含分布式发电的低压配电网解耦潮流计算方法

《International Journal of Electrical Power & Energy Systems》：Decoupled power flow calculation method for low-voltage distribution networks with distributed generation

　　

矩阵简化（Matrix reduction）在保留中性线（neutral wire）效应的同时简化了模型。解耦潮流（Decoupled power flow）显著提高了计算速度。引入了不平衡的ZIP负载（恒阻抗-恒电流-恒功率负载）、光伏（PV）并网和逆变器控制（inverter controls）。

**论文解读：含分布式发电的低压配电网解耦潮流计算方法**

**1. 研究背景与问题**
随着全球环境问题日益突出，碳达峰与碳中和成为国际共识，可再生能源（尤其是光伏PV）的大规模开发与高效利用成为能源结构绿色低碳转型的核心路径。分布式光伏因接近终端负荷、便于就地消纳，在低压配电网（LVDN）中的渗透率持续攀升，例如华东电网低压分布式光伏并网装机容量已占可再生能源总装机的45.6%。然而，大规模、分散式接入的分布式发电（DG）打破了传统配电网“源到荷”的单向潮流模式，导致反向潮流、节点电压越限等问题频发，深刻改变了配电网运行特性。因此，提升系统运行性能与优化调控能力成为现代电力系统建设的关键挑战，而高效、精确的潮流计算是实时精确调控的数据基础。

现有研究中的不平衡潮流计算方法主要分为相分量法和序分量法。相分量法（如电流注入法CIM）能建立详细网络模型，但引入中性线后雅可比矩阵维数显著增加，计算负担重；序分量法通过对称分量变换实现网络解耦，但现有方法在中高电压配电网中常用近似策略，直接应用于高不平衡度的LVDN会引入较大误差，且零序电流与中性线电流紧密耦合，序列间强耦合问题仍未有效解决。此外，传统Kron简化假设中性线多点接地导致零电位，不适用于中性线未重复接地的四线LVDN，无法准确计算中性线电压和电流。因此，亟需针对三相四线LVDN的不对称运行条件，研究兼顾计算效率与精度的潮流算法。

**2. 研究内容与结论**
研究人员提出了一种基于矩阵降阶和序分量解耦的低压配电网快速潮流计算方法。首先，构建包含三相和中性线的LVDN数学模型，利用中性线作为回路的结构特性，将中性线参数归算到相线，实现线路矩阵从四阶到三阶的降阶；然后通过相序变换对三阶矩阵进行解耦，得到独立的零序、正序、负序网络；最后，基于辐射状拓扑，采用前推回代法（FBS）进行序分量潮流迭代求解，并同步更新中性点电压，避免传统牛顿-拉夫逊法（NR）中高维雅可比矩阵的反复构造与求解。

通过22节点和64节点LVDN测试系统验证，并与全四导体NR法、Simulink仿真及OpenDSS基准对比，结果表明：所提方法在计算节点电压和中性点电压时，误差保持在10^-4 p.u.量级，精度接近全四导体NR法；在0%~150% DG渗透率下，最大相电压误差不超过4.59×10^-3 p.u.，内存使用约为全四导体NR法的1/15，计算速度与线性电流注入法相当；在多种逆变器控制模式（Volt-VAR、V/f、P-f/V-Q下垂）下，内层FBS潮流计算在14次迭代内收敛，最大电压偏差不超过1.22×10^-9 p.u.。该方法在计算精度与效率之间取得了良好平衡，为高DG渗透率LVDN的精确调控与优化运行提供了高效算法支持，论文发表在《International Journal of Electrical Power》。

**3. 关键技术方法**
研究人员为开展研究采用的主要关键技术方法包括：①矩阵降阶技术：基于中性线作为回路的特性，利用变换矩阵将中性线参数归算到三相线，得到3×3等效阻抗矩阵，并通过迭代过程中同步更新中性点电压来保留中性线效应。②相序变换解耦：应用对称分量变换对降阶后的三阶矩阵进行解耦，得到独立的零序、正序、负序阻抗，建立序分量解耦的节点电压方程。③前推回代法（FBS）：利用LVDN的辐射状拓扑，分别在零序、正序、负序网络中进行前推回代迭代，避免构造高维雅可比矩阵，提高计算速度。④分布式电源注入模型：直接基于序参数建立PQ节点、Volt-VAR控制、V/f控制和P-f/V-Q下垂控制等逆变器控制模式的稳态注入模型，支持多种DG类型。测试系统采用修改的22节点低压配电网，线路参数来自典型低压架空线路，负载数据来自表格，并引入OpenDSS作为独立基准验证平台。

**4. 研究结果**
**5.1 测试系统与参数设置**：在MATLAB/Simulink中构建22节点辐射状LVDN测试系统，设置基容量S_B=10 MVA，基电压U_B=0.4 kV，采用典型低压架空线路参数，并引入多个不平衡负载（单相、两相、三相）和三相/单相光伏单元，以模拟高不平衡运行条件。

**5.2 潮流结果与对比**：将所提FBS方法（Method 2）与传统NR法（Method 1）及Simulink仿真结果对比。图5显示三相电压和中性点对地电压分布曲线几乎完全重合，电压误差保持在10^-4 p.u.量级，表明所提算法在计算电压方面具有高精度。

**5.3 三相线路参数不平衡和三相电流不平衡的适应性分析**：引入序域耦合指数?_dec量化线路参数不对称程度，当参数不平衡指数达到6.694%（对应20%参数偏差）时，最大相节点电压误差达到0.01 p.u.（约1%），表明在此范围内算法仍能提供相对精确的解。在三相电流不平衡测试中，随着负序电流与正序电流比值（K_I）增大，误差仍保持在10^-3 p.u.量级，验证了算法在高不平衡度下的准确性。

**5.4 不同DG渗透率下的OpenDSS基准验证**：以OpenDSS为独立基准，对比所提FBS法、全四导体NR法及线性电流注入法。在0%~150% DG渗透率下，FBS法最大相电压误差不超过4.59×10^-3 p.u.，而线性电流注入法在100%渗透率时误差达2.23×10^-2 p.u.。FBS法迭代次数少于NR法，内存使用约为NR法的1/15，计算速度与线性电流注入法相当，实现了精度与效率的良好平衡。

**5.5 典型逆变器控制模式下的适用性验证**：测试了Volt-VAR跟随控制、V/f构网控制及P-f/V-Q下垂构网控制三种模式。内层FBS潮流计算在14次迭代内收敛，P-f/V-Q下垂案例额外需24次外层控制迭代。所有控制模式下，最大电压偏差相对于全四导体NR基准不超过1.22×10^-9 p.u.，表明所提方法在稳态潮流框架下与基准解保持高度一致。

**5. 讨论与结论**
研究人员在讨论部分指出，所提方法仅适用于稳态基频潮流，不适用于谐波丰富、弱接地、中性线并联分流、逆变器动态及暂态过程。结论部分翻译如下：
**6. 结论**
本文提出了一种基于矩阵降阶和序分量解耦的三相四线低压配电网快速潮流计算方法，该配电网集成了分布式发电。通过严格的理论推导和全面的案例验证，研究的主要贡献和结论总结为以下三个方面：
1) 物理建模与降维：提出了一种考虑中性点电位偏移的新型矩阵降阶技术，通过代数消除完整四导体方程中的中性线电流变量，并在迭代中恢复中性点对地电压，克服了传统Kron简化基于零中性点电位假设而掩盖中性线状态的固有缺陷。通过将中性线参数数学归算到三相线，消除对应的中性行列，在简化计算的同时严格保留了中性线参数的物理影响和真实性，展现出精确处理严重三相不平衡和带电中性线（包括由不平衡逆变器DG注入引起的情况）等复杂运行条件的能力。
2) 数学解耦：通过相序变换实现了三阶阻抗矩阵的序分量解耦，建立了解耦的节点电压方程，有效解决了低压配电网高不平衡度下不同序列间的强耦合问题，显著降低了潮流模型的计算复杂度，并接受依赖于控制的正序、负序和零序DG电流注入。
3) 算法求解：利用配电网的辐射状拓扑，设计了序解耦前推回代法（FBS）直接执行潮流求解，并在扫描过程中嵌入中性点电压恢复和模块化DG注入接口。在稳态潮流中，该接口支持PQ DG、跟随电网的Volt-VAR控制、构网型V/f控制及构网型P-f/V-Q下垂控制。这避免了传统NR方法所需的高维雅可比矩阵的反复构造和繁琐的矩阵求逆过程。因此，所提算法在确保计算节点电压和中性点电位与传统精确算法高度一致的同时，显著提高了计算速度；在三个高级控制案例中，内层FBS潮流计算在14次迭代内收敛，而P-f/V-Q下垂案例额外需要24次外层控制迭代。
总之，所提方法在计算精度与效率之间取得了最优平衡，为高DG渗透率LVDN的精确调控和优化运行提供了强大的分析工具和高效的算法支持。该方法限于辐射状LVDN且变压器中性点可靠接地的稳态基频潮流；谐波丰富、弱接地、明确中性线并联路径、逆变器动态及暂态过程不在其适用范围。