基于分组CVM的单细胞电压重建技术在高功率PEMFC电堆低压风险监测中的应用

《International Journal of Hydrogen Energy》：Grouped-CVM-based single-cell voltage reconstruction for low-voltage risk monitoring in high-power PEMFC stacks

　　摘要：在由数百个电池组成的高功率汽车质子交换膜燃料电池堆中，由于布线、绝缘、封装以及成本方面的限制，难以实现全通道的电池电压监测。本研究将基于运行条件输入和分组电压监测数据的单电池电压重建问题视为一个欠定反问题。通过空间参考场来捕捉整体电压分布，再利用基于可靠性的残差融合方法来识别局部偏差。以最低电池电压为目标的校正措施以及不确定性估计则用于应对低电压风险。在80千瓦、110千瓦和140千瓦的燃料电池堆上进行的测试涵盖了s∈{0,2,5,10,20}的不同情况，其中s=0表示无传感器运行模式。分组测量有助于减少电压漂移，并缩小最低电压误差范围。在准稳态运行条件下，110千瓦和140千瓦的燃料电池堆的绝对误差P99值分别为3.3毫伏和2.8毫伏，最大误差则为9.7毫伏和7.4毫伏。而在动态负载变化下的80千瓦燃料电池堆，其瞬态窗口内的P99误差及最高最低电压误差均为17.6毫伏。在所测试的条件下，s=5这一设置能实现较为实用的监测效果。

引言：质子交换膜燃料电池因其高效率、低噪音以及无尾气污染物排放的特点，被广泛研究用于燃料电池汽车领域[1,2]。不过，若要实现大规模商业化应用，仍需在成本、耐用性、效率及安全性方面进一步改进[3]。在由数百个电池构成的高功率商用燃料电池堆中，单个电池电压的空间非均匀性及其在动态运行过程中的变化会直接影响电池堆的安全性与耐用性[4,5]。吴等人[6]在对65千瓦双堆系统启动过程的研究中发现，在平均电压明显下降之前，电池间电压差异就已经出现，这说明在更早阶段就会出现局部异常现象。吕等人[7]则在110千瓦燃料电池堆的冷启动研究中指出，性能较差的电池会决定整个电池堆的冷启动能力。这些研究结果表明，对于低电压保护、电池健康状态识别以及早期异常预警而言，最低单个电池电压以及电压一致性比电池堆的平均性能更为重要[5,8]。

单个电池电压的非均匀性可能由动态负载变化[9,10]、水分管理失衡[11,12]、局部反应物不足[13]以及长期老化[14,15]等因素导致。江等人[16]研究了负载增加与减少过程中的电压一致性变化，发现基于电压的指标比基于电流密度的指标更能有效反映电池间的差异及其动态变化趋势。庞等人[5]将电压一致性及最低电池电压作为电池健康状态的指示指标，并证明了它们在区分不同运行状态方面的敏感性。雷等人[8]则提出了一种基于变异系数、极差比、偏度及峰度的统计框架，用于电池老化特征分析及健康状态监测。相关综述也指出，燃料电池堆内部的局部状态差异与性能衰退、健康评估以及运行控制之间存在关联，同时认为单个电池电压及其衍生参数是适合用于在线监测的信号[[17], [18], [19]]。因此，电压分布及一致性指标的物理意义已得到广泛认可。然而，在监测节点较少的情况下对整个电池堆的单电池电压进行重建的研究仍然较少，尤其是在与基于最低电池电压的风险评估及在线监测应用相关的方面。

全通道电池电压监测能够最直接地获取电池堆的电压分布信息，但随着电池数量的增加，这种监测方式的实施难度也会逐渐上升。更多的采集通道和布线连接会增加绝缘设计、封装处理、系统集成、信号采集以及硬件成本等方面的复杂性[20]。尽管已有可扩展的低成本监测硬件被报道出来[21]，但对于长期在汽车环境中运行的大型电池堆来说，高密度直接测量依然面临诸多挑战。因此，如何在减少CVM监测通道数量的同时仍能获取电池级的电压信息，就成了高功率质子交换膜燃料电池堆监测中的一个实际需求。稀疏监测、虚拟感测以及电压重建等方法为解决这一问题提供了可行途径。邵等人[22]研究了在不同湿度、温度以及化学计量比条件下的20电池堆的电池间差异，他们的研究结果表明，通过合理布置传感器，可以降低所需的监测通道数量。格里尼翁等人[23]则建立了基于运行条件的电压重建模型，证明可通过可测量的运行参数来重建电压响应。这些研究都表明，降低电压监测需求是可行的。不过，基于传感器布置的电压预测以及基于运行条件的电压预测，并不等同于通过分组电压总和测量来进行的完整场反向重建。

数据驱动技术已被应用于质子交换膜燃料电池的电压及状态估算问题。神经网络和机器学习方法被用于在稳态条件下预测电压一致性以及构建电压分布模型[[24], [25], [26]]，而混合学习框架则被用来分析动态运行条件下的多电池电压响应[27]。替代模型则有助于实现电压、膜电阻、膜含水量以及高性能指标的精准预测[28,29]。相关的基于学习的方法还涉及参数优化与稳健设计[30,31]，以及制造条件分析与电压损失估算[32,33]。以可靠性为导向的研究则聚焦于电压衰减以及剩余使用寿命的预测[[34], [35], [36], [37], [38]]，并且通常会采用集成学习方法来提升预测的稳健性[39]。混合框架、数字孪生以及迁移学习方法也被探索用于提升模型在不同运行条件或不同系统中的应用能力[[40], [41], [42], [43]]。贝叶斯推断、概率区间以及可解释的不确定性分析方法也被用来评估预测的可靠性[[44], [45], [46], [47]]。总体而言，这些研究为质子交换膜燃料电池的建模与监测工作奠定了重要基础。不过，这些研究大多集中在一致性分析、性能或状态预测、老化趋势预测以及不确定性表征等方面。而通过分组电压总和的CVM测量来重建整个电池堆的单电池电压这一问题，至今尚未得到足够多的关注，尤其是在用于识别与最低电池电压相关的风险方面。

在工程实践中，分组CVM通过整合相邻电池的电压值，为减少高功率质子交换膜燃料电池堆中的电压监测通道数量提供了一种实用方案。与基于运行条件的电压预测或直接检测特定电池的稀疏监测方案不同，分组CVM仅能提供电压总和数据。因此，对于低电压风险评估而言至关重要的电池组内各电池间的电压差异就无法被直接观测到。增加分组规模虽然能减少硬件监测通道的数量，但会降低对局部电压非均匀性的监测能力。这样一来，基于分组CVM的整个电池堆单电池电压重建问题就变成了一个受分组电压总和测量约束的欠定反问题。重建得到的电压场不仅要能够降低平均误差，还要能够支持基于最低电池电压的风险分析、基于阈值的低电压检测、不确定性评估，以及与分组测量结果保持一致。

为了解决这一反向重建问题，本研究针对高功率汽车质子交换膜燃料电池堆的低电压风险监测需求，开发了一种基于分组CVM的重建框架。该框架利用空间参考场来生成受分组测量结果约束的低频电压分布，同时借助残差分析方法来识别那些无法通过分组电压总和直接确定的局部偏差。随后，通过基于可靠性的融合处理以及针对低电压问题的校正措施，进一步提升模型在不同运行条件下的稳健性，从而降低与最低电池电压相关的风险。不确定性估计以及软性分组电压总和投影方法则进一步有助于给出基于区间范围的风险指示，并确保结果与现有的分组测量数据保持一致。该方法在80千瓦、110千瓦和140千瓦的燃料电池堆上进行了测试，测试采用了不同的分组CVM配置，而跨电池堆的测试结果则是基于固定超参数以及针对不同电池堆的重新训练所得，而非具有普遍适用性的通用结论。

本研究的主要贡献如下：
(1) 针对高功率质子交换膜燃料电池堆中监测通道较少的情况，提出了基于分组CVM的重建问题模型，将该问题视为一个欠定反问题，通过结合运行条件输入与分组电压总和测量数据来重建单电池电压场。
(2) 为解决分组CVM带来的可观测性限制，开发了单电池电压场重建框架，该框架利用空间参考场来限定低频电压分布，同时通过残差分析方法来识别分组测量无法揭示的局部偏差。
(3) 提出了一种以最低电池电压为目标的 risk控制与可靠性评估策略，除了考虑整体电压场的误差外，还考量了最低电压误差范围、特定电压阈值下的召回率、电压一致性以及不确定性区间等指标。
(4) 在80千瓦、110千瓦和140千瓦的不同配置的汽车质子交换膜燃料电池堆上对该框架进行了验证，实验结果量化分析了在不同的电池堆配置及运行条件下，CVM分组规模、重建精度、低电压风险表征能力以及监测通道减少程度之间的平衡关系。

方法部分：为了解决在基于分组电压总和的监测模式下单电池电压场重建的问题，本研究提出了一种基于分组CVM的重建框架，用于高功率质子交换膜燃料电池堆的低电压风险监测。如图1所示，该框架利用分组电压总和数据构建空间参考场，以此表示低频电压分布，同时通过辅助的残差分析方法来估算那些无法通过分组测量直接获得的局部电压偏差。

电池堆规格与数据集：本研究使用了三个具有不同功率等级和配置的质子交换膜燃料电池堆数据集来验证所提出的框架。堆A（110千瓦）和堆B（140千瓦）由同一制造商生产，但电池数量有所不同，二者都是用于卡车应用的典型高功率商用电池堆。堆C（80千瓦）则来自另一家制造商，用于评估系统的动态稳健性。堆A和堆B每两个电池对应一个监测通道，而堆C则采用……

结果与讨论：在监测节点较少的情况下，不能仅通过平均误差来判断重建质量，还需要从最低电压表现、与一致性相关的指标以及区间质量等方面来进行综合评估。本节的结果就是从这些角度进行解读的。

结论：本研究探讨了基于分组CVM的单电池电压重建方法，作为一种用于高功率汽车质子交换膜燃料电池堆的监测方案，可通过减少监测通道数量来实现更好的监测效果。该重建问题被建模为一个欠定反问题，需要结合运行条件输入与分组电压总和测量数据。研究采用了参考场与残差重建框架，以实现基于最低电池电压的校正、基于可靠性的融合处理、不确定性估计以及软性分组电压总和投影等功能。

声明：在本文的撰写过程中，作者们使用了ChatGPT工具来协助语言编辑和翻译工作。在使用该工具之后，作者们对内容进行了必要的审阅和修改，并对最终发表文章的内容承担全部责任。

作者贡献说明：周辉：数据整理、方法设计、初稿撰写；李永超：正式分析、实验研究；刘志恩：概念构思、项目管理、总体监督；卢志华：概念构思、资金筹集；李晨宇：概念构思、数据整理；张佩：资金筹集、文章审阅与修改；张灿利：资金筹集、文章审阅与修改。

利益冲突声明：作者们声明不存在任何可能影响本研究结果的已知财务利益关系或个人关系。

致谢：本研究得到了中国国家重点研发计划（项目编号2023YFB2504201）、广东省重点领域研发专项（项目编号2024B1111080002）以及河南省科学技术研究计划（项目编号252102231010）的支持。

周辉|李永超|刘志恩|卢志华|李晨宇|张佩|张灿利
中国武汉，武汉理工大学，汽车先进技术湖北省重点实验室，邮编430070