先增后减，在α=?3^°时达到最大；输入功率系数单调增加；推进效率整体下降，在α=?5^°时最高。周期平均升力系数和俯仰力矩系数随攻角增大而单调增加，在α=?3^°时均接近零，表明此时水动力载荷分布平衡，利于稳定巡航。推力系数时间历程显示每个波动周期内存在两个峰值（约t/T=0.2和0.7），且第一个峰值随攻角增大而增大，第二个峰值则相反，这与升力在流向的分量有关。

**3.2 自由表面响应与变形**
通过分析自由表面波高时空分布，发现：负攻角下自由表面扰动较弱，波形平滑连续，波浪能量耗散小；正攻角下表面波幅显著增大，出现强非线性波生成和能量耗散，尤其在α=5^°时形成明显波谷和不稳定波带。α=?3^°时自由表面扰动适中，波高时空分布均匀，结合水动力载荷结果，表明该攻角在抑制波浪损失和维持姿态稳定性间取得良好平衡。自由表面波幅随攻角增大而增强，与输入功率系数单调增加一致。

**3.3 尾涡结构与压力场分析**
涡量场和有限时间李雅普诺夫指数（FTLE）场分析表明：攻角通过调控上下表面涡剪切层的相对强度，主导尾涡中正负涡旋的强度分布与排列。负攻角下下表面正涡剪切层较厚，但易分裂形成次级涡，削弱主正涡；正攻角下上表面负涡剪切层占主导，导致尾涡中负涡强度显著增强，尾涡向自由表面偏转加剧，并在α=5^°时形成“V”形涡街。该现象可通过涡诱导运动理论和镜像涡法解释。压力场分析显示，自由表面的压力释放效应使负压区更易维持，导致正攻角下表面波谷加深，并影响推力峰值分布。

**总结讨论与结论**
讨论部分指出，攻角变化显著影响近自由表面推进性能、水动力载荷及尾涡结构，负攻角能有效抑制自由表面扰动和能量耗散，提升推进效率。α=?3^°在推进效率、巡航速度和姿态稳定性间达到最佳平衡，为工程应用提供了参考。未来研究需考虑三维柔性结构效应和多运动参数耦合，以系统揭示复杂近自由表面环境下仿生推进系统的稳定性与机动性机理。
结论翻译如下：本研究采用δ⁺-SPH方法系统研究了近自由表面下不同攻角对波动NACA0012水翼巡航性能、自由表面响应和尾涡结构演化的影响。主要结论如下：首先，攻角显著影响近自由表面推进性能，周期平均巡航速度随攻角增大先增后减，输入功率系数单调增加，推进效率整体下降，最大巡航速度在α=?3^°时获得，最高推进效率在α=?5^°时获得；负攻角有效抑制自由表面扰动和能量耗散。其次，水动力载荷和巡航稳定性对攻角变化高度敏感，周期平均升力系数和俯仰力矩系数随攻角单调变化，α=?3^°时两者均接近零，表明力分布平衡且姿态稳定性良好。第三，推力时间历程在每个波动周期内有两个主峰，分别出现在t/T=0.2和0.7，第一个峰值随攻角增大而增大，第二个峰值随攻角增大而减小，压力场分析表明该行为由攻角调制和自由表面压力释放效应共同引起。最后，尾涡结构分析表明，攻角通过调控上下表面涡剪切层的相对强度，控制尾涡中正负涡旋的主导性和演化；随着攻角增大，尾涡整体向自由表面偏转加剧，在α=5^°时出现特征性的“V”形涡街，该现象可由涡诱导运动和镜像涡相互作用解释。在本研究范围内，α=?3^°在推进效率、巡航速度和姿态稳定性间达到最佳平衡，展现出最有前景的工程性能。未来仿生机器人近水面航行时应保持轻微负攻角而非水平姿态，以提高效率和稳定性。