基于孤立森林和Bernaola Galvan方法的公用事业谐波阻抗估计

《Energies》：Utility Harmonic Impedance Estimation Based on Isolation Forest and Bernaola Galvan Method

　　

传统非侵入式谐波阻抗估计方法在背景谐波电压大幅波动和谐波阻抗突变条件下，常常出现精度显著下降甚至失效的问题。为应对这些挑战，研究人员提出了一种新颖的公用事业谐波阻抗估计方法。首先，提出了一种基于滑动窗口的孤立森林（IF）方法，用于提取谐波电压与电流之间呈现强相关性的数据段，从而降低背景谐波电压波动对阻抗估计结果的不利影响。然后，提出采用Bernaola Galvan（BG）方法检测谐波阻抗的突变点，并根据检测到的突变点对数据进行分组。最后，采用二元线性回归方法估计公用事业谐波阻抗。通过仿真和现场数据验证了所提方法，相对误差低于4%，在复杂条件下优于传统方法。

随着分布式发电（如光伏、风电）大规模接入，电力系统中的谐波源数量显著增加，注入谐波呈现不确定性、波动性和间歇性等新特征，对谐波分析提出新挑战。准确评估公用事业侧与用户侧在公共连接点（PCC）的谐波发射水平，是谐波责任分配和污染治理的前提，而公用事业谐波阻抗的精确估计是这一评估的基础。现有非侵入式估计方法（如波动法、线性回归法、独立成分分析法、独立随机向量法等）在背景谐波电压波动和谐波阻抗突变时，精度显著下降甚至失效。已有研究通过Pearson相关系数、动态时间规整、时间序列聚类等筛选强相关数据，但存在对异常值敏感、计算复杂、依赖经验阈值等问题；针对阻抗突变，斜率比较、最小范数、DBSCAN等方法在多突变点、小阻抗差异或背景波动敏感方面表现不佳。为此，研究人员提出一种基于滑动窗口孤立森林（IF）和Bernaola Galvan（BG）方法的新型谐波阻抗估计方法，以提升在复杂条件下的估计精度和鲁棒性。该研究发表在《Energies》。

研究人员主要采用了以下关键的技术方法：（1）基于滑动窗口的孤立森林（IF）方法：构建滑动窗口（长度L=20，步长s=5），通过F统计量筛选线性相关性强的数据段（阈值F_t=50），再对段内数据点利用孤立森林（100棵树，自适应阈值）进行异常点检测与剔除，去除约3%的异常点，从而提取背景谐波电压相对稳定的数据段。（2）Bernaola Galvan（BG）方法：基于两差点法估算近似谐波阻抗幅值序列，结合电流变化阈值和滑动窗口平均处理，对序列进行递归均值突变检测（置信概率P(D(c*))<0.95，最小段长L_min=100），识别谐波阻抗突变点。（3）二元线性回归：根据检测到的突变点将数据分组，对每组分别进行二元线性回归，估计公用事业谐波阻抗的实部和虚部。仿真数据采用MATLAB/Simulink多谐波源模型，现场数据来自中国南方某500kV HVDC换流站500kV母线，按IEC 61000-4-7标准采集，共2880个样本（1秒平均）。

**5. 谐波阻抗估计的仿真结果**
**5.1 仿真参数设置**：在MATLAB/Simulink中构建多谐波源模型，仿真时长15秒，公用事业谐波阻抗每5秒阶跃变化（依次为(4.99+j7.5) Ω、(7.5+j10) Ω、(5+j2.5) Ω），背景谐波电压幅值施加±30%随机扰动，相位施加±15%随机扰动，共获得1875组5次谐波电压电流数据。仿真结果表明，原始谐波数据杂乱无序，无法直接使用二元线性回归估计。
**5.2 基于滑动窗口孤立森林方法的谐波数据滤波**：采用滑动窗口IF方法滤波，筛选出F>50的数据段，并去除约3%的异常点。滤波后数据在三维散点图中呈现多个平面分布，表明背景谐波电压相对稳定，且谐波阻抗发生突变。
**5.3 基于BG方法的阻抗突变点检测**：通过两差点法获得近似阻抗幅值序列，BG方法检测到两个突变点，第一次检测在n=1157，第二次检测在n=570，与仿真设置的阻抗变化时刻一致，验证了BG方法能有效识别阻抗突变点。
**5.4 基于二元线性回归的谐波阻抗估计结果**：根据突变点将数据分为三组，分别进行二元线性回归，估计结果相对误差均低于2.2%，而波动法、线性回归法、独立成分分析法和独立随机向量法的误差常超过10%。噪声鲁棒性测试表明，在信噪比10 dB条件下，5次谐波阻抗估计相对误差仍低于3%。

**6. 现场应用结果**
**6.1 实验设置与标准**：现场数据取自中国南方某500kV HVDC换流站，使用符合IEC 61000-4-7的电能质量分析仪同步记录PCC电压电流，采样频率6400 Hz，FFT窗口10周期（0.2 s），计算谐波量并1秒平均，共2880个样本。CT和CVT按IEC 60044-1/5（已被IEC 61869-2/5取代）为0.2级，但CVT高频误差通过参数识别补偿，确保50次谐波以内测量准确。
**6.2 数据获取与预处理**：滑动窗口IF方法滤波后，三维散点图呈现三层分布，表明背景谐波电压相对稳定且阻抗发生离散状态变化。
**6.3 阻抗变化点检测**：BG方法检测到n=939和n=447两个突变点，将测量周期分为三个区间，且突变点表现为持续均值偏移，而非瞬态振荡。
**6.4 估计结果比较分析**：通过切换大负荷获得参考阻抗值，相对误差对比显示，所提方法实部和虚部误差均低于4%，而波动法和线性回归法误差常超过12%，独立成分分析法和独立随机向量法误差也显著较高。所提方法计算时间低于1秒，满足工程实践要求。
**6.5 不确定性分析**：测量不确定性来源于CT和CVT在高频下的磁饱和、漏感、非线性等导致的幅度和相位误差，以及现场环境变化对CVT频率响应的影响。所提方法的局限性在于，当用户侧谐波阻抗不满足远大于系统侧谐波阻抗的条件时（如用户侧安装电容器或谐波滤波器），估计精度可能下降。

**7. 结论**
本文提出了一种基于孤立森林（IF）和Bernaola Galvan（BG）算法的非侵入式谐波阻抗估计方法。所提方法有效抑制了背景谐波电压波动和阻抗突变的影响，提高了公用事业谐波阻抗估计的精度和鲁棒性。仿真和现场验证结果表明，所提方法在稳态和扰动条件下均保持低估计误差，相对误差低于4%。与传统方法相比，该框架在处理非平稳运行场景时表现出优越性能。具体而言，基于IF的滤波阶段通过消除噪声污染样本提升了数据质量，基于BG的分段方法实现了阻抗突变点的准确检测，并确保了分段平稳回归。从实际应用角度，所提方法为高可再生能源渗透率现代电力系统的谐波责任分配和电能质量评估提供了更可靠的依据，尤其适用于HVDC系统和存在频繁谐波交互及开关切换阻抗变化的配电网。然而，以下局限性需要注意：在极端强背景谐波波动下，有效数据可用性可能降低，影响估计稳定性；BG方法的递归结构和IF的集成特性增加了计算复杂度，可能限制超快动态场景下的实时应用；此外，在高度时变运行条件下性能可能下降，且针对不同系统环境仍需适当的参数调整。未来研究将聚焦于通过算法优化降低计算负担、提升实时性能，并开发自适应参数选择策略（如窗口长度和步长），以增强在更快暂态条件下的鲁棒性。