基于有限尺寸神经网络的部分观测，在平均场模型中进行参数与隐状态推断

《Scientific Reports》：Parameter and hidden-state inference in mean-field models from partial observations of finite-size neural networks

　　

摘要

我们研究了大型但有限的神经网络，这类网络在热力学极限下可以用量子低维平均场理论进行精确描述。我们假设描述宏观量（如平均放电率或平均膜电位）的平均场方程是已知的，但其参数未知。此外，仅假设可以从该有限网络中测量出一个标量宏观可观测量。利用这一可观测量的时间序列数据，我们可以推断出平均场方程中的未知参数，并重建那些无法直接观测的（隐藏的）宏观变量的动态特性。参数估计采用差分进化算法来完成。为消除损失函数对隐藏变量未知初始条件的依赖，我们在整个优化过程中将平均场模型与有限网络保持同步。我们在两种具有代表性的二次积分-放电神经元网络上验证了该方法：一种表现出周期性集体振荡，另一种则呈现混沌性集体动力学特征。在这两种情况下，即使对于规模适中的网络，我们的算法也能可靠地恢复出相关参数。