城市灌木碳储量估算异速生长方程优化：一种形态驱动机器学习方法及智能决策支持系统开发

《Forests》：Optimizing Allometric Equations for Estimating Carbon Storage of Urban Shrubs: A Morphology-Driven Machine Learning Approach and Development of an Intelligent Decision-Support System

　　

随着全球城市化进程加速，邻里绿地已成为重要的碳汇。然而，当前城市碳清单常因形态异质性与缺乏标准化异速生长模型而忽视下层灌木层。为解决此局限，研究人员通过对13种主要灌木物种（n=665）进行全株挖掘分析，利用层次聚类分析（Hierarchical Cluster Analysis, HCA）与线性判别分析（Linear Discriminant Analysis, LDA），基于内在形态性状（基茎密度、根冠生物量分配比、次生径向生长能力）将13种物种划分为三类功能形态组（p<0.001）：小型灌木（I型）、高根冠比大型灌木（II型）及多干萌蘖灌木（III型）。标准模型可准确估算I型物种生物量，符号回归（Symbolic Regression, SR）提升了II型物种复杂非线性生物量分配的预测能力，而鲁棒回归（Robust Regression, RR）为具多干生长与人为管理的III型物种提供了稳定生物量估计。Gompertz生长模型预测了碳固存轨迹，表明城市灌木在早建期即发挥快速碳汇作用。为便于实践应用，研究人员开发了城市森林碳储量计算器，集成蒙特卡洛模拟（Monte Carlo simulation）与自助法（Bootstrapping）生成物种特异性生物量估计的95%置信区间。本研究量化了被忽视的城市灌木层碳价值，为可持续城市森林管理提供了形态驱动方法论与实践工具。

研究背景与立项依据：在全球迈向净零排放背景下，城市森林作为基于自然的气候解决方案日益受到重视，其不仅就近固存大气CO₂，还提供缓减城市热岛（Urban Heat Island, UHI）、改善空气质量与暴雨管理等服务。然而现有城市森林清查与监测框架主要聚焦乔木（arboricultural species），针对灌木的生物量估算协议相对缺失。工程化城市景观中灌木种植密度高、占生物量比重不小，但现行标准异速生长方程多源自商用木材树种或景观乔木，套用于灌木时常因生长型与立地差异产生偏差。不同于天然林，城市灌木受密度调控与观赏修剪等人为管理，形成多干（III型）、粗基径大型（II型）等变异，数据方差大、离群值频发，传统普通最小二乘（Ordinary Least Squares, OLS）回归难以满足同方差假设，模型统计不稳定。近期林学开始引入机器学习与先进统计技术，但已有韩国等初步研究仅给出物种基础参数，未系统处理形态异质性。为此，研究人员以温带城市13种主要灌木为对象，建立形态驱动框架，匹配差异化建模路径，并开发决策支持系统，填补下层灌木碳清查的数据空白。论文发表于《Forests》。

主要关键技术方法：研究人员在韩国世宗市控制性苗圃以容器苗培育获取样本，于2022—2025年7—9月对13种灌木共665株（年龄3—24年、经根颈年轮核验）进行全株破坏性挖掘，测定基茎密度、根冠比、根颈异速生长等内在形态指标。形态分组采用层次聚类分析（HCA）结合线性判别分析（LDA）验证（植物年龄作为协变量控制个体发育干扰），核密度估计（Kernel Density Estimation, KDE）辅助茎数分布刻画。三类形态分别匹配：I型用标准OLS与非线性最小二乘（Non-linear Least Squares, NLS）五式筛选（幂律为主）；II型用基于遗传编程的符号回归（SR，PySR/Gplearn/GPTIPS）发掘幂-指数混合结构；III型用迭代重加权最小二乘的鲁棒回归（RR，Huber、LAR、Tukey bisquare）。模型评价取R²、RMSE与AIC。不确定性量化采取混合框架：乔木文献参数用蒙特卡洛模拟（1000次、5%扰动），灌木原始数据用非参数自助法（1000次重采样）给95% CI。生长轨迹拟合选用Gompertz函数。最终将模型封装为Python 3.11+PyQt6桌面端“城市森林碳储量计算器”，双引擎自动分流树/灌木算法并内嵌规则选模与LLM助手。

研究结果

3.1 灌木形态统计分类：HCA将13种分为三型，LDA显示组间差异显著（p<0.001）。I型（如Buxus microphylla）根颈直径（Root Collar Diameter, RCD）<3 cm、1—2主茎；II型（如Euonymus alatus）1—2主茎但次生径向生长强、根冠比高；III型（如Spiraea prunifolia）根颈萌蘖多茎、形态方差大。KDE表明III型茎数分布右偏宽峰，非单纯茎数重叠，而是萌蘖生长倾向固有。

3.2 形态驱动异速方程优化：I型标准OLS/NLS已足够（R²>0.80），SR/RR边际增益不抵复杂度；II型标准幂律低估非线性，SR达R²=0.96，但外推越界会出现生物不合理下降，须锁定量化RCD区间；III型OLS受离群值扰动，RR中Tukey bisquare适偶发极端离群（Spiraea prunifolia R²=0.97），LAR适均匀高方差（Forsythia koreana R²=0.98），Rhododendron yedoense因方差过大SR拟合出负向伪轨迹，故采RR为生态合理基线。冠宽（Crown Width, CW）替代模型R² 0.01—0.81，证实RCD为最稳预测子。

3.3 混合不确定性量化：树参蒙特卡洛5%扰动误差分布稳；灌木自助法所得95% CI较通用模型显著收窄，证明形态分层策略降不确定有效。

3.4 广义Gompertz生长模型：比对Gompertz、Logistic、Chapman–Richards、Weibull、von Bertalanffy五式，Gompertz配合Cauchy损失RR估渐近容量最优，理论最大碳容排序II型>III型>I型。早建期（约5—7年）碳快速累积，约10年减速，印证灌木为早生命周期高效即时碳汇。

3.5 应用实现：计算器含信息页、分析建模页（输物种/RCD/DBH_1.2m/面积等，自动分流蒙特卡洛或自助、绘动态95% CI）、分析助手页（LLM对话解释）、新模型页（按离群密度/非线性推荐RR或SR、跑Gompertz趋势），完成从基线到场景模拟的闭环。

讨论部分总结：形态驱动框架解决了通用方程误配城市植被的问题——I型用OLS防过拟合，II型用SR捕非线性偏配，III型用RR按散点格局选Tukey/LAR抑离群；SR在低非线性信号下返简式属正则惩罚正确行为，非方法缺陷。定量上，灌木早5—7年固碳速率最高，补了韩国观赏灌木径向生长时序基线缺口。决策系统通过双引擎与95% CI满足IPCC/McRoberts不确定评估，LLM与场景模拟提升市政可用性。局限在于样本限朝鲜温带、未含>25年衰老期心腐偏移与重修剪绿篱形变，多干茎数未入操作变量，后续需扩气候带、接LiDAR、链经济估值、转Web端。

结论翻译：本研究开发形态驱动建模策略以估算结构不规则城市植被碳储。研究人员通过665株13种灌木全株挖掘量化总生物量，分三型（I小型、II大型、III多干）。I型用标准OLS足矣；II型符号回归有效捕非线性分配；III型鲁棒回归控多干与管理离群；Gompertz模型表明灌木栽后5—7年快速固碳。衍模型集成入Windows端“城市森林碳储量计算器”，以蒙特卡洛+自助法算碳储与95% CI。研究提供了经验异速方程与初步软件工具，为城市下层灌木碳储定量评估引入起始方法论。