目标：利用锚点图与高阶张量相关性实现高效且可泛化的多视图部分多标签学习

《TRENDS IN FOOD SCIENCE & TECHNOLOGY》：TARGET: Efficient and Generalizable Multi-View Partial Multi-Label Learning via Anchor Graphs and High-Order Tensor Correlation

　　

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  TNN能够同时捕捉高阶跨视图关联与标签依赖关系。
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  锚点图可在无需密集样本级图结构的情况下实现高效歧义消除。
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  Atubal秩泛化界限可验证低秩张量化分类器学习的有效性。

引言

多视图多标签学习旨在从具有异构视图特征且带有多种语义标注的实例中学习分类模型。通过充分利用多视图间的信息以及标签间的依赖结构，MVML能够通过融合异构特征信息与标签语义信息，为复杂数据建模提供有效方法[1]、[2]、[3]、[4]、[5]。

尽管MVML效果显著，但在现实场景中，为多视图数据获取完全准确的多标签标注往往成本极高，尤其是当实例在不同视图下具有异构特征时。因此，可用的监督信息通常只是包含真实相关标签和误报标签的模糊候选标注，这使得标签歧义成为学习过程固有的问题。在此类模糊多视图监督下进行学习会引发MVPML问题，由于其在弱监督学习场景中的实用价值，该问题近年来受到了越来越多的研究关注[6]、[7]、[8]。

MVPML的核心挑战在于模糊标签歧义消除与多视图多标签分类建模之间的内在关联。可靠的歧义消除依赖于能够融合异构视图信息与标签依赖模式的判别性分类器，而分类器学习本身又会受到候选标注中误报标签的影响而产生偏差。因此，MVPML并非部分多标签学习或MVML的简单扩展，而是需要一个统一的学习框架，以同时获取可靠的标签信息并训练出有效的分类器。

目前关于MVPML的研究大多采用基于图的歧义消除方法。作为早期尝试，GRADIS[6]通过在融合后的多视图相似性图上执行标签传播来恢复可靠标签，进而通过歧义消除引导的聚类嵌入生成预测器。FIMAN[7]进一步将视图特定的亲和图自适应地融合为聚合流形结构，并通过流形引导的标签置信度估计来优化模糊的监督信息。最近，GLADE[8]将MVPML视为一个由图融合驱动的标签增强问题，其中分类器与错误标签估计被共同优化，以恢复潜在的标签分布。这些研究证明了基于图的歧义消除方法在MVPML中的有效性，因为多视图特征空间中的拓扑结构为将实例间的相似性信息传递到标签空间提供了自然途径，从而有助于恢复可靠的监督信息。

然而，现有的MVPML方法仍然主要侧重于基于图的标签优化，而对最终分类器的学习探讨不足。特别是，这些方法主要通过相对简单的融合策略利用低阶关联信息，难以建模视图间的高阶关联。同时，跨视图一致性结构提取与多标签语义表征通常不会被同时考虑，从而忽视了异构特征表示与标签依赖模式之间的内在相互作用。此外，依赖样本级图的构建与融合会导致随着训练实例数量的增加而产生巨大的计算成本。

为解决这些问题，我们提出了一种基于锚点图和高阶张量关联建模的高效且通用化的MVPML框架——TARGET，如图1所示。该框架利用实例与锚点之间的相似性实现快速歧义消除，同时学习一种张量化分类器，该分类器能够同时表征高阶跨视图关联与标签依赖关系，从而在模糊监督下实现准确预测。具体而言，我们首先通过将视图特定的主分类器排列成旋转张量，在统一框架中引入TNN正则化项，以此强制在张量化分类器系数上形成共享的低秩结构，使模型能够同时利用高阶跨视图关联与标签依赖关系，实现异构特征表示与语义标签结构之间的信息融合。在模糊的候选监督下，TNN为主分类器张量提供了低秩结构先验，使得学习到的主分类器能够结合稀疏歧义建模与锚点图正则化，捕获可靠的视图-标签预测结构。此外，我们利用代表性锚点替代样本级图的构建，基于锚点与实例之间的相似性建立锚点图，从而实现高效的基于图的歧义消除，并大幅降低计算成本。另外，为了解决由此产生的优化问题，我们开发了一种高效的交替算法，在统一框架内同时优化低秩张量化分类器学习与基于图的标签歧义消除。最后，我们建立了泛化界限，证明主分类器张量的较低秩数能带来更强的泛化保障，从理论上支持对跨视图一致性及标签依赖关系的共享低秩建模。值得注意的是，TARGET并非简单地将锚点图歧义消除方法与张量化MVML相结合。TNN被应用于旋转后的主分类器张量，以全局低秩视图-标签结构作为先验，以保持跨视图和标签间始终如一的可靠预测模式，而稀疏分量则用于解释与歧义相关的偏差。通过与潜在标签的联合优化，这种全局结构先验以及锚点图为主分类器预测结果施加的局部流形一致性，能够让可靠的分类器模式持续指导候选标签的优化。总之，本文的主要贡献包括：

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  我们提出了一种用于分类器学习与基于图歧义消除的联合学习框架，该框架通过对旋转后的主分类器张量施加TNN正则化，利用高阶跨视图关联与标签依赖关系，为在模糊候选监督下捕获可靠预测模式提供低秩结构先验。
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  我们利用代表性锚点构建锚点图，替代成本较高的样本级图构建方式，从而实现高效的基于图歧义消除。
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  我们为所提出的方法设计了高效的交替优化算法，并通过大量实验验证了其有效性。
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  我们推导出了泛化界限，证明主分类器张量的较低秩数能带来更强的泛化保障，从理论上支持对跨视图一致性及标签依赖关系的共享低秩建模。

本文的其余结构如下：第2节回顾相关研究，第3节介绍所提出的方法，第4节阐述相应的优化算法。第5节进行泛化分析，第6节展示实验结果，最后第7节对全文进行总结。

章节要点

相关工作

MVPML需要同时处理异构视图信息与模糊的多标签监督问题。它旨在整合来自不同视图的互补证据，同时区分相关标签与模糊的候选标注。因此，这项任务与MVML和PML有着密切联系。我们首先介绍这两个相关领域的代表性工作，随后介绍MVPML领域的最新进展。

基础概念

在介绍所提出的方法之前，我们先定义相关符号，并回顾MVPML与TNN的基本概念。

优化问题

在设计TARGET之后，我们首先构建锚点表示及对应的图拉普拉斯矩阵，然后基于乘子法（ADMM）[43]优化用于低秩张量化分类器学习与基于图标签歧义消除的统一目标函数。整个流程总结在算法1中。

泛化分析

我们对所提出的分类器进行了泛化分析，区分了训练过程中使用的分解预测结果与推理过程中使用的主预测器。在本节中，锚点表示映射被视为固定的特征变换。因此，以下结果仅描述了给定锚点集合下的分类器学习与歧义消除过程，未考虑由此产生的额外统计复杂性。

数据集

我们在六个真实的MVPML数据集上进行了实验，包括Emotions[45]、Yeast[46]、EspGame5k[47]、OBJECT[48]、Human[49]和Plant[49]。这些数据集涵盖了不同的任务领域，且包含异构的多视图特征表示。表2总结了它们的主要统计信息。

按照常用的实验方案[7]、[8]、[50]、[51]、[52]，通过向原始标注中注入误报标签来生成模糊标注。例如（x，Y

结论

在本文中，我们研究了MVPML问题，即多视图分类学习与候选标签歧义消除之间存在内在关联。为解决这一挑战，我们提出了TARGET，这是一种基于锚点图的张量化框架，能够在模糊监督下同时实现候选标签歧义消除与分类器学习。在TARGET中，首先构建锚点表示以高效近似局部几何结构，然后对

CRediT作者贡献说明

董克振：写作——初稿撰写、验证、软件实现、方法设计、概念构思。张红英：写作——审稿与编辑、监督、资源协调、方法设计、资金获取、概念构思。彭江军：验证、方法设计。

利益冲突声明

作者声明不存在任何可能影响本文研究结果的已知财务利益或个人关系。

董克振|张红英|彭江军