磁悬浮轨道不平整度的实验测量方法与特性分析

《Measurement》：Experimental measurement method and characteristic analysis of maglev transport track irregularities

　　

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  磁悬浮轨道不平整度的测量与数据处理方法；
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  CEEMDAN模态分解与波长分布特征；
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  轨道不平整度的功率谱曲线拟合与函数构建。

引言

磁悬浮列车是一种无需轮轨接触即可运行的新型交通方式。它通过电磁力实现悬浮，并由直线电机驱动。因此，与传统轮轨系统相比，磁悬浮系统具有更高的运行速度，且振动和噪音显著更低[1]。根据不同的悬浮原理，磁悬浮系统可分为电磁悬浮型、电动力悬浮型和高温超导固定式悬浮型。目前，只有基于电磁悬浮系统的磁悬浮列车实现了商业化应用，主要分布在日本、韩国和中国[2]、[3]。

电磁悬浮列车依靠车载电磁铁与固定导轨之间的吸力来实现悬浮和导向。通过主动控制电磁铁中的激励电流，可维持8–10毫米的动态稳定悬浮间隙。在运行过程中，轨道不平整度是导致悬浮间隙波动和车辆振动的主要因素[4]、[5]。因此，了解轨道不平整度的幅值和波长特性对于评估悬浮稳定性、乘坐舒适性以及指导工程设计至关重要[6]、[7]。

不过，作为一种仍在发展中的新兴交通方式，磁悬浮技术相关的工程案例远少于传统轮轨系统。虽然日本和韩国各仅有一条商业运营线路，但中国近年来已相继建成了四条磁悬浮线路[8]、[9]。尽管如此，针对磁悬浮轨道不平整度的专用测量方法、专用设备以及实证数据仍然十分匮乏。因此，相关动力学计算大多采用从其他来源得到的等效激励函数。例如，有研究[10]、[11]使用随机不平整模型来评估悬浮稳定性，而Min[12]和Li[13]则利用轮轨不平整度的功率谱来分析车辆的垂直振动。还有研究[14]、[15]采用德国低干扰谱来评估磁悬浮车辆的动态性能。

除了影响动力学研究外，定期对轨道进行维护对于确保磁悬浮系统的正常运行也极为重要，而轨道状态检测则是其中的关键。在传统铁路系统中，轨道检测通常使用专门的轨道几何测量车完成，这类测量车一般采用带有传感器和车轮的T形结构，往往需要人工推动，检测效率较低[16]、[17]、[18]。近年来，韩国和中国的研究人员开始对测试线或商业运营线上的磁悬浮轨道不平整度开展实地研究。Han等人[19]将轨道不平整度定义为5米弦长上的正弦值，并在韩国机械材料研究院的测试线上进行了测量。Zhang等人[20]在中国唐山的低速磁悬浮测试线上进行了类似实验，并采用周期图法分析了功率谱密度特性。Zong等人[21]基于中弦测量原理设计了一种轨道几何测量车，并将其用于中国清远磁悬浮线的不平整度检测。Shi[22]和Liu[23]则利用上海高速磁悬浮线的实时悬浮间隙和垂直加速度数据，通过惯性参考法重建并拟合相应的功率谱函数，从而分析轨道不平整度的特性。现有研究大多是通过分析车辆运行期间采集的振动和间隙数据反推轨道不平整度，缺乏专门为轨道检测设计的专用方法和设备。

铁路领域已经对轨道不平整度的测量方法及数据滤波技术进行了大量研究，这些成果为磁悬浮系统的应用提供了宝贵参考。例如，有研究[24]、[25]对基于弦长的测量方法进行了全面的理论分析、实现方案探讨以及数据滤波方法研究，而Cong等人[26]则开展了相应的实验验证。此外，近期还有研究开始将传统测量技术与先进算法相结合，用于分析轨道不平整度。例如，有研究[27]、[28]将机器学习分类算法与动态数值模拟相结合，用于评估轨道状况。Kraft等人[29]基于神经网络开发了一种黑箱模型，经过迭代训练后，该模型在预测轨道不平整度方面表现出了良好的效果。Sergio等人[30]提出了一种结合卡尔曼滤波与简化物理模型的方法，用于快速检测轨道不平整度，并通过与手动测量的结果对比验证了该方法的有效性。

综上所述，轨道不平整度是轨道交通系统中的关键要素，直接影响车辆的振动情况以及日常的轨道维护工作。由于相关的工程应用案例较少，目前关于磁悬浮轨道不平整度的现场测量方法以及专用检测设备的研发还不够完善，无法满足动力学分析和轨道状态监测的需求。本研究针对这些问题，提出了一种基于弦长测量原理、适配磁悬浮轨道结构特点的不平整度检测方法，同时还开发了一种用于数据采集的自动检测车。在中国清远磁悬浮线上进行的实地测试中，使用了该设备来测量轨道不平整度。随后通过对测量数据进行一系列滤波处理，重建出了真实的轨道不平整度形态。此外，还分析了其波长成分和功率谱密度特性，从而得到了拟合后的光谱函数。这些研究成果为磁悬浮轨道不平整度的检测与特性分析提供了支持，也为车辆动力学分析提供了必要的边界条件。

章节要点

轨道几何结构

无论是在日本、韩国还是中国，电磁悬浮轨道的结构配置大致相似，主要差异在于轨距以及导轨梁的尺寸。图1展示了电磁悬浮轨道的截面图和等轴视图，从上到下依次为：铝制反应板（作为直线感应电机的次要组成部分）、F形钢轨、枕木、连接件、扣件以及轨道轴承。

数据预处理

在轨道上运行时，测量车会受到对准几何结构的变化以及环境因素的影响，这些因素会在测量数据中引入整体趋势分量。这种趋势会掩盖轨道不平整度的真实特征，尤其是其幅值和空间分布情况，因此必须将其去除才能保证分析的准确性。本研究中采用了自适应最小二乘多项式拟合方法来消除这一趋势。

分解方法与参数选择

轨道不平整度的波长分布是影响磁悬浮车辆动态性能的关键因素，也是不平整度管理中的核心指标。通过前述步骤处理得到的不平整度数据，可以通过模态分解方法进行分析，从而识别出其内部的波长分布特征。本研究中采用了改进版的完全集经验模态分解算法——即带有自适应噪声处理的CEEMDAN方法。

频谱特征提取

本研究采用Welch方法来分析轨道不平整度的功率谱密度。与其他频谱估计方法相比，Welch方法采用了分段、加窗以及重叠平均的策略，这种方法能有效降低频谱估计的方差，减少频谱泄漏现象，因此特别适合用于分析包含多尺度周期性成分的信号。

对于多组测量数据，则采用基于四分位的统计分析方法。

结论

本研究将磁悬浮轨道的结构特点与中弦测量原理相结合，提出了一种轨道不平整度检测方法，同时开发了一种用于数据采集的自动检测车。在中国清远磁悬浮线上成功完成了轨道不平整度的实地测量。通过一系列的数据处理和滤波操作，重建出了真实的轨道不平整度形态。随后又分析了其波长成分和功率谱密度特性。

作者贡献说明

胡俊雄：写作——审稿与编辑，写作——初稿撰写，结果验证，方法设计，资金申请，正式分析，数据整理。马浩然：写作——初稿撰写，可视化处理，实验研究，正式分析。宗林晓：资源协调，方法设计，数据整理，概念构思。穆汉林：结果验证，资源协调，实验研究，正式分析。马伟华：资源协调，项目管理，方法设计，资金申请，数据整理，概念构思。徐俊奇：

利益冲突声明

作者声明，他们不存在任何可能影响本文研究结果的已知财务利益关系或个人关系。

致谢

本研究得到了中国国家自然科学基金（项目编号：52402480、52572460和52232013）、中国国家重点研发计划（项目编号：2024YFB4303202）以及国家电磁能重点实验室的自主项目（项目编号：614221725020101）的支持。

胡俊雄|马浩然|宗林晓|穆汉林|马伟华|徐俊奇